S形曲线超高过渡段超高值计算模型

央分隔带两侧)为超高值计算基准线，即横断面上 央分 隔带两 侧 ） 为超 高值 计 算 基准 线 ， 即横 断面上 任意点的超高值，均为相对于路中线(或中央分隔 任意点 的超 高值 ， 为相对 于 路 中线 （ 中央分隔 均 或
带边缘)的抬高值或降低值。 带边缘 ） 的抬高值 或 降低 值 。
的要求，本文提出了 S 形曲线超高过渡段上任意 的要求 ， 文提 出 了 Ｓ形 曲线 超 高 过 渡 段 上 任意 本
桩号处、横断面上任意点的超高值计算方法。 桩号处 、 断面上 任意 点 的超 高值计 算 方法 。 横
由一个曲线的全超高过渡到另一个曲线方向的全 由一个 曲线 的全 超 高过 渡 到另 一个 曲线 方 向的全
轴。 S 形曲线超高过渡见回 2 所示。 轴 。Ｓ形 曲线超 高过 渡 见 图 ２所示 。
路段) ； 2 段从曲线 l 的全超高断面过渡到曲线 ;第 路段 ） 第 ２段从 曲线 １的全超 高 断面 过渡 到 曲线
2 的全超高断面(1- 1 断面至 Ｉ一 11 断面之间的 ２的全超 高 断 面 （ —Ｉ断 面 至 11 — Ｉ 面之 间 的 Ｉ Ｉ Ｉ断 路段) ;第 3 段为曲线 2 的全超高路段 （Ｉ Ｉ 断 路段 ）第 ３段 为 曲线 ２的全 超 高 路 段 (11-11 断 ； Ｉ— Ｉ
Bi
2.3
S 形曲线行车道上任意点超高值计算 由前面的规定可知，横断面左右两侧行车道
BI2
吨守illI;{U~
上的各点超高值均是相对于路中线(或中央分隔 带边缘)的超高值，对于不同的超高方式和设计高
绕中轴旋转路中线超高值〈设计离在路基边缘)
hc
2.3.3
号 1 iι% I+b 1υij川 鸟ì
(5
程的位置，路中钱本身相对于设计高的超高值会
根据图 4 所示路面内缘与设计高的关系得出 路中线的超高值儿，图中 h 1x 为任意断面内侧降
fcz 一一曲线 2 路面外缘最大降低值， m;
ql 一一曲线 l 内侧(曲线 2 外侧〉的超高渐 变率; q2 一一曲线 2 内侧〈曲线 l 外侧〉的超高渐
低值 ;h 2x 为任意断面外侧抬高值。设计高的位置
不同，因此首先需要确定路中线相对于设计高的 超高值，然后再计算每一幅横断面上各点相对于
路中线的超高值。
绕内边轴旋转
绕中央分隔带边缘旋转
绕中央分隔带边缘旋转时，中央分隔带边缘
保持不动。设计高的位置在中央分隔带边缘，所 以中央分隔带边缘的超高值 hc 为零。
2.3.1
绕内边轴旋转时，根据图 3 所示路面内缘与
超高，中间的过渡应是面到面的过渡，即过渡段上 超高 ， 中间 的过 渡应 是 面到 面 的过 渡 ， 即过渡段 上
1 S 型曲线超高过渡方式及其特征横断面 １ Ｓ型 曲线超 高过渡 方 式及 其 特征横 断 面
如图l， Ｓ形 曲线 超 高 特 征 断 面 划分 为 3 段:： 如图 ｌ S 形曲线超高特征断面划分为 ３段 ，
&.
Ｓ ｒａ ． ｌ ｅ ｉｌＮｏ ２ ２ Serial No. 212 Ｎｏ． ｔ 2005 No. ５ Ｏ ｅ ．２ ０５ 5 Oet. ０
S 形曲线超高过渡段超高值计算模型 Ｓ形 曲线超 高过渡段超高值计算模 型
张驰潘兵宏杨少伟 张 驰 潘 兵 宏 杨 少 伟
(长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室 西 安 １ ０ ４ （ 安 大 学 特 殊 地 区公 路 工 程 教 育 部 重 点 实 验 室 西安 ７ ０ ６ ） 长
4 结语 ４ 结 语
根据 S 形曲线超高过渡的特点、类型和超高 Ｓ形 曲线超 高 过 渡 的 特 点 、 型 和超 高 类 过渡的实质来确定 S 形曲线超高过程中的特征断 过渡 的实 质来确 定 Ｓ形 曲线超 高 过程 中 的特 征断 面，井根据超高特征断面对超高过程进行分幅和 面 ， 根据 超 高特 征 断 面对 超 高过 程 进 行 分 幅 和 并
3
度来计算任意点的超高值。横断面上任意点的超 度来计算 任意 点 的超 高值 。横 断面 上任 意点 的超
源自文库段落→确定左右两幅每一超高段落的起终点桩号 段 落一 确 定左 右两 幅 每一 超 高段 落 的起终 点桩号 和横坡→判断要计算的断面位于哪一超高段落→ 和 横坡一 判 断要计 算 的 断面位 于哪一 超 高段落一
计算公式。 计算 公 式 。
关键词 S 型曲线特征断面超高过渡段计算模型 关键 词 Ｓ型 曲 线 特 征 断 面 超 高过 渡 段 计 算 模 型
S 形曲线是公路设计中常遇到的曲线类型， Ｓ形 曲线 是 公 路 设 计 中 常 遇 到 的 曲线 类 型 ，
为了计算和理解的方便，在计算超高值时，将 为 了计 算 和理 解 的方 便 ， 在计 算超 高值 时 ， 将
高值可以采用下式计算: 高值可 以采用 下式 计算 ：
ｈ 一 Ｗ ＋ ｈ ｉ h%=wi%+hc （） ７ (7)
计算该断面左右幅的横坡→计算该断面路中线的 计算 该断 面左 右 幅的 横坡一 计 算该 断面路 中线 的
超高值→计算该断面上各点的超高值→结束。 超 高值一 计算 该 断面 上各 点 的超 高值一 结 束 。
断面的路面横坡用式 (2) 计算:
(4)
式中 : lj 一一-土路肩横坡度 g
i. =坦二~x
Lc
+ i. 严
1
(2)
向~一一土路肩宽度， m 。
式中
Zx 一一左(右)幅距特征横断面 Yl 距离为 1 的横断面横坡值 f i y1 一一特征横断面川的横坡$
2.3.2
绕中轴旋转
绕中轴旋转时，路中线在整个超高过程中保
b) 超高过渡图
图 １ S 形 曲线超高特征断面 形曲线超高特征断面 图 Ｓ
收稿日期:：０５０ —６ 收稿 日期 2005-05-16 ２０ —５１
式 中 h c1一一曲线 １ 面外 缘最 大 抬高值 ， ｈ 路 式中 ： —— 曲线 l 路面外缘最大抬高值， ｍ； ffi;
1 一:
2.3.4
绕各自行车道中心旋转
设计高的关系得出路中线的超高值丸，设计高的
位置在路基边缘时用式(3)计算。
绕各自行车道中心旋转时，平曲线内侧，中央
分隔带边缘升高，外侧则降低。内侧的升高值与
外侧的降低值均可以采用式 (6) 计算。
hc
= (唁L+4yl-tzXbl 中
ω
计算出任意横断面路中线(或中央分隔带边
第 １ 为 曲线 １上 的全 超 高 路 段 （ —Ｉ 面 前 的 段为曲线 l 上的全超高路段(1- 1 断面前的 第l段 Ｉ 断
任意横断面均为单向横坡，且在过渡中只出现一 任意横 断 面均 为单 向横 坡 ， 在 过 渡 中只 出现 一 且
次零坡断面。而且超高过 j度过程中没有固定旋转 次零坡 断 面 。而 且超 高 过渡 过 程 中没有 固定旋 转
持不动。当设计高的位置在路中线时，路中线的
Zy2 一一特征横断面川的横坡 f
z一一任意断面至特征横断面 3屯的距离， m; Lc---- 特征横断面 Yl 与特征横断面只之
间的距离， m 。
超高值 hc 为零;当设计高的位置在路基边缘时，
路中线的超高值 hc 为一定值(见图 5) 。
|
图 5
也如线
也
2.4 Ｓ形 曲线 路肩 上任 意 点超 高值 计算 ２ ４ S 形曲线路肩上任意点超高值计算 ．
用式 （） (2) 和式 （） 以计 算 出路 面 上任 意 点超 (7) 可 ２ ７ 可以计算出路面上任意点超
(J Ｔ Ｏ ｌ ４ Ⅲ 中并没有明确提出 Ｓ形 曲线间 的 （TJOOl-94 )[I J 中并 没有 明确 提 出 S 形曲线间的 Ｊ Ｊ Ｏ 一９ ）
超高过渡方式，有关参考书和论文中也给出了 S 形 超高过渡方式 ， 有关参 考 书和论 文 中也给 出了 Ｓ形 曲线的计算公式，但公式复杂，难以理解和操作。 曲线的计算公式 ， 式复 杂 ， 以理解 和操作 。 但公 难 通过对 Ｓ形 曲线 超 高 过 渡 的分 析 ， 通 过对 S 形曲线超高过渡的分析，并考虑 S 并考 虑 Ｓ
面后的路段)。 面后 的路段 ） 。
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图 2 Ｓ形 曲 线 超 高 过 渡 图 ２ S 形曲线超高过渡
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ａ ）平 曲线 a) 平曲线
２ 1 Ｓ形 曲线 内外 侧超 高 渐 变率计 算 １ 2.． S 形曲线内外侧超高渐变率计算
S 形曲线超高渐变率[2J 为 Ｓ形 曲线超 高渐 变 率 为
摘
要 要
根据 S 形曲线超高过渡的特点、类型确定超高过渡段中的特征断面.提出 S 形曲线超高 Ｓ形 曲线超 高过渡的特点 、 型确定超 高过渡段 中 的特 征断 面 ， 出 ｓ形 曲线 超高 类 提
过 渡 分 段 处 理 的思 路 。 给 出 S 型曲线超高过渡段上任意桩号处、横断面上任意点超高值的简单 并 横 过渡分段处理的思路，并给出 Ｓ型 曲线 超 高 过 渡 段 上 任 意 桩 号 处 、 断 面 上 任 意 点 超 高 值 的 简 单
形曲线超高过搜的特点和类型，结合计算机编程 形 曲线 超高过 渡 的特 点 和 类 型 ， 合 计 算 机 编程 结
2 Ｓ形 曲线任 意 断面 路 面横 坡值 及 超高值 计算 ２ S 形曲线任意断面路面横坡值及超高值计算
对于两个反向的曲线，其曲线间的直线距离 对 于两 个反 向 的 曲线 ， 曲 线 间 的 直线 距 离 其 很小或为零时的超高过渡与单曲线的超高不同。 很 小或 为零 时 的超 高 过 渡 与 单 曲线 的超 高 不 同 。
图 3 绕内边轴旋转路中线超高值〈设计商在路基边缘)
缘〉处的超高值后，以路中线(或中央分隔带边缘)
为基准，就可以根据该断面处左右侧的横坡与宽
2005 年第 ５期 ２０ ０ ５年第 5 期
张
驰等 ： 形曲线超高过渡段超高值计算模型 S 驰 等 Ｓ形 曲线 超 高 过 渡 段 超 高 值 计 算 模 型
ijJ
I
1+ 旦王 (1 , 2Lι
iyz 1-1 i y1 1)
(3)
对于左、右两幅中的每一幅而言，其任意两个特征
横断面之间的任意断面的横坡也是线性变化的，
hc
= ~ (1 2
'1
i y1 "Y'
1一1
I
1"'
i,
1) 十主王 (1 如|一 1 2Lc
I
F
i y1 \)
因此，每一幅的任意两个特征横断面之间的任意
总第 212 期 总第 ２ ２ １期 2005 期 ２ ０ 年第 5 期 ０ ５年第 ５
交 通 科 技 交通科技 Ｔｒｎ ｐ ｒａ ｉｎ Science ＬTechnology ａ ｓ ｏ ｔｔｏ Ｓ ｉｎ ｅ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ Transportation ｃｅ ｃ ８ ｃ ｎ ｌｇ
式中:： 式 中 h% 一一为横断面上任意点的超高值(相对 ＾ —— 为 横 断 面 上 任 意 点 的超 高值 （ 对 相 于设计高的高差)， m; 于设 计 高 的高差 ） ｍ； ， w-一计算点到路中线(或中央分隔带边 一 计 算 点 到 路 中线 （ 中央 分 隔 带 边 或 缘)的横向宽度， mo 缘 ）的横 向宽 度 ， ｍ。
在路中线时用式 (4) 计算。
变率 f
Lc --超高过被段长度 ι= L&，十 Lsz 十Lr..
其中 :LL 为反向曲线间的直线长度。
图 4 绕内边轴旋转路中线超离值(设计离在路中线〉
2. 2
S 形曲线任意两特征断面间横坡值计算
由于超高过渡采用的是线性变化过技，所以
hc
旦 1 i y1 1 十鸟 1
ｑｌ ：＝ ＝
2 -一 ｑ２ ＝ ＝
q 一 | h"d 1 十人2
Ｌ
十 q 一 | ｈ ２1Ｉ ｈｌ h"c2 十九;1
Ｌ
(1) （） １
2
张
驰等
s 形曲线超高过波段超高值计算模型
2005 牛殆 D 炳
JEHCI 一一曲线 1 路面内缘最大降低值 .m; ha 一一曲线 2 路面外缘最大抬高值 .m;
S 形曲线间的超高过渡与单曲线的超高过渡 Ｓ形 曲线 间 的 超 高 过 渡 与 单 曲 线 的 超 高 过 渡
道路分为左右两幅来分别考虑，并以路中线(或中 道路分 为 左右两 幅来分 别 考 虑 ， 以路 中线 （ 中 并 或
是有很大区别的。但在《公路路线设计规范》 是有很 大 区 别 的 。但 在 《 路 路 线 设 计 规 范 》 公