压力容器设计-外压薄壁圆筒的稳定性计算
压力容器设计外压圆筒的设计计算
本节重点
外压容器设计参数的规定； 设置加强圈的目的及结构要求 。
本 节 完
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由该式建立B与A的关系图
第三节 外压圆筒的设计计算
工程设计方法
外压圆筒 （Do／te）
薄壁圆筒（Do／te≥20）
失稳
Do／te＝20
厚壁圆筒（Do／te＜20）
失稳
强度失效
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
Do/te≥20薄壁筒体，稳定性校核：
c. 由材料选——厚度计算图（图4-12～图4-15）
（b）
A在材料线左方时， ，按(b)式计算许用外压[p]：
系 数 A
设计温度
根据
(a)
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
图算法求解过程
第三节 外压圆筒的设计计算
pc＞[p]——假设tn不合理 ——重设tn，直到满足
pc≤[p]且较接近—— 假设的名义厚度tn合理
容器外部：焊接的总长不小于 筒体外圆周长的1/2
3、加强圈的结构设计
工字钢
其它型钢
常用 型钢
扁钢
角钢
材料：多为碳素钢。 筒体为贵重金属，在筒体外部设置碳素钢加强圈， 节省贵重金属。
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
第四章 外压容器设计
第三节 外压圆筒的设计计算
第三节 外压圆筒的设计计算
特点：反复试算，比较繁琐。
图算法
解析法
外压圆筒设计
第三节 外压圆筒的设计计算
图算法原理：（标准规范采用）
03
为避开材料的弹性模量E（塑性状态为变量），采用应变表征失稳时的特征：
压力容器设计智慧树知到答案章节测试2023年华东理工大学
第一章测试1.下列哪一个是目前正在使用的压力容器设计规范？A:GB150 钢制压力容器B:GB150 压力容器C:GB151 钢制压力容器D:GB151 压力容器答案:B2.目前使用的压力容器规范是哪一年颁布的?A:1989年B:1998年C:2011年D:2017年答案:C3.下列说法哪个是正确的？A:有压力的容器就是压力容器B:压力与体积的乘积大于或者等于2.5 MPa·L的容器才是压力容器C:体积大于1 L的容器就是压力容器D:盛装气体和液体的容器就是压力容器答案:B4.常温容器是指：A:温度在室温至200℃的容器B:温度在恒定不变的温度下的容器C:温度在0℃至20℃之间的容器D:温度在室温时的容器答案:A5.薄壁容器是指：A:壁厚小于1mm的容器B:壁厚比上内径小于等于外、内径之比的五分之一的容器C:壁厚小于5mm的容器D:壁厚比上内径小于等于外、内径之比的十分之一的容器答案:D6.压力容器的失效型式有哪些？A:过度变形失效、断裂失效、表面损伤失效B:韧性断裂、脆性断裂、疲劳断裂C:过度变形失效、断裂失效、韧性断裂失效D:韧性断裂、疲劳断裂、蠕变断裂答案:A7.特种设备是指：A:锅炉、压力容器、电梯、起重机等B:锅炉、压力容器、电梯、起重机、客运索道、大型游乐实施等C:锅炉、压力容器、电梯、起重机、客运索道等D:锅炉、压力容器答案:B8.什么是材料的韧性？A:韧性是材料抵抗冲击的能力B:韧性是材料抵抗断裂的能力C:韧性是材料抵抗变形的能力D:韧性是材料抵抗拉伸的能力答案:A9.下面哪一种说法是正确的？A:强度高的材料，塑性及韧性降低B:强度高的材料，塑性及韧性增加C:强度高的材料，塑性降低、韧性增加D:强度高的材料，塑性增加，韧性降低答案:A10.下列说法哪个是正确的？A:二类容器最危险，要求最高；B:一类容器最危险，要求最高；C:四类容器最危险，要求最高。
D:三类容器最危险，要求最高；答案:D第二章测试1.第一曲率半径与_________有关。
外压圆筒的设计计算
试验压力
pT 1.25 p
带夹套外压容器
夹套容器是由内筒和夹套组成的多腔压力容器，各腔的 设计压力通常是不同的，应在图样上分别注明内筒和夹 套的试验压力值。
内筒试验压力
pT 1.25 p
第三节 外压圆筒的设计计算
夹套： 按内压容器确定试验压力。
注意：
在确定了夹套试验压力后，还必须校核内 筒在该试验压力下的稳定性。 如不能满足外压稳定性要求，则在作夹套 的液压试验时，必须同时在内筒保持一定 的压力，以确保夹套试压时内筒的稳定性。
不论长圆筒或短圆筒，失 稳时周向应变（按单向应 力时的虎克定律）为：
cr
cr
E
pcr Do 2Ete
第三节 外压圆筒的设计计算
将长、短圆筒的 pcr公式分别代入应变式中，得
长圆筒
cr
cr
E
1.1 ( Do )2
te
短圆筒
cr
cr
E
1.30 t Do L Do
pi
)max
的规定
无安全装置时：p=0.1Mpa
2、带夹套的真空容器 p取真空容器的设计压力加上夹套压力
3、其它外压容器（包括带夹套的外压容器）
p应不小于容器正常工作过程中可能出现的最大内
外压力差
即：p≥(po-pi)max
注意：最大内外压差的取值
压力试验
不带夹套的外压容器和真空容器
第三节 外压圆筒的设计计算
计算长度
第三节 外压圆筒的设计计算
计算长度：筒体外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距 离，通常封头、法兰、加强圈等均可视为刚性构件。
第三节 外压圆筒的设计计算
外压容器失稳实验——新装置（1）
外压容器失稳实验——新装置（1）实验⼆外压薄壁圆筒形容器失稳实验⼀、试验⽬的：1. 观察薄壁圆筒形容器在外压作⽤下丧失稳定性后的形态。
2.测定圆筒形容器失去稳定性时的临界压⼒并与理论值相⽐较。
⼆、试验原理：圆筒形容器在外压作⽤下，常因刚度不⾜使容器失去原有形状，即被压扁或折曲成波形，这就是容器的失稳现象，容器失去稳定性时的外压⼒，成为容器的临界压⼒，⽤p表⽰。
圆筒形容器失去稳定cr性后，其横截⾯被折成波形，波数n可能是1，2，3，4，……等任意整数,如图⼀所⽰。
图⼀圆筒形容器失去稳定后的形状容器承受临界值的外压⼒⽽失去稳定性，决⾮是由于容器壳体本⾝不圆的缘故，即是绝对圆的壳体也会失去稳定性。
当然如壳体不圆（具有椭圆度）容器更容易失稳，即它的临界压⼒值会下降。
根据外压容器筒体的长短，可分为长圆筒，短圆筒和刚性圆筒三种，刚性圆筒⼀般具有⾜够的刚度，可不必考虑稳定性问题。
但长圆筒，短圆筒必须进⾏稳定性计算，它们的临界压⼒cr p 值⼤⼩主要与厚壁(t )，外直径(0D )，长度（L ）有关。
亦受材料弹性模数(E )，泊桑⽐(µ)影响。
所谓长圆筒，短圆筒之分，并不是指它们的绝对长度，⽽是与直径壁厚有关的相对长度。
⼀般长圆筒、短圆筒之间的划分⽤临界长度cr L 表⽰。
如容器长度L >cr L 为长圆筒，反之为短圆筒。
临界长度cr L 由下式确定：t D D L cr 0017.1=长圆筒：长圆筒失稳时的波数n =2，临界压⼒cr p 仅与0D t 有关，⽽与0D L ⽆关。
cr p 值可由下式计算：32)(12Dt E p cr µ-=短圆壁：短圆筒失去稳定性时，波数n >2,如为3，4，5……，其波数n 可近似为：42)()(06.7D t D L n = 临界压⼒可由下式计算：tD LD Et p cr 00259.2=对于外压容器临界压⼒的计算，有时为计算简便起见，可借助于⼀些现成的计算图来进⾏。
第四章外压容器设计
2
第一节
概述
二、临界压力 外压容器发生失稳时的相应压力称为临界压力 。 薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临界压力时 ，沿周向将形成几个波。
外压圆筒的失稳形态
3
第一节
概述
临界压力
临界压力除与圆筒材料的E、μ有关外，主要和 圆筒长度与直径之比值、壁厚与直径的比值有关。
早期对外压圆筒的分析是按照理想圆柱壳线性小 挠度理论进行的，但失稳实验表明该分析结果不正确， 根本原因壳体失稳本质上是几何非线性问题，，所以 失稳分析应按非线性大挠度来考虑。
4
第一节
概述
临界压力表述与许用设计外压的确定
[p] Pcr/m
[P]－许用设计外压，MPa Pcr－临界压力，MPa m－稳定系数， 我国钢制压力容器标准取m=3
5
第一节
概述
外压容器的设计参数 1、设计压力和液压试验压力
设计压力P设：正常工作过程中可能产生的最大内外压差。
真空容器：有安全装置，取（1.25Pmax，0.1MPa）中的 较小值；无有安全装置，取0.1MPa 夹套容器：内部真空，真空容器设计压力＋夹套设计压力； 应考虑容器可能出现的最大压差的危险工况。 如内筒泄漏、夹套液压试验等工况…
3
3
式中：Pcr---沿圆环单位周 长上的载荷； t---圆环的壁厚； R---圆环中性面的 半径，D=2R； E---圆环材料的弹 性模量。
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一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
(三)长圆筒的临界压力公式
16
二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力
(一)未加强圆筒的临界压力
或
(二)临界长度
(三)带加强圈的圆筒
概述
外压容器的设计参数
外压容器设计11
三、加强圈的设计计算
二、加强圈尺寸
参数A、B
cr
A
Pcr Do 2Ete
(4 - 26)
式中te为圆筒在设置加强圈后的等效壁厚
38
三、加强圈图算法的基本步骤
(1)设定加强圈个数n,计算加强圈间距Ls=L/(n-1)
(2)选定加强圈（扁钢、角钢或工字钢）， 计算B，
(3)由B查A，若交不到，计算A
▪ 有一个圆筒容器，材料为20R，E 2105 MPa ▪ 圆筒内径D2=1000mm,壁厚S=10mm，长度
为20m，常温操作，承受均匀气体外压力， 求： ▪ 1、当圆筒椭圆度为0.2%时的临界压力； ▪ 2、当圆筒长度改为2m时重新计算。
52
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三、外压法兰的计算
外压法兰仍利用Water 对内压法兰建立的 应力公式进行计算。
在预紧情况下，外压法兰与内压法兰的力 矩计算相同；
在操作状态下，因流体轴向静压力的方向 与内压时相反，升压时螺栓力降低，垫片反 力反而增加，故可以假定W＝0，P3＝P1＋P2
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三、外压法兰的计算
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三、外压法兰的计算
m
“ 设计规定”稳定性系数m＝3，此时要求了圆筒的 不圆度e
16
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力 二、受均布侧向外压短圆筒的临界压力 三、轴向受压圆筒的临界应力
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一、受均布侧向外压的长圆筒的临界压力
基本概念：长圆筒与短圆筒 当圆筒的长度与直径之比较大时，其中间部
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第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法 二、图算法
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第三节 外压圆筒的设计计算
一、解析法 基本原则：
《化工容器及设备》第4单元 外压容器解析
（1）真空操作容器或贮槽、减压精馏塔的外壳
（2）用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体
第一节 外压容器的稳定性（续）
强度不足而发生压缩屈服失效
承受外压壳 体失效形式：
刚度不足而发生失稳破坏 （讨论重点）
外压容器薄膜应力计算方法与内压容器相同， 唯一不同点是应力的方向相反（弹性失效准则）， 承受内压时，圆筒薄膜应力为拉应力，承受外压 时，圆筒薄膜应力为压应力。
（1）壳体失稳的本质是几何非线性的问题 （2）经历成型、焊接、焊后热处理的实际圆筒， 存在各种初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能 不均匀等 （3）受载不可能完全对称 小挠度线性分析会与实验结果不吻合。 工程中，在采用小挠度理论分析基础上，引进稳 定性安全系数 m ，限定外压壳体安全运行的载荷。
第一节 外压容器的稳定性（续）
第一节 外压容器的稳定性（续）
临界压力pcr
壳体失稳时所承受的相应压力。
研究表明，薄壁园柱壳受周向外压，当外压力达 到一个临界值时，开始产生径向挠曲，并迅速增加。 沿周向出现压扁或几个有规则的波纹。 波纹数n：与临界压力相对应，较少的波纹数相 应于较低的临界压力（对于给定外直径和壳壁厚度 的园柱壳）。
第一节 外压容器的稳定性（续）
影响波纹数n和临界压力pcr主要因素 与圆柱壳端部约束形式、约束之间距离和圆柱壳上两 个刚性元件之间距离L有关；
随着壳体材料t弹性模量、泊松比的增大而增加；
非弹性失稳的临界压力，还与材料的屈服点有关。
注意: 外压容器失稳的根本原因是由于壳体刚度不 足，并不是由于壳体存在椭圆度或材料不均匀所致。 即椭圆度和材料不均匀对失稳的性质无影响，只影 响使pcr↓。
第一节 外压容器的稳定性（续）
失效形式：
外压薄壁圆筒的计算
外压薄壁圆筒的计算罗永智;张传齐;罗海荣;陈丽萍【摘要】外压圆筒的正确计算及圆筒加强圈的合理设计,是保证外压圆筒设计安全、经济的关键.介绍外压薄壁圆筒的稳定性问题,对外压薄壁圆筒设计中的解析公式法和图算法进行了分析概括,并对圆筒加强圈的设计进行介绍.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2017(030)004【总页数】3页(P125-127)【关键词】外压薄壁圆筒;失稳;计算;加强圈【作者】罗永智;张传齐;罗海荣;陈丽萍【作者单位】兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州 730314;兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州 730314;兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州730314;兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州 730314【正文语种】中文【中图分类】TH49外压薄壁圆筒即承受外压力的Do/δe≥20的圆筒[1-2],其破坏以失稳为主,当发生失稳时,圆筒的形状发生改变,不能保持原状,导致结构失效。
外压薄壁筒体的失稳属于弹性失稳,因为其薄膜应力要小于材料的比例极限,在计算时仅进行稳定性校核即可[3],即控制外载荷小于该结构发生失稳现象的临界载荷,并取一定的稳定安全系数。
外压薄壁圆筒常用的计算方法是解析公式法和图算法[4],在计算过程中涉及到的因素和参数比较多,计算繁琐复杂,笔者结合实际工作过程中积累的经验,对外压薄壁圆筒的设计计算进行了归纳总结。
对于外压薄壁圆筒,刚度不够引起失稳是主要的失效形式,保证圆筒的稳定性是外压薄壁容器计算和分析的主要内容。
在外压工况下,圆筒内的应力主要表现为压应力,当圆筒失稳后,筒壁的变形使其受力状态发生了重大改变,应力主要表现为弯曲应力。
对于结构参数已定的圆筒,其能够承受的最大外压也是已定的,称之为临界压力,在外压低于临界压力时,圆筒承受压应力处于稳定状态,其形状保持不变,外压的变化只会引起圆筒压应力大小的变化,不会改变圆筒的受力状态,数值上二者成正比关系;但是,如果外压超过了圆筒的临界压力,圆筒的形状会发生突变,产生永久变形,其受力状态也随之改变,局部产生较大的弯曲应力。
外压薄壁圆筒的计算
doi:10.16576/ki.1007-4414.2017.04.040外压薄壁圆筒的计算∗罗永智,张传齐,罗海荣,陈丽萍(兰州兰石重型装备股份有限公司,甘肃兰州㊀730314)摘㊀要:外压圆筒的正确计算及圆筒加强圈的合理设计,是保证外压圆筒设计安全㊁经济的关键㊂介绍外压薄壁圆筒的稳定性问题,对外压薄壁圆筒设计中的解析公式法和图算法进行了分析概括,并对圆筒加强圈的设计进行介绍㊂关键词:外压薄壁圆筒;失稳;计算;加强圈中图分类号:TH49㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:1007-4414(2017)04-0125-03Calculation of Thin-Walled External Pressure CylinderLUO Yong-zhi,ZHANG Chuan-qi,LUO Hai-rong,CHEN Li-ping(Lanzhou LS Heavy Equipment Co.,Ltd,Lanzhou Gansu㊀730314,China) Abstract:Correct calculation of thin-walled external pressure cylinder and correct design of cylinder reinforcing ring are the key points to ensure the safety and economy of the thin-walled external pressure cylinder.In this article,the stability problem of thin-walled external pressure cylinder is introduced.The analytical formula method and the nomography in design of the thin-walled external pressure cylinder are analyzed.In addition,the design of cylinder stiffening ring is introduced.Key words:thin-walled external pressure cylinder;instability;calculation;stiffening ring0㊀引㊀言外压薄壁圆筒即承受外压力的D o/δeȡ20的圆筒[1-2],其破坏以失稳为主,当发生失稳时,圆筒的形状发生改变,不能保持原状,导致结构失效㊂外压薄壁筒体的失稳属于弹性失稳,因为其薄膜应力要小于材料的比例极限,在计算时仅进行稳定性校核即可[3],即控制外载荷小于该结构发生失稳现象的临界载荷,并取一定的稳定安全系数㊂外压薄壁圆筒常用的计算方法是解析公式法和图算法[4],在计算过程中涉及到的因素和参数比较多,计算繁琐复杂,笔者结合实际工作过程中积累的经验,对外压薄壁圆筒的设计计算进行了归纳总结㊂1㊀外压薄壁圆筒的稳定性问题对于外压薄壁圆筒,刚度不够引起失稳是主要的失效形式,保证圆筒的稳定性是外压薄壁容器计算和分析的主要内容㊂在外压工况下,圆筒内的应力主要表现为压应力,当圆筒失稳后,筒壁的变形使其受力状态发生了重大改变,应力主要表现为弯曲应力㊂对于结构参数已定的圆筒,其能够承受的最大外压也是已定的,称之为临界压力,在外压低于临界压力时,圆筒承受压应力处于稳定状态,其形状保持不变,外压的变化只会引起圆筒压应力大小的变化,不会改变圆筒的受力状态,数值上二者成正比关系;但是,如果外压超过了圆筒的临界压力,圆筒的形状会发生突变,产生永久变形,其受力状态也随之改变,局部产生较大的弯曲应力㊂外压薄壁圆筒失稳时,筒体瞬间变为曲波形,其波数可能为2㊁3㊁4㊁ 等,外压薄壁圆筒的失稳形态如图1所示㊂图1㊀外压薄壁圆筒的失稳形态㊀㊀外压薄壁圆筒在进行稳定性计算时,根据圆筒两端的加强构件对圆筒稳定性是否产生影响,通常将圆筒分为长圆筒和短圆筒两类㊂长圆筒的失稳不受圆筒两端刚性支撑件的影响,在弹性失效时形成的波数为2,其特点是:计算长度与直径的比值较大,其临界压力不受计算长度的影响,仅与圆筒的有效厚度㊁外径有关㊂短圆筒的相对长度较短,两端的刚性支撑件对圆筒有约束作用,临界压力与圆筒壁厚㊁外径及计算长度有关,弹性失效时形成的波数大于2㊂2㊀外压薄壁圆筒的计算外压薄壁圆筒的计算是一个反复试算的过程,首先要根据圆筒的规格参数和材料假定圆筒的壁厚及加强结构的尺寸,然后采取正确的计算方法进行计算,直至设计出安全㊁合理的结果㊂文中涉及到的所㊃521㊃㊃机械研究与应用㊃2017年第4期(第30卷,总第150期)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀经验交流∗收稿日期:2017-06-15作者简介:罗永智(1985-),男,甘肃武威人,工程师,主要从事压力容器设计和制造技术方面的工作㊂有术语㊁符号和定义均按照GB/T150.3-2011标准中的规定㊂2.1㊀解析公式法(临界压力计算方法) (1)圆筒外压计算长度L的确定㊂目前,国内外的设计标准中对外压计算长度如何确定都有详细的规定,它与圆筒的加强结构有关,如:当圆筒上焊接有加强圈㊁法兰等具有足够惯性矩的刚性构件时,外压计算长度等于两个相邻支撑线之间的最大间距;当圆筒部分没有设置加强圈等刚性构件时,外压计算长度等于圆筒长度加上每个凸形封头直边高度再加上每个凸形封头曲面深度的1/3㊂在工程设计时,应按相应设计标准中的规定执行,国内通常采用GB/T150.3 -2011标准中4.4.1条的规定㊂(2)根据圆筒的D o和δe计算临界长度(用L cr 表示),对圆筒进行判断分类,目的在于确定相应的计算公式,进而求得临界压力㊂㊀㊀L cr=1.17D o D oδe判断标准:当圆筒计算长度ȡ临界长度时,为长圆筒;当圆筒计算长度<临界长度时,为短圆筒㊂(3)对于钢制圆筒,当外部压力均匀作用于圆筒外侧时,根据圆筒的分类按以下公式进行圆筒临界压力的计算㊂长圆筒:P cr=2.2E(δe D o)3;σcr=1.1E(δe D o)2短圆筒:P cr=2.59E(δe/D o)2.5L/D oσcr=1.30E(δe/D o)1.5L/D o以上解析公式法仅适用于弹性范围,即临界应力σcr不大于材料设计温度下的屈服强度或比例极限;同时,由于圆筒的圆度误差会降低临界压力﹐所以在制造圆筒时还须将其圆度误差控制在设计标准允许的范围之内,国内通常按GB/T150.4-2011标准中6.5.11条的规定进行验收㊂(4)圆筒设计压力P c的校核㊂由于圆筒制造的误差㊁操作工况的变化及材料性能存在差异等因素会对圆筒的临界压力造成不良影响,在计算时须考虑安全系数m,即取临界压力是许用设计压力的m倍㊂P cɤ[P]=P cr m若P c>[P],则须重新设计圆筒的结构参数,按以上步骤再次计算,直至满足强度校核条件㊂在实际的设计中,由于需要反复试算,设计者都不愿意去重复计算以此优化结构,往往导致计算结果都偏保守,不够经济㊂2.2㊀图算法图算法是工程设计时经常使用的一种计算方法,采用图算法,可使设计变得较为简便,而且不论长圆筒还是短圆筒,弹性失稳还是非弹性失稳,薄壁圆筒还是厚壁圆筒,均可以采用图算法进行设计㊂GB/T150.3-2011中第4条中关于外压圆筒的稳定性校核就是采用图算法求取外压圆筒的许用设计压力,其将外压圆筒的设计划分为D o/δeȡ20㊁D o/δe<20两种情况,具体计算步骤按照GB/T150.3-2011标准的规定进行㊂虽然利用图算法可使外压圆筒的设计计算更为便捷,但由于要考虑多种因素,在计算时还是需要多次试算,比较麻烦㊂在实际设计时,通常借助SW6等强度计算软件进行计算,设计者设定圆筒的结构参数并完成条件输入,具体运算由计算机程序来完成,如果设计者对结果不满意,可调整参数,直至设计出最合理的结构㊂利用计算机程序计算,节省了大量的人工,对产品优化设计㊁节能降耗有积极的促进作用㊂2.3㊀外压薄壁圆筒的计算总结(1)对于圆筒有效厚度(δe)㊁外径(D o)㊁圆筒计算长度(L),由上述计算公式分析可知:当δe和D o确定时,L减小临界压力增高;当L和D o相同时,δe增大临界压力增高㊂(2)圆筒材料的弹性模量E增大,其抗变形能力越强,临界压力增高,但是各种钢材的弹性模量相差不大,所以选择高强度钢代替一般碳钢制造外压圆筒,并不能显著提高临界压力㊂(3)加强圈的设置㊂在外压薄壁圆筒上设置刚度较大的加强圈,可以缩短圆筒的计算长度,增加圆筒的刚性,从而提高临界压力㊂(4)圆筒的圆度偏差及材料性能的不均匀性,均会使其临界压力值下降㊂(5)与图算法相比,解析法的弹性理论公式计算过程相对复杂,若为非弹性失稳,弹性理论公式还不适用,适用范围有限㊂3㊀加强圈的设计计算外压薄壁圆筒采用加强圈结构是压力容器设计中最常用的设计方法㊂根据第2部分的计算分析可知,当圆筒的直径和材料确定时,有两种途径可提高圆筒的临界压力,分别是:加大圆筒的有效厚度和减小圆筒外压计算长度㊂但从便于生产制造㊁减轻容器重量㊁节约金属材料的角度考虑,减小外压计算长度更具合理性和优越性,通常采用的方法是;在圆筒外侧或内侧相隔一定距离焊接用型钢做的加强圈㊁要求加强圈具有足够刚性或截面惯性矩[5],常用的型钢有扁钢㊁角钢㊁槽钢㊁工字钢等㊂㊃621㊃经验交流㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2017年第4期(第30卷,总第150期)㊃机械研究与应用㊃3.1㊀加强圈的结构要求为了确保加强圈对圆筒的有效加强,不允许随意割断加强圈或改变其截面尺寸,加强圈自身允许分瓣拼接,但须采用全截面焊透的对接接头㊂加强圈与圆筒之间可采用连续焊或间断焊接[6]以保证加强圈能和圆筒牢固地相连在一起承受外压㊂加强圈与圆筒采用间断焊时,两侧焊缝可以交错布置也可并列齐平,加强圈在圆筒外面时,焊缝间距应小于8δn ,且每侧焊缝长度的总和应大于圆筒外圆周长的1/2;加强圈在圆筒内部时,焊缝间距应小于12δn ,且每侧焊缝长度的总和不得小于圆筒内圆周长的1/3㊂加强圈与圆筒的焊角高度不得小于两相焊件中较薄件的厚度㊂在工程设计时,加强圈的设置可按照GB /T 150.3-2011中第4.5条的各项规定㊂3.2㊀加强圈的设计计算在设计加强圈时必须要考虑两个问题,①圆筒上要设置的加强圈的数量,即确定加强圈间距;②加强圈的规格尺寸,同时还要考虑圆筒厚度变化的对临界压力的影响,所以圆筒上如何设置加强圈才合理,是一个涉及材料㊁制造费用的经济核算问题,必须统筹考虑,目前没有确切的定论,最佳方案是圆筒和加强圈材料费用与设备制造费用之和为最小,但实际工程中很难达到㊂校核加强圈尺寸时,首先确定加强圈的数量和间距L s (L s ɤL cr ),然后选定加强圈的材料和规格,由手册查得或计算出A s ,并确定有效圆筒作用范围(即加强圈中心线两侧有效宽度各为0.55D o δe 的圆筒),从而计算出加强圈与有效圆筒实际的组合惯性矩I s ㊂根据已知的P c ㊁D o 和假定的L s ㊁δe 计算外压应力系数B ㊂B =P c D o /(δe +A s /L s )根据加强圈所用材料,查GB /T150.3-2011的表4-1,确定对应的外压应力系数B 曲线图,根据已经计算出的B 值和设计温度在横坐标上找到系数A值;若B 值超出设计温度曲线的最大值,则取对应温度曲线右端点的横坐标值为A 值;若B 值小于设计温度曲线的最小值,则采用下式计算A 值:A =1.5B /E t求取加强圈与圆筒加强截面需的最小惯性矩I 值:I =D 2o L s (δe +A s /L s )A /10.9校核条件:若I s ȡI ,所选加强圈校核通过;若I s <I ,则须按以上计算步骤再次试算,直至结果满足条件为止㊂在实际工程设计时,为了提高工作效率,在最快的时间里确定出最佳的结构设计方案,通常借助SW6等计算软件进行反复试算,直至计算出安全㊁合理的结果为止㊂4㊀结㊀语在日常的化工设备设计中,外压薄壁圆筒的正确计算非常重要,它不仅是关系到设备能否安全运行的关键因素,也关系到制造和使用单位的经济成本㊂文中对外压薄壁圆筒计算的归纳总结供广大技术人员在工程设计时参考,可以给设计工作带来了便利,有利于提高和优化设计质量㊂参考文献:[1]㊀GB /T150.1~150.4-2011,压力容器[S].北京:中国国家标准化管理委员会,2011.[2]㊀寿比南,杨国义,徐㊀锋,等.GB150-2011‘压力容器“标准释义[M].北京:新华出版社,2012.[3]㊀张康达.压力容器设计工程师培训教程[M].北京:新华出版社,2005.[4]㊀王志文,蔡仁良.化工容器设计[M].北京:化学工业出版社,2005.[5]㊀全国锅炉压力容器标准化技术委员会设计计算方法专业文员会,戚国胜,段㊀瑞.压力容器工程师设计指南[M].北京:中国石化出版社,2013.[6]㊀中石化集团上海工程有限公司,丁伯民,曹文辉.承压容器[M].北京:化学工业出版社,2008.ʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏ(上接第122页)[5]㊀高成冲,王志亮,汤文成.基于动态需求的复杂系统敏捷化布局优化策略[J].计算机集成制造系统,2010,16(9):1921-1927.[6]㊀刘㊀琼,许金辉,张超勇.基于改进蛙跳算法的鲁棒性车间布局[J].计算机集成制造系统,2014,20(8):1879-1886.[7]㊀周㊀娜,许可林,郭㊀爽.基于遗传算法的车间布局多目标优化[J].工业工程,2011,14(5):104-109.[8]㊀玄光男,程润伟.遗传算法与工程设计[M].北京:科学出版社,2000.[9]㊀张㊀屹,卢㊀超,张㊀虎,等.基于差分元胞多目标遗传算法的车间布局优化[J].计算机集成制造系统,2013,19(4):727-734.㊃721㊃㊃机械研究与应用㊃2017年第4期(第30卷,总第150期)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀经验交流。
外压圆筒的计算及数值计算稳定性分析
外压圆筒的计算及数值计算稳定性分析李金科;张贤福;刘韫砚【摘要】通过比较各标准中外压圆筒的计算,并用ANSYS软件屈曲和弹塑性分析,结果表明GB 150-1998外压厚壁圆筒的计算方法是偏保守的.%By comparing the calculation of cylindrical shells under external pressure of several standards, and doing the buckling and elastic - plastic analyses using the ANSYS software, the results show that the calculation method of thick - walled cylindrical shells under external pressure of GB 150-1998 was comparatively conservative.【期刊名称】《压力容器》【年(卷),期】2011(028)007【总页数】6页(P35-39,54)【关键词】外压;圆筒;安全系数;数值计算【作者】李金科;张贤福;刘韫砚【作者单位】天华化工机械及自动化研究设计院,江苏南京210012;天华化工机械及自动化研究设计院,江苏南京210012;天华化工机械及自动化研究设计院,江苏南京210012【正文语种】中文【中图分类】TQ051.3;TQ050.2符号说明:Do——圆筒或换热管外径Di——圆筒或换热管内径E——弹性模量，MPaL——计算筒体长度，mmB——系数m——稳定性安全系数，取3.0n——圆筒失稳时波数ny——安全系数，取 2.4P——设计压力，MPaPcr——圆筒在外压作用下的临界压力，MPa［p］——许用外压力，MPaR——圆筒或换热管平均半径，mmRo——圆筒或换热管外半径，mmS——安全系数，取 1.5u——不圆度——设计温度下材料的屈服点，MPa［σ］t——设计温度下许用应力，MPaδe——圆筒或换热管的有效厚度，mmυ——泊松比，取 0.30 引言为了满足各种工艺或功能要求，经常会设计制造一些承受外压的壳体，如套管式换热器的内管、潜水容器等，它们在承受均布外压作用时，壳壁中产生压缩薄膜应力，其大小与受相等内压时的拉伸薄膜应力相同。
薄壁圆筒强度计算公式
压力容器相关知识一、压力容器的概念同时满足以下三个条件的为压力容器,否则为常压容器;1、最高工作压力P ：×104Pa ≤P ≤×106Pa,不包括液体静压力；2、容积V ≥25L,且P ×V ≥1960×104L Pa;3、介质：为气体,液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体;二、强度计算公式1、受内压的薄壁圆筒当K=～,压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算,认为筒体为二向应力状态,且各受力面应力均匀分布,径向应力σr =0,环向应力σt =PD/4s,σz = PD/2s,最大主应力σ1＝PD/2s,根据第一强度理论,筒体壁厚理论计算公式,δ理＝PPD －σ][2 考虑实际因素,δ＝P PD φ－σ][2+C 式中,δ—圆筒的壁厚包括壁厚附加量,㎜；D — 圆筒内径,㎜；P — 设计压力,㎜；σ — 材料的许用拉应力,值为σs /n,MPa ；φ— 焊缝系数,～；C — 壁厚附加量,㎜;2、受内压P 的厚壁圆筒①K ＞,压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算,筒体处于三向应力状态,且各受力面应力非均匀分布轴向应力除外;径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22rb 环向应力σθ＝+-1(222a b Pa 22rb 轴向应力σz =222ab Pa - 式中,a —筒体内半径,㎜；b —筒体外半径,㎜；②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁,内壁处三个主应力分别为：σ1＝σθ＝P K K 1122-+ σ2=σz =P K 112- σ3=σr =-P第一强度理论推导处如下设计公式σ1＝P K K 1122-+≤σ 由第三强度理论推导出如下设计公式σ1－σ3＝P K K 1122-+≤σ 由第四强度理论推导出如下设计公式：P K K 132-≤σ 式中,K ＝a/b3、受外压P 的厚壁圆筒径向应力σr ＝－--1(222a b Pb 22ra 环向应力σθ＝－+-1(222ab Pb 22ra 4、一般形状回转壳体的应力计算经向应力 σz =sP 22ρ 环向应力 sP t z =+21ρσρσ 式中,P —内压力,MPa ；ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径,㎜；纬ρ2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径,㎜；经s —壳体壁厚,㎜;5、封头设计①受内压的标准椭圆形封头,顶点应力最大,σz ＝σt =P ·a/s 椭圆长轴,由第一强度条件,再考虑到焊缝削弱及材料腐蚀等影响,则标准椭圆形封头的壁厚计算公式为： 式中,s —封头壁厚,㎜；P —设计压力,MPa;D —封头内径,㎜；σt — 设计温度下的材料许用应力,MPa ；φ— 焊缝系数；C — 壁厚附加量,㎜;② 受内压的平盖设计周边固支,最大径向应力在周边,周边的应力,径向应力σr ＝2243tPR ±环向应力σθ＝2243tPRμ±式中,t—圆板厚度,㎜；R—圆板半径,㎜；μ—材料的波松比;周边铰支,最大应力发生在圆板中心处,中心应力表达式为,σr ＝σθ＝228)3(3tPRμ+±圆形平盖的设计公式为根据第一强度理论：式中,t—平盖厚度,㎜；D—计算直径,㎜；K—结构特征系数,查表；c—壁厚附加量,㎜;。
各国压力容器标准中外压圆筒的计算及数值计算屈曲和弹塑性分析
有 类似 的 ＢＡ算 图 ， — 所不 同的是 ， Ｓ Ａ ＭＥ标 准所 用 算 图 的稳定 安全 系 数 为 ４ 查 出 的 Ｂ值 需 要 乘 以 ，
４ ３加 以 修 正 。 ／ 在 工程设 计 中 ， 据 Ｄ／６ 根 。 的 大 小 ， 外 压 将 圆 筒 划 分 为 厚 壁 圆 筒 和 薄 壁 圆筒 。Ｄ。 ０时 ／艿 ≥２
ｒ Ｃ１ ２ ９中外压 圆 筒的 计 算 ， 用 Ａ ｓ ｓ 件 做 屈 曲 和 弹 塑 性 分析 。 结 果 表 明 ， Ｂ ５ — ９ ＯＴ４４ 利 ｎｙ 软 Ｇ １ ０ １ ８中 外 压 圆 ９
筒 的计 算 方 法 偏 于保 守 。
关 键 词 外 压 圆 筒 压 力 容 器 标 准 安 全 系数 数 值 计 算 中图 分 类 号 Ｔ ００１ Ｑ ５ ． 文 献 标 识 码 Ａ 文章编号 ０ ５ －０ ４ ２ １ ） ６ ７ ４０ ２ ４６ ９ （ ０ ０ ０ － ９ －５ ０
Ⅱ— — 圆度 ；
外压 ） 的计算进 行 了分 析 比较 ， 并利 用 Ａ ｓｓ ｎｙ 软件 进行非 线性屈 曲分析 和 弹塑性 分 析 ， 明 Ｇ １０ 证 Ｂ５ － ｌ９ ９ ８中厚 壁 圆筒外压 计算 公 式偏 于保 守 ， 建议 下
次修 订标 准时 有所改进 。
ｓ ——应变 ； 。
ｍ—— 稳 定 性 安 全 系数 ， ３ ０ 取 ．； ｎ— — 圆筒 失稳 时波 数 ：
ｎ — —
安 全 系 数 ， ２ ４； 取 ．
Ｐ— — 设 计 压力 ， ａ ＭＰ ；
ｐ—— 圆 筒 在外 压 作 用 下 的 临界 压 力 ， Ｐ Ｍａ
［］ Ｐ —— 许 用外 压 力 ， Ｐ ； Ｍ ａ 尺—— 圆筒 或换 热 管 平 均 半径 ， ｍ； ｍ 圆筒 或 换 热 管 外 半 径 ， ｍ； ｍ ｓ—— 安全 系 数 ， １ ５ 取 ．；
设计压力计算公式
设计压力计算公式一、压力容器设计压力（以常见的内压容器为例）1. 薄壁圆筒形容器。
- 对于承受内压的薄壁圆筒形容器，其环向应力计算公式为σ=(pD)/(2δ)（其中σ为环向应力，p为设计压力，D为圆筒的中径，δ为圆筒的壁厚）。
- 由此可推导出设计压力p = (2σδ)/(D)。
在实际应用中，需要先确定许用应力[σ]，并根据容器的工作条件（如温度等）进行修正，同时考虑一定的安全系数。
2. 球形容器。
- 球形容器承受内压时，其应力计算公式为σ=(pD)/(4δ)（σ为球壳的应力，p 为设计压力，D为球壳的中径，δ为球壳的壁厚）。
- 那么设计压力p=(4σδ)/(D)。
同样，许用应力的确定需要考虑多种因素，如材料的性能、容器的使用环境等。
二、管道设计压力。
1. 静压头产生的压力。
- 当考虑管道中液体的静压头时，p = ρ gh（p为静压头产生的压力，ρ为液体的密度，g为重力加速度，h为液柱高度）。
这在计算管道系统在不同高度处的压力时非常有用。
2. 考虑流动阻力的情况。
- 在管道中有流体流动时，根据伯努利方程p_1+(1)/(2)ρ v_1^2+ρ gh_1 =p_2+(1)/(2)ρ v_2^2+ρ gh_2+∑ h_f（p_1、p_2为管道中两个截面处的压力，v_1、v_2为相应截面处的流速，h_1、h_2为相应截面的高度，∑ h_f为两截面间的沿程阻力和局部阻力损失之和）。
- 如果要计算某一截面处的设计压力，需要根据已知条件和上述方程进行求解。
例如，当已知进口压力p_1、流速v_1、v_2，高度h_1、h_2以及阻力损失∑ h_f 时，可求出p_2，即p_2=p_1+(1)/(2)ρ(v_1^2 - v_2^2)+ρ g(h_1 - h_2)-∑ h_f。
三、其他情况。
1. 考虑外部载荷的组合。
2. 温度对压力的影响。
- 对于气体介质，根据理想气体状态方程pV = nRT（p为压力，V为体积，n 为物质的量，R为理想气体常数，T为温度）。
压力容器设计外压圆筒的设计计算
本节重点
❖ （1）外压容器设计参数的规定； ❖ （2）设置加强圈的目的及结构要求 。
cr
由该式建立B与A的关系图
＃以A和B为坐标轴的厚度计算图，以σ－ε为基础，图4-
12～图4-15为几种常用钢材的厚度计算图。温度不同，
曲线不同；
＃直线部分表示材料处于弹性，属于弹性失稳， B与A成
正比，由A查B时，若与曲线不相交，则属于弹性失稳，
可由
B 2 EA ，求取B。 3
B [ p]Do t
加强圈的间距
加强圈设计
截面尺寸 结构设计
第三节 外压圆筒的设计计算
1、加强圈的间距 设置加强圈，必须使其属于短圆筒才有实际作用。 加强圈数量增多，Lmax值减小，筒体厚度减薄；反 之，筒体厚度须增加。
2、加强圈截面尺寸的确定 目 的： 增强筒壁截面的抗弯曲能力
方法思路： 通过增加截面惯性矩 J 来提高筒壁截面的抗 弯曲能力，满足 Js大于并接近J
加强圈两侧的间断焊缝可错开或并排，但焊缝之间 的最大间隙对外加强圈为8δn，对内加强圈12δn（δn为 筒体的名义厚度）。
3、加强圈的结构设计（续）
第三节 外压圆筒的设计计算
要求：
# 加强圈应整圈围绕在筒体的圆周上，不许任意 削弱或割断。
# 设置在内部的加强圈，若开设排液孔、排气孔， 削弱或割断的弧长不得大于图4-18所给定的值。
)max
无安全装置时：p=0.1Mpa
四、设计参数 的规定
2、带夹套的真空容器 p取真空容器的设计压力加上夹套压力
3、其它外压容器（包括带夹套的外压容器）
p应不小于容器正常工作过程中可能出现的最大内
外压力差
即：p≥(po-pi)max
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第一节 概述
失稳类型：
弹性失稳
t与D比很小的薄壁回转壳，失稳 时，器壁的压缩应力通常低于材 料的比例极限，称为弹性失稳。
当回转壳体厚度增大时，壳体中 的应力超过材料屈服点才发生失 （非弹性失稳） 稳，这种失稳称为弹塑性失稳或 非弹性失稳。
弹塑性失稳
第一节 概述
受外压形式：
p
p
p a
b
c
讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题
1.5
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
Lcr 1.17Do
Do t
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
带加强圈的圆筒
2.59 Et 2 pcr Do LDo t
带加强圈的外压圆筒
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
受均布轴向压缩载荷 圆筒的临界应力
（a）
（b）
轴向压缩圆筒失稳的形状
（a）非对称形式；（b）对称形式
第一节 概述
外压圆筒的稳定条件
pcr p [ p] m
m—稳定性安全系数，圆筒m=3
影响外压圆筒临界压力的主要因素
（1）材料的E、μ （2）结构尺寸D、t、L （3）圆筒的形状偏差
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
目的
求 pcr、 cr、Lcr
理想圆柱壳小挠度理论
第一节 概述
二、稳定性问题的基本概念
临界压力（pcr）
—— 使 外 压 容 器 失 稳 的 最小外压力 临界压力是表征外压容 器抗失稳能力的重要参数
第一节 概述
薄壁圆筒受侧向均布外力作用，一旦达到临
界压力时，沿周向将形成几个波。
n=2
n=3
n=4
对于给定尺寸的圆筒，波数主要决定于圆筒
端部的约束条件和这些约束之间的距离。
本节重点
（1）失稳、临界压力、临界长度概念；
（2）典型受载条件下圆筒临界压力（或应 力）计算公式 。
减压操作设备
带夹套搅拌釜
容器韧性断裂外观
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
短圆筒的临界压力
2.59Et pcr Do LDo
短圆筒的临界应力
2
t
t 2.59E L / Do t Do Do
3
pcr D0 1.30E t cr L 2t D D0 0
适用条件： cr < tp（ Nhomakorabea ty ）
外压圆筒
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
长圆筒的临界压力计算公式：
2E p cr 1 2
对于钢质圆筒（μ=0.3）：
t D
3
3
t pcr 2.2 E D o
临界应力（临界压力在圆筒壁中引起的周向压缩应力）：
t pcr Do cr 1.1E 2t D o
理论
基于以下假设： ①圆柱壳厚度t与半径D相比
是小量， 位移w与厚度t相
比是小量。 ②失稳时圆柱壳体的应力仍 处于弹性范围。 线性平衡方程 和挠曲微分方程
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
长圆筒—L＞Lcr，失稳波数n=2，pcr 与L无关 短圆筒—L＜Lcr，失稳波数n＞2， pcr与L有关 刚性筒—失效形式不是失稳，而是 压缩屈服破坏
3
适用条件： cr < tp（ ty ）
第二节 外压薄壁圆筒的稳定性计算
注意
t pcr 2.2 E D o
3
（1）长圆筒临界压力与圆筒的计算长度无关 （2）长圆筒抗失稳能力与E有关，而各类钢的弹性模 量变化不大，因此采用高强度钢代替低强度钢， 只能提高圆筒的强度，而不能显著提高其抗失稳 能力。 （ 3 ）对于薄壁圆筒，使长圆筒失稳的压力（ pcr ）远 远小于使长圆筒屈服的压力（ps），即失稳破坏 先于强度破坏。
压力 容器 生产 工艺 流程 框图
第四章 外压容器设计
第一节 概述
第一节 概述
一、外压容器的稳定性
真空操作容器、减压精馏塔的外壳 外压容器 用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体
第一节 概述
外压容器的失效形式
强度不足而发生压缩屈服失效
承受外压 壳体失效 形式
当外压达到一定的数值时，壳体的径 向挠度随压缩应力的增加急剧增大， 直至容器压扁，这种现象称为外压容 器的失稳或屈曲。（讨论重点）