试验优化设计试题答案

试验优化设计考核题目

2013-2014-（2）学期

（注：计算过程和思路在word文档中尽量写清楚，所用Minitab 或Excel计算过程保存，将计算所有文档保存在以学号和姓名为命名的文档内，打包提交。）

1、维生素C注射液因长期放置会渐变成微黄色，中国药典规定可以使用焦亚硫酸钠等作为抗氧化剂。本试验考虑三个因素：EDTA、无水碳酸钠、焦亚硫

酸钠，每个因素各取7个水平，试验指标为420纳米处的吸光度，取值越小越好。用U 7(74)安排试验。试验安排与结果如下：

（1）用Excel 对试验数据进行回归分析，评估所得的回归方程是否理想。并说明Excel 回归分析结果中各项（R Square 、Adjusted R Square 、标准误差、F 、t Stat ）的含义。

回归统计

Multiple R 0.916064 R Square 0.839173 Adjusted R Square 0.678346 标准误差 0.277367 观测值 7 方差分析

df

SS MS F Significance F 回归分析 3 1.204265 0.401422 5.217859 0.104048378 残差 3 0.230797 0.076932 总计

6 1.435061

Significance F>0.05,所以置信度在0.05上回归方程不理想，R

Square=0.839173<0.9,回归方程不理想，在项数相同的情况下，R Square

与Adjusted R Square 相差太大，回归方程不理想

R Square 决定系数、Adjusted R Square 调整决定系数

离差平方和SST\误差项平方和SSE\水平项平方和SSA\均方MS\构造统计量F T-Stat t-统计量（=回归系数/系数标准误差）假设检验时用于与临界值相比，越大越好

试验号 EDTA X 1（g ）

无水碳酸钠

X 2（g ）

焦亚硫钠

X 3（g ）

吸收度 Y

1 0.00 30 0.6 1.160

2 0.02 38 1.2 0.312

3 0.0

4 46 0.4 0.306 4 0.06 26 1.0 1.318

5 0.08 34 0.2 0.877

6 0.10 42 0.8 0.14

7 7 0.12 50 1.4 0.204

（2）考虑各因素的二次项，用Minitab对试验数据进行逐步回归分析，写出

Y1=5.957-0.238x2+0.00245x22 x2=48.57142857 y=0.177

Y2=7.311-0.303x2+0.00336x2x2-0.29x3 x2=45.08928569 x3=1.4 y=0.073973214 2、玉米淀粉改性试验，需考察两个指标：取代度、酯化率，两指标均为望大特征，试验因素和水平如下：

mq1 2.53 2.79 2.596667

mq2 2.533333 2.363333 2.57 A3B1C1 BAC

mq3 2.653333 2.563333 2.55

C1B1A1

mz1 53.45667 49.40667 55.07333

mz2 46.87 50.98 47.19667 A1B3C1 CAB

mz3 52.62 52.56 50.67667

rq 0.123333 0.426667 0.046667 bac

rz 6.586667 3.153333 7.876667 cab

最优因素水平组合C1B1A1

(2)用综合评分法对试验数据进行直观分析，其中酯化率权重取0.6，取代度权重

3、在一个三甲酯合成试验中，需要考察一个二水平因子A及两个三水平因子B、C对三甲酯转化率的影响。用L9(34)安排试验，将A放在该正交表的第1列，并把A的第二个水平拟为3水平。B、C分别安排在第2、3列。试验结果如下：

1）试对试验结果进行直观分析（最佳因素水平组合、极差及其折算系数算法、

2）对试验结果进行方差分析，要求写出每个因素的离差平方和计算公式，结合直观分析给出最佳因素水平组合，并对其进行点估计。

在置信度为0.1的显著性水平下，只有B显著，只考虑B，B取三水平

4、钢片在镀锌前需要用酸洗方法除锈，为提高除锈效率，缩短酸洗时间，需要寻找好的工艺参数。现在试验中考察如下因子与水平：

9

36 32 20 22 34 21 16 19 37

(1) 在满足等方差的正态分布前提下，对数据进行方差分析；

m1 29.33333 25.33333 35.66667

m2 24.83333 30.33333 23 B2A3C3

m3 23.33333 20.33333

Df MS F Fcrit

SSA 78 2 39 4.711409 10.12796

SSB 40.5 1 40.5 4.892617 9.552094

SSC 402.6667 2 201.3333 24.32215 9.552094 C3

SSE 24.83333 3 8.277778

在0.05的水平上C是显著的

（2）找出酸洗时间最短的水平组合，并对该水平组合下平均酸洗时间进行点估计。

使酸洗时间最短的水平组合是c3，其平均点估计是20.33

5、某钢厂生产一种合金，为降低合金的硬度需要进行退火处理，希望通过实验寻找合理的退火工艺参数，以降低硬度。现考察如下因子与水平：

88

首先从L8(27) 中随便选两列，例如1、2列，将次两

列同横行组成的8个数对，恰好4种不同搭配各出现两次，

我们把每种搭配用一个数字来表示：

于是1、2列合起来形成一个具有4水平的新列，再

将1、2列的交互作用列第3列从正交表中去除，因为它已

不能再安排任何因素，这样就等于将1、2、3列合并成新

的一个4水平列：