初中数学平均数公开课精品课件
平均数课堂教学课件PPT
众数适用于任何类型的数据，中位数适用于顺序数据，平 均数适用于数值型数据。
优缺点
众数易于受极端值影响，中位数不受极端值影响但不能反 映所有数据的信息，平均数能充分利用数据信息但易受极 端值影响。
离散程度衡量指标简介
极差
最大值与最小值之差，简单易懂但易受极端值影 响。
方差与标准差
衡量数据与其均值之间的平均偏离程度，能较好 反映数据的离散程度。
算术平均数计算步骤
首先计算一组数据的总和，然后除以数据的个数，即可得到算术平均数 。
加权平均数应用场景
要点一
加权平均数定义
加权平均数是不同比重数据的平均数 ，加权平均数就是把原始数据按照合 理的比例来计算。
要点二
加权平均数应用场景
加权平均数在日常生活和工作中有着 广泛的应用，如计算平均成绩、平均 工资、平均成本等。在统计学中，加 权平均数也常用于描述一组数据的集 中趋势和离散程度。
要点三
加权平均数计算方法
设一组数据为$x_1, x_2, ldots, x_n$ ，对应的权重为$w_1, w_2, ldots, w_n$，则加权平均数$bar{x}_w$的 计算公式为$bar{x}_w = frac{sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{sum_{i=1}^{n} w_i}$，其中 $sum_{i=1}^{n} w_i x_i$为加权和， $sum_{i=1}^{n} w_i$为权重之和。
02
完成练习后，及时总结经验和教 训，加深对知识点的理解和记忆 。
感谢您的观看
THANKS
05
平均数计算技巧与注意事 项
数据整理和分组方法
1 2
数据清洗
去除重复、无效数据，确保数据准确性。
《平均数》公开课一等奖教学课件(1)
《平均数》公开课一等奖教学课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第三节“平均数”。
详细内容包括理解平均数的概念、计算方法以及应用平均数解决实际问题。
具体涉及教材第4.3节的内容，着重探讨如何通过计算数据集合的平均数来反映数据的一般趋势。
二、教学目标1. 学生能够理解平均数的定义，掌握求平均数的基本方法。
2. 学生能够运用平均数分析数据，解释现实生活中的现象。
3. 培养学生解决实际问题的能力，增强数据分析和数学思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解平均数在实际情境中的应用，以及如何处理数据集合中的异常值。
教学重点：平均数的计算方法和其在数据分析中的作用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT展示课件、黑板、粉笔。
2. 学具：计算器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）展示班级学生身高的数据，提问：如何衡量我们班级学生的平均身高？学生思考，教师引导，导入平均数的概念。
2. 新知讲解（15分钟）介绍平均数的定义和计算公式。
通过例题讲解，演示平均数的计算过程。
3. 例题讲解（10分钟）展示例题：计算某小组5名学生数学成绩的平均分。
步骤解析，详细讲解计算平均数的步骤。
4. 随堂练习（15分钟）学生独立完成练习册中的相关问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 应用拓展（5分钟）案例分析：讨论平均数在生活中的应用。
小组讨论，分享各自的想法。
六、板书设计1. 平均数的定义和计算公式。
2. 例题解答步骤。
3. 练习题关键点。
七、作业设计（1）一组学生体重数据：50kg, 52kg, 55kg, 58kg, 60kg。
（2）一组商品价格数据：120元, 150元, 180元, 200元, 220元。
答案：（1）平均体重 = (50+52+55+58+60) / 5 = 54kg（2）平均价格 = (120+150+180+200+220) / 5 = 168元2. 讨论题：为什么平均数可以用来描述一组数据的中心趋势？八、课后反思及拓展延伸1. 反思：回顾课堂内容，学生是否掌握了平均数的计算和应用。
北师大版八年级数学上册《平均数》第2课时示范公开课教学课件
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
50%
30%
10%
10%
两种方案的结果不同说明了什么？
对“权”的进一步认识
“权”代表的是数据的“重要程度”，一组数据中，“权”越大，数据就越“重要”．
“权”的三种表现形式：
①各个数据出现的次数；
②比例的形式；
③百分比的形式．
分析：根据题意，小明的平均速度=总路程÷总时间，说明小明的平均速度受骑车的速度与步行速度影响 ，而骑车的时间与步行的时间可以看做是它们的权，可以根据加权平均数的公式计算出他的平均速度.
年龄（岁）
人数
分析：观察表格后可以发现不同年龄的获奖人数不一样，
权
权
每个年龄相对应的获奖人数就是该年龄的权.
使用加权平均数的公式即可计算出获奖者的平均获奖年龄.
权
获奖者的平均获奖年龄为35.6岁.
解：根据加权平均数的公式，获奖者的平均获奖年龄为：
（岁）
1.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下表，请计算获奖者的平均获奖年龄.（结果精确到0.1岁）
解：(1)20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的平均数为：
20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的加权平均数为36.75.
使用算术平均数公式列式：
使用加权平均数公式列式：
例 求20、32、45、50在不同权重下的加权平均数. (1)以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数； (2)以0.4，0.3， 0.2，0.1为权数.
初中数学平均数公开课ppt课件
（1）请确定两人的名次.
算一算
选手 A 演讲内容 85 演讲能力 95 演讲效果 95
B
95
85
95
（2）如果按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲 效果占10%，请计算选手的综合成绩，确定两人的名次.
思考1. ①本小题中三项成绩中哪项比较重要？从哪里看出？
②如何计算选手的综合成绩？
（2）题后反思
思考2. ①两人的成绩都是两个95分一个85分，为什么 最后得分不同？ ②本小题中的权与前几题中的权的形式有什么不同？ ③你能将此题改成用比例的形式表示各项成绩的权吗？ （演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%）
理一理
1.加权平均数和以前学过的平均数有什么区别？ 2.同一组数据，权的不同会不会导致加权平 均 数的结果也不同？
说一说
问题3.（1）比较问题1和问题2的区别？
（2）对问题1，数x1，x2，…，xn，平 均数是如何表示的？ （3）对问题2，能否推广到一般？ 若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1， w2，…，wn，如何表示平均数？
小组合作
为参加校英语周活动，班内先进行英语测试， 甲、乙两位同学听、说、读、写的成绩如下表：
参赛者 听 说 读 写
甲
乙
85
73
78
80
85
82
73
83
变式2.若选一位同学参加表演赛， 你能给出合适的权吗？请计算确定谁胜出.
合作后反思
（1）两组同学选泽的权分别是多少？ 他们求得的平均数一样吗？ （2）为什么会出现这种情况？从中你能体 会到权的作用吗？
算一算
八年级数学上册6.1平均数第一课时教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
1.对于 n 个数据 x1,x2,…,xn,它们的算术平均数是_____________,
集中趋势
记为______,平均数描述的是一组数据的__________.在分析数据
时,平均数占有很重要的地位.
2.一般地,在求 n 个数的算术平均数时,如果 x1 出现 f1 次,x2 出现 f2
次,…,xk 出现 fk 次(这里 f1+f2+…fk=n),那么这 n 个数的算术平均数
第六章
6.1
数据分析
平均数第1课时1/6• 1.能说出算术平均数、加权平均数概念;
• 2.能计算一组数据算术平均数和加权平均数,
能灵活利用
• 算术平均数和加权平均数处理实际问题。(重
点)
2/6
•
要了解某班50位同学每七天看电视时间,
班长对学生进行了调查,统计结果以下表:
•
时间/h
2
4
6
人数/人
14
(2)71.25分。
4/6
2.请归纳算术平均数与加权平均数联络与区分。
联络:若各个数据权相同,则加权平均数就是算术平均数。
区分:算术平均数是指一组数据和除以数据个数,加权平均数
是指在实际问题中,一组数据“主要程度”未必相同,即各个
数据权未必相同,所以在计算上与算术平均数有所不一样。
5/6
( x1+x2+…+xn)
26
10
请求出该班同学每七天看电视平均时间。
你会算吗?
3/6
1.有两个小组,第一组有2人,数学平均分为90分;第二组有30人,数
学平均分为70分。
(1)猜一猜:假如把这两个小组合在一起,每人平均分是靠近90分还
数学：105《平均数》(北京课改版七年级下)省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
统工程企业、9家工厂(制造部)、12家中外合资企业。主要产品有工业生产过程控制系统、成套装置和仪表、可编程序控制器(PLC)、不 间断电(UPS)及仪表控制柜、低压电器柜等。在工业生产过程控制方面旳产品有20个大类、150个系列、计3000多种品种，拥有当代工业 过程控制所必须旳、适应不同层次需要旳分散控制系统、分散控制、调整、测量、显示、统计仪表以及执行机构、调整阀等产品。为提 升顾客满意度，企业各个环节建立了完整旳ISO9001质量管理体系，自动化仪表及控制系统是上海市推荐旳名牌产品。 上海自动化仪表股份有限企业将矢志不渝地推动市场开拓能力旳建设、科技开发能力旳建设和集团化旳建设。旨在以一流旳技术、一流 旳产品、一流旳服务搏击市场、贡献顾客。上海自动化仪表股份有限企业于1993年9月经同意改制为中外合资股份有限企业。 企业旳人 民币一般股(A股)及境内上市外资股(B股)分别于1994年3月和4月在上海证券交易所上市。
小明不一定比小强矮，平均数不能对个体特 征作出描述。
7、小王在学校举行旳演讲比赛中，10位评委教 师所打旳分如下： 9.6 ， 9.5， 9.2 ， 9.0，9.4，9.5 ， 9.2， 9.3， 8.4， 9.7
你以为怎样计算小王旳得分最合理？并求出你 以为合理旳分数？
小结：
这节课我们学习了平均数，懂得了 平均数旳计算公式和平均数旳作用与 特点及平均数旳缺陷 ，这对我们处理 某些与平均数有关旳问题将有所帮助。
83.2(个)
x
乙
1 10
(85
84
89
79
81
91
79
76
3.1 平均数 课件(18张PPT) 苏科版数学九年级上册
感悟新知
3. 性质 若x1，x2，…，xn的平均数是x，y1，y2，…，yn 的平均数是y，则有如下结论： (1)kx1，kx2，…，kxn的平均数是kx； (2)kx1＋a，kx2＋a，…，kxn＋a的平均数是kx ＋a； (3)x1＋y1，x2＋y2，…，xn＋yn 的平均数是x＋y； (4)kx1＋ay1，kx2＋ay2，…，kxn＋ayn的平数 据中所有数据之和再除以 数据的个数．
知识点 2 加权平均数
感悟新知
1. 定义: 如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均
数x＝x1f1＋x2f2n＋…＋xkfk，也叫做这k个数(x1，x2，…， xk)的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1， x2，…，xk的权.
感悟新知
例2 [模拟·湖州] 学校进行广播操比赛，如图3.1-1 是20位 评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分 是___9_.1___分．
感悟新知
解题秘方：紧扣条形统计图读取数据，然后结合加权平均 数的公式进行计算． 解：该班的平均得分x＝210×(5×8＋8×9＋7×10)＝ 9.1(分).
感悟新知
2. 计算方法 (1)定义法：求平均数，只要把所有数据加起来求出总和，
再除以数据的总个数即可， 即： 如果有n个数x1， x2，…，xn，那么x ＝n1(x1＋x2＋…＋xn)；
感悟新知
(2)新数据法：当一组数据中的每个数据都较大，并且 都在某一常数a附近上、下波动时，可计算各数据 与a的差：x1－a＝x1′，x2－a＝x2′，…，xn－a＝xn′， 则x＝a＋n1(x1′＋x2′＋…＋xn′).
特别提醒
北师大版八年级数学上册《平均数》第1课时示范公开课教学课件
你能说说小明这样做的道理吗？
解：(1)抽考学生的平均成绩为：
该班学生的平均成绩约为90.4分.
分析：根据算术平均数定义，先计算抽考学生分数的和=分数1×分数1学生数+分数2×分数2学生数+…，得出分数和后再除以抽考学生人数即可计算出抽考学生平均成绩.
分析：(1)求六个分数的平均分即求六个分数的算术平均数，根据算术平均数的定义：将n=6，及其它六个分数代入即可计算出结果.
解：(1)根据题意，这六个分数的平均分为：
这六个分数的平均分为为9.35分.
（分）
1.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六个分数的平均分；(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
一般地，若有n个数x1，x2，···.xn，若x1出现f1次，x2出现f2次，……，xn出现fn次,那么f1，f2 ，···..fn就是x1，x2，…，xn的权. 叫做这n个数的加权平均数.
教科书 第138页习题6.1 第1，2题
分析：(2)按照题意，先去掉一个最高分9.5、再去掉一个最低分9.1，根据计算平均数的定义，计算出剩下4个有效分数的平均成绩即可.
1.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六个分数的平均分；(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
某班对部分同学进行数学抽考，成绩统计如下：95分2人，92分1人，90分3人，88分4人.(3)两次计算的结果说明了什么？
数学七年级下册 9.5《平均数》课件 (16张PPT)
34度 3
33度 2
该市7月中旬最高气温的平均数是____3_3.
32度 2
2Байду номын сангаас度 1
6、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员 200年10月份的工资：
张某：4000元； 会计：700元； 厨师甲：1000元 厨师乙：900元； 杂工甲：580元； 杂工乙：560元 服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元 （1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这 个月收入的一般水平？
A、67
B、69
C、71
D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲
种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每
斤（ A ）
A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除
A以外四人平均分为60分，则A得分为（ C ）
七年级下册
9.5 平均数
回顾旧 知 小学学过如何计算一组数据的平均数？
引入新 课 问题一 小莉和小颖到射箭场练习射箭，教练让每 人各射了5箭，她们的成绩如下（单位：环）.
小莉：4,6,5,10,3.
小颖：5,7,8,4,6. 教练问她们俩：“你们认为谁的射箭成绩好一些?” 小莉说：“我有一个满分10环，所以我的成绩好.” 小颖说：“我的平均成绩比小莉的高，所以我的成绩好.” 你觉得小莉和小颖谁说的有道理呢？
A、60 B、62 C、70
D、无法确定
4、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同 学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（ C ）
A、小明体重是45kg B、小明比小亮重3kg C、小明体重不能确定 D、小明与小亮体重相等
《平均数》优秀课件
《平均数》优秀课件.一、教学内容二、教学目标1. 理解平均数的概念，明确平均数在统计学中的重要性。
2. 学会计算简单数据的平均数，并能解决实际问题。
3. 能够分析平均数在实际生活中的应用，提高数据分析能力。
三、教学难点与重点重点：平均数的计算方法及其应用。
难点：如何将平均数应用于实际问题，分析数据的可靠性。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：计算器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示一组数据，提出问题：“如何表示这组数据的平均水平？”引导学生思考。
2. 新课导入（10分钟）介绍平均数的定义，并通过实例讲解平均数的计算方法。
3. 例题讲解（15分钟）讲解两个典型例题，一个是简单数据的平均数计算，另一个是实际问题中的应用。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
六、板书设计1. 平均数的定义2. 平均数的计算方法3. 平均数的应用4. 拓展问题七、作业设计1. 作业题目：（2）某班级有5名学生，他们的身高分别是：160cm, 165cm, 158cm, 162cm, 167cm。
计算该班级学生的平均身高。
2. 答案：（1）平均数 = (2+5+8+11+4) / 5 = 30 / 5 = 6（2）平均身高 = (160+165+158+162+167) / 5 = 812 / 5 = 162.4cm八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了平均数的计算方法，但在解决实际问题时，还需加强数据分析和处理能力。
2. 拓展延伸：让学生思考平均数在实际生活中的应用，如统计学、经济学等领域，并尝试查阅相关资料，了解平均数的更多应用。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 例题讲解3. 教学难点与重点4. 作业设计5. 课后反思及拓展延伸一、实践情景引入实践情景引入是激发学生学习兴趣、引导学生主动探究的关键环节。
在《平均数》的教学中，应选择贴近学生生活的实例，如班级同学的身高、体重等数据，让学生感受到平均数与现实生活的紧密联系。
浙教版八年级下册 3.1 平均数 课件(共18张PPT)
算术平均数的定义：
如果是n个数据x1, x2 ,, xn ，那如何计算平均数？
x
1 n
(x1
x2
xn )
读作“ x 拔 ”
算术平均数，简称平均数
算术平均数的定义：
如果是n个数据x1, x2 ,, xn ，那如何计算平均数？
x
1 n
(x1
x2
xn )
读作“ x 拔 ”
算术平均数，简称平均数
方法一：直接利用公式算 方法二：优化算法
x
权
加权平均数
分母为权之和
权的表示形式：个数
观察并思考：平均成绩与哪个分数最接近？为什么？
《孟子·梁惠王上》
我数我物 权
们有们有 就了就了
，
知权可权 然
道
以
它
知
的
道
后 知
重
它
要
的
程
重
轻 重
度
量
一起来看看评委们的打分吧！
1号
2号
3号
评分表
（最低75分，最高99分，取正整数）
1号
2号
3号
评分表改进版（一） （最低75分，最高99分，取正整数）
模特表现 配饰造型 服装创意
1号
80
84
87
2号
98
78
80
3号
90
82
83
请计算三位选手的平均分.
评分标准各部分占比例的统计图
第一名 x1'
8015% 84 35% 87 15% 35% 50%
50%
84.（9 分）
x2' 8（2 分） 第三名 权的表示形式：百分比
《平均数》公开课一等奖教学课件
《平均数》公开课一等奖教学课件一、教学内容本节课选自《数学》教材第四章第二节“平均数”。
具体内容包括：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，应用平均数解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解平均数的概念，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数进行简单的数据分析。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点教学难点：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法。
教学重点：运用平均数进行数据分析，解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：计算器、草稿纸、直尺五、教学过程1. 导入：通过展示一组运动员比赛成绩的情景，引导学生思考如何公平地评价他们的表现。
2. 新课导入：讲解平均数的定义，引导学生掌握求平均数的方法。
a. 演示求平均数的计算过程。
b. 学生跟随教师一起计算平均数。
3. 例题讲解：讲解如何运用平均数解决实际问题。
a. 出示例题，引导学生思考。
b. 学生独立完成例题，教师进行讲解。
4. 随堂练习：布置练习题，巩固求平均数的方法。
a. 学生独立完成练习题。
b. 教师挑选部分学生进行解答，并给予评价。
5. 小组讨论：讨论平均数在实际生活中的应用，培养学生的合作意识和团队精神。
六、板书设计1. 平均数的定义2. 求平均数的方法3. 平均数在实际问题中的应用七、作业设计答案：62. 作业题目：某班学生数学成绩的平均分是85分，如果将最高分和最低分去掉，平均分变为87分。
求该班去掉最高分和最低分后的总成绩。
答案：174分八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
但在讲解平均数时，部分学生对定义的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何运用平均数对一组数据进行整体评价，例如：体重、成绩等。
平均数平均数课件ppt
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
平均数平均数课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
《平均数》公开课一等奖教学课件
《平均数》公开课一等奖教学课件一、教学内容本节课选自《数学》教材第五章第二节，主题为“平均数”。
详细内容包括：平均数的定义、计算方法、应用场景以及平均数在实际生活中的意义。
通过学习，让学生了解平均数在统计学中的重要作用，并掌握求平均数的基本技能。
二、教学目标1. 让学生理解平均数的定义，知道平均数在实际生活中的应用。
2. 学会计算简单数据的平均数，并能解决实际问题。
3. 培养学生的数据分析能力，提高他们的数学思维。
三、教学难点与重点难点：平均数的计算方法在实际问题中的应用。
重点：平均数的定义、计算方法以及其在生活中的实际应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：计算器、练习本、铅笔五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示一组数据：某班级学生的身高（cm），让学生观察并思考如何表示这组数据的集中趋势。
2. 例题讲解（1）讲解平均数的定义，引导学生理解平均数的含义。
（2）通过具体例题，演示平均数的计算方法，让学生学会计算简单数据的平均数。
3. 随堂练习出示几组数据，让学生独立计算平均数，巩固所学知识。
4. 小组讨论分组讨论平均数在实际生活中的应用，提高学生对平均数的认识。
六、板书设计1. 平均数的定义2. 平均数的计算方法3. 平均数在实际生活中的应用七、作业设计1. 作业题目（2）某班级学生的体重（kg）分别为：40, 45, 50, 55, 60，求该班级学生的平均体重。
2. 答案（1）平均数= (10 + 15 + 20 + 25 + 30) ÷ 5 = 100 ÷ 5 = 20（2）平均体重= (40 + 45 + 50 + 55 + 60) ÷ 5 = 250 ÷5 = 50八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平均数的定义和计算方法掌握较好，但在实际应用方面还需加强。
2. 拓展延伸：鼓励学生在课后收集身边的统计数据，尝试用平均数来描述数据的集中趋势，提高数据分析能力。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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某公司6名员工在一次义务募捐中的捐款分别记录 如下（单位：元）：50，30，50，60，50， 30
这6名员工的平均捐款额是多少？你能否用两种不 同的方法计算结果？
这6名员工的平均捐款额为：
方法一：
x
50
30
50
60
50
30
45(元)
6
方法二： x 50 3 30 2 601 45(元) 3 21
答：这6名员工的平均捐款额是45元。
x 150 155156 158160 163 157cm 6
答：这6个人的平均身高为157cm
例1、统计一名射击运动员在某次训练中15次 射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动 员射击的平均成绩.
A、60 B、62 C、70 D、无法确定
4.某市的7月下旬最高气温统计如下:
气温 35度 34度 33度 32度 28度
天数 2
3
2
2
1
在这十个数据中，34的权是__3___,32的权是__2__.
该市7月下旬最高气温的平均数是__3_3_
5.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y， 则这(m+n)个数的平均数是( D)
A:(x+y)/2
B:(x+y)/(m+n)
C:(mx+ny)/(x+y)
D:(mx+ny)/(m+n)
已知一组数据： 105、103、101、100、114、108、110、
106、98、96. 求出这组数据的平均数。
平均数的简化计算公式(取基准法)
x x a
思考: x、 、x各a是什么？
特别是如何确定a的值呢？
某个数据的“权”越大， 对这组数据的平均数 影响越大
一般地，若n个数x1,x2…………xn，
的权分别是f1,f2………fn ，我数们与该把数的权
x x1 f1 x2 f2 L xn fn f1 f2 L fn
的积之和 权之和
叫做这n个数的加权平均数.
我校在一次广播操比赛中，二（1）班， 二（2）班，二（3）班的各项得分如下：
数据x1 ，x2 ，… ，x5 的平均数为 x （1）数据x1+2 ，x2+2 ，… ，x5+2的 平均数为x_____2____ （2）数据 4x1 ，4x2 ，… ，4x5平均数 为__4_x___ （3）数据4x1 +2,4x2+2 ，… ，4x5+2 的平均数为___4_x__2____
服装统一
二（1）班
80
二（2）班
98
二（3）班
90
动作整齐 84 78 82
动作准确 87 80 83
（程的（（％2度比）13，有为）到）如6所1如低5如5果不％：果确果学同计3广定将校5，分播：名（认而操5，次2为给0）根顺，这.以予中据序顺三加这的三又序个权三比项怎应项平个改得样该目均项为分？怎的数目按的样重来的1平？要5确权均％定分，从20高 名次，顺序怎样？
（3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵 苹果数的苹果总产量了吗？
一般地，对于n个数x1,x2…………，xn，
我们把
x1 x2 xn n
Hale Waihona Puke 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
记作: x .（读作: x 拔）
常用样本的平均数来 估计总体的平均数
某班一小组6个人的身高如下（单位：cm）： 150、155、156、158、160、163. 请计算这6个人的平均身高。 解：这6个人的平均身高为：
解：小明这学期的数学期末总评是 84×25%+92×35%+88×40% =88.4（分）
答:小明这学期的数学期末总评是88.4分
某商店现把单价为15元/千克的甲糖果、12 元/千克的乙糖果、10元/千克的丙糖果混合为 什锦糖，其中甲乙丙的质量分别为30千克、 50千克、20千克。请你为这什锦糖 计算出一 个合理的价格?
加权平均数的权有三种形式：
1.以具体数据形式出现。 2.以比的形式出现。 3.以百分率的形式出现。
某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成: 平时参与数学活动的情况占成绩的25%,作业 完成情况占35%,期末测试占40%,小明的上述三项 成绩依次是84分、92分、88分，则小明这学期的 数学期末总评是多少？
解法一：算术平均数 ( 略 )
解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8 环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个, 所以该运动员各次设计的平均成绩为
_
x
61 7385 94 102
123 8.2
(环).
1 3 5 4 2
15
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
解：混合后什锦糖价格为： x 1530 1250 10 20 12.5(元) 30 50 20
答：混合后什锦糖的价格为12.5元
1.数据1，３，５，7， 4 的平均数为 4
2.一组数据:4、7、x、6的平均数是5，则x的 值是（ C ）
A、7 B、６ C、３ D、４
3.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为 62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分 为 C（ ）
平均数
王大伯种植的100棵果树即将收获.果品 公司在付给王大伯定金前需要对这些苹 果树的苹果总产量进行估计.
（1）王大伯任意摘下20个苹果，称得这20个 苹果的总质量为4千克。这20个苹果的平均 质量是多少千克？
（2）王大伯从100棵苹果树中任意选出10棵， 数出这10棵树上的苹果数，得到以下数据(单位: 个)： 154，150，155，155，159，150，152， 155，153，157.你能算出平均每棵树的苹果个 数吗？