人教七下数学 第6章 6.1 平方根练习题(无答案)

平方根

算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.

也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定x =a ，x 就是a 的算术平方根。 平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。即：如果2

x =a ，那么x 叫做a 的平方根。求一个数的平方根的运算，叫做开平方，即a x ±=。

平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根式0，负数没有平方根，正数a 的平方根表示a ± 巩固练习一：

1、36的算术平方根是_________；的算术平方根是________；

2、若2

x =3，则x=________； 3、a a -=-11，则a=_____

4、 36的平方根是________； (-3)2的平方根是_________

2

)2(-的平方根是________ 9的平方根是____________

5、一个数的平方根是2和-2 ，则这个数为________；

6、一个数的平方根是a+1和a-3，则这个数为_________；

7、若43+x 的平方根是5±，则15+x 的算术平方根是____________

8、若数a 的平方根只有一个，那么a=_________

巩固练习二：1、比较大小：12和4 2、比较大小：213-和21

3、估计20的算术平分根的大小在（ ）

A 、2与3之间

B 、3与4之间

C 、4与5之间

D 、5和6之间

42的值(

)

A ．在1到2之间

B ．在2到3之间

C ．在3到4之间

D ．在4到5之间 巩固练习三： 1、下列各式中，有意义的是（ ）

A 、3-

B 、a

C 、23-

D 、2

a

2、若式子

33

1

12x x -+-有意义，则x 得取值范围是（ ）

A ．2≥x B.3≤x C.32≤≤x D.以上都不对 3、x 为何值时下列各式有意义：

（1）3+x （2） （3）11-x x x +-1)1(

巩固练习四：1、若y=x x -+-22+5，求x+y 的值。

若12112--+-=x x y ，求x y 的值。

2、已知a 、b 是实数，且0|2|62=-++b a ，解关于x 的方程（a+2）x+b 2

=a-1

3、已知411+=-+-y x x ，求x 与y 的值

4、已知a 、b 满足

0|13|)1(2

=--++a b a ，求b 2-5a 的平方根 5、已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的算术平方根是4，求b a 2+的平方根. 6、已知x ，y 满足x

x x y 289

161622---+-=

，求xy 的平方根.

7、如果031=+++-++z y x y x ，求z y x ,,的值．

的立方根。

的立方根，试求的算术立方根，是已知a b y x b y x y x a y x y x -+=++++=+--32233 算数平方根及平方根练习题 【知识要点】

1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2

=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），

2、算术平方根：

3、平方根的性质：

（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根． 4、重要公式：

（1）=2)(a （2）{==a a 2

5、平方表：

1.正

数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有

__________个立方根,立方根也叫做_______________. 2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 4. 0的立方根是___________.(-1)2019

的立方根是______________.18

27

26

的立方根是________. 【典型例题】

例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；

⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？

（1）5 （2）2- （3）4- （4）

2

)3(- （5）310-

例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：

（1）0252=-x （2）4(x+1)2

-169=0 二、填空题：

1

_______；9的平方根是_______．

2

的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是 3．

2

)8(-= ， 2)8(= 。

4．9的算术平方根是 ，

16

的算术平方根是 ；210-的算术平方根是 ，0)5(-的平

方根是 ；

5．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根. 6．一个数的平方等于49，则这个数是 7．化简：=-2

)3(π 。

8．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是