四年级有余数的除法

在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，计算后被除数、除数、商与余数这四个数的和是267．原来的被除数和除数分别是多少？

分析“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”由此可知被除数和除数同时扩大到原来的5倍，余数也扩大5倍，是（2×5）=10，所以可以设被除数为A，除数为B，商为C，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系列出方程式，解答即可．

解答解：设被除数为A，除数为B，商为C，则：

A+B+C+2=59 ①

A=BC+2 ②

5A+5B+C+2×5=267③

①×5-③得：

5A+5B+5C+10-5A-5B-C-10=295-267

4C=28

C=7

将C=7代入②得A=7B+2，然后代入①

7B+2+B+7+2=59

8B=48

B=6

A=7B+2=7×6+2=44

答：被除数是44，除数是6．

点评解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．

已知被除数、除数、商、余数的和是1600，除数是30，余数是10，商是______．

因为被除数+除数+商+余数=1600，

被除数+商=1600-30-10=1560，

又因为：被除数=商×除数+余数，

所以被除数+商=（商×除数+余数）+商，设商为x，由上面关系得：

30x+10+x=1560，

31x=1560-10，

31x=1550，

x=50；

答：商是50．

故答案为：50．

在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（）.

在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（35）.

被除数、除数的和是：

599－15－12＝572

被除数减去余数后正好是除数是15倍,除数是：

（572－12）÷（15＋1）＝35

在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的

在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2；如果被除数和除数同时都乘5，计算后被除数、除数、商与余数四个数的和是267.原来的被除数和除...

被除数和除数同时扩大5倍计算后被除数、除数、商与余数这四个数中只有商不变,其它三个数都扩大了5倍

所以,

商

=（59×5-267）÷（5-1）

=28÷4

=7

被除数+除数+商+余数=59

（除数×商+余数）+除数+商+余数=59

除数×7+2+除数+7+2=59

除数×8=48

除数=6

被除数=6×7+2=44