测量与地图学基础知识全稿

绪论

1.测绘的定义：

研究地球的形状和大小，以及确定地面点（近地点、地下点等）相对位置的科学

测绘的任务：

1、测定：又名测绘，测定地球表面的地物和地貌的位置与高程，并用图的形式表达出来。

2、测设：又称放样，将工程设计在实地标定出来，作为施工的依据。

3、变形监测：

测量学的分支：

1、大地测量学：

1 研究在地球表面大范围建立国家大地控制网，测定地球的形状与大小及其重力场的科学。

2 研究对象：地球表面一个较大的区域甚至整个地球，必须考虑地球的曲率。

3 基本任务：建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和研究地球的重力场理论、技术和方法。

2、地形测量学

1 研究小地区地表各类地物形状和大小的科学

2 研究对象：地球自然表面上一个区域，由于地球半径很大，可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率。

3 基本任务：测绘地表面各类物体形状和大小。

3、摄影测量与遥感学

1利用摄影象片来研究地表形状与大小的科学。其任务与地形测量学相同，只是采用的方法不同。

4、工程测量学

5、海洋大地测量和制图学

新的地图产品形式

数字高程模型DEM

数字线划地图DLG

数字栅格地图DRG

数字正射影像DOM

地图学概念 :

地图学是地图制作的艺术、科学和技术，以及将地图作为科学文献和艺术作品的研

究。它概括了以上各种观点①着重强调了艺术；②强调了地图的制作；度

地图的类型

1、按地图信息存储形式分类：模拟地图、数字地图

2、按内容分类：普通地图、专题地图

3、按比例尺分类

在我国地图学领域的习惯划分是：

①比例尺≥1:10万的地图为大比例尺地图

②1:10万>比例尺>1∶l00万的地图为中比例尺地图

③比例尺≤l:100万的地图为小比例尺地图。

第一章测量与地图学基础知识

第一节：地球的形状和大小

一、地球自然表面

地球真正的形状并不是一个完美的标准的圆球体，而是一个两极略扁的，赤道半径略长，北级略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。由于只有地球具有这种独特的形状，称之为地球体

二、地球体的物理表面

1.水准面：为了寻求一种规则的曲面来取代地球的自然表面，人们设想当海水在“完全”静止状态下，把它延伸到大陆内部，形成包围整个地球的连续闭合表面，它处处与铅垂线(重力方向)正交，这个静止的水面叫做水准面（处处与重力方向线垂直的连续曲面）

2、大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程的起算面。大地水准面是测量工作的基准面。

地球上的质点所受的万有引力与离心力的合力称为重力(gravity)，重力的方向称为铅垂线(plumb line)方

3、大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体

该几何体必须满足两个条件：

①形状接近地球自然形体；

②可以用简单的数学公式表示。

三、地球体的数学表面：

1、椭球体－以大地体短轴（地轴）为旋转轴所成的椭球体，

通常称地球椭球体，或旋转椭球体，简称椭球体或椭球。在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体。

它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面即是个可以用数学模型定义和表达的曲面

椭球体三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f

第二节地面点位置的表示方法

确定地面点在地球椭球体上的位置。包括两个方面：一是点在地球椭球体面上的平面位置，即经度和纬度；二是确定点到大地水准面的高度，即高程。

坐标

(一) 地理坐标系―子午圈与纬圈在椭球面上是两组正交的曲线，它们在椭球面上构成的坐标系称为地理坐标系

1、天文坐标：表示地面点在大地水准面上的位置。

2、大地地理坐标：表示地面点在参考椭球面上的位置。（LB）

（二）平面直角坐标

由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计、施工中，测量和计算十分不便。

投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上。

即 X= F 1（L，B）

Y= F 2（L，B）

平面直角坐标，是用平面上的长度值表示地面点位置的直角坐标。

（三）高斯平面直角坐标系

坐标系的建立：

首先根据一种投影系统将球面转修为平面

x轴—中央子午线的投影

y轴—赤道的投影

原点O —两轴的交点

注：X轴向北为正，

表示地面点高程位置的方法有两种：

绝对高程：即地面点到大地水准面的垂直距离称为该点的绝对高程也称为海拔亦称高程

相对高程：即地面点到任一水准面的距离（如图）。

高差：A，B地面点间的高程之差，称为高差；高差有正负之分，若测点高于起算点，则高差为正，反之为负。

（四）要素：

地面点间的位置关系是以距离、水平角（方向）和高程来确定的。

第四节测量工作概述

一、测量的原则：从整体到局部，先控制后碎部；步步检核

二、地图的构成要素

一）数学要素：1、地理坐标网 2、控制点 3、比例尺 4、定向指标线

二）地理要素：1、自然地理要素 2、社会经济要素

三）辅助要素

第二章地图数学基础

第一节地图投影基本概念

一、地图投影的概念

二、地图投影：建立地图平面上的点和地球表面上的点之间的函数关系。

三、用数学式表达这种关系，就是：

四、ｘ＝ｆ1（λ，φ）

五、ｙ＝ｆ2（λ，φ）

六、地图投影的实质：就是将地球椭球体表面上的经纬网按一定的数学法则转换到平面上，

研究地球曲面表示到平面所采用的各种数学法则便成为地图投影的主要内容。

二、地图投影的基本方法

1.几何投影（透视投影）

2.数学解析法

三、变形

1、长度变形：

2、面积变形：

3、角度变形：

在地图投影中产生变形的根本原因是什么？

原因是由于地球是一个不可展开的曲面，即不可能展开成平面，而地图又必须是一个连续完整的平面，所以将地球曲面展开成地图平面时不可避免地会产生裂隙或褶皱

七、变形椭圆

取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投影的变形状况。这种图解方法就叫变形椭圆变形椭圆是常用来论述和显示投影变形的几何图形