工程实验力学第10章 全息干涉法
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2)因测量系统的布置所带来的误差。 ① 单张全息图中，由于全息图的尺寸有限，因此观察方向的改 变是不大的，几乎是平行的。很小的读数误差也会引起很大的 位移误差。多张全息图法应使k1、k2、k3的夹角较大且不共面。 已有人用线性代数的方法做了估计，为了减少误差，可以采用 多张全息图多方向观察，再用最小二乘法处理。
10.2.5 位移测量中的几个问题 1.刚体位移
2.大变形和高变形梯度
3.测量精度问题
2.大变形和高变形梯度 1)条纹补偿，给一个相反方向的已知刚体位移。
2)像平面全息图法，小区域放大。
3)差分干涉法，瞬时、两次记录。
3.测量精度问题 1)部分误差是由测量本身带来的，如对方向、小级次条纹的测
量、条纹读数误差等技术而引入的问题。
10.3.2 时间平均法 1.一次曝光时间平均法
3.相位差与位移量的关系分析
图10-6 物体变形前后的位移 与相位差的关系
3.相位差与位移量的关系分析
图10-7 四边固支方板受中心集中载荷时 两次曝光后再现的全息图
10.2.2 实时法 1.光路布置
2.再现波前分析
3.条纹的解释
3.条纹的解释 1)不易使感光处理后的全息底版精确复位。
2)条纹的对比度差，不及两次曝光法的条纹清晰。
全息图的形成及其衍射光波
10.1.1 激光全息照相原理
图10-2
小狗模型全息照片再现后用不同角度拍摄(观测)的像
10.1.2 全息图的类型 1)按记录时参考光与物光所成的角度分类，有同轴全息图和离
轴全息图。
2)按所记录物光的特点分类，可分为菲涅耳全息图、夫琅和费 全息图(傅里叶变换全息图)。 3)按记录介质的厚度分类，有平面全息图和体积全息图。 4)按透过率函数的特点分类，有振幅型和相位型两类，而相位 型又可以分为表面浮雕型和折射率型两种。 5)按记录时物和照明的特点，可分为透射型和反射型。
10.3 测量振动的全息干涉术 10.3.1 概述
10.3.2 时间平均法
10.3.3 频闪法
10.3.1 概述 用全息干涉法测量物体的振动，最早是Powell和Stetron在1965
年提出的。经过几十年的努力，研究者们提出了适用于各种不
同情况和各具特点的方法，已达十几种之多，可以说，在全息 振动分析方面，一套比较完整的方法已经基本形成。 全息测振和全息照相、全息干涉测位移法一样，对物体表面无 特殊要求，测量是非接触式的。
② 一般称入射角与反射角的夹角平分线方向的向量为灵敏度向
量，当安排光路系统时，若事先做好分析，尽可能使位移向量 与灵敏向量一致，则可以大大提高位移测量的精度。
3.测量精度问题 ③ 由于条纹定域问题而不清晰的条纹，应采用小孔径透镜成像。
④ 物与全息图的距离应合适，否则对每一点，照明激光的入射
角和全息干板的接收角不同。
10.2.4 条纹定域问题
图10-9
成像系统的光路图
10.2.4 条纹定域问题
10.2.4 条纹定域问题
10.2.4 条纹定域问题
图10-10
再现像的几何分析
10.2.4 条纹定域问题
图10-11 刚体位移的条纹照片 a)作平面内移动的刚体的两次曝光全息图，在物体表面看不到条纹 b)在透镜焦平面上看到的由刚体平移产生的条纹 c)在透镜焦平面上看到的由刚体垂直移动产生的条纹
2.条纹计数法(FC法)的计算方法
1.零级条纹法(ZF)的计算方法
图10-8
用三张全息图分析位移矢量
2.条纹计数法(FC法)的计算方法 解此线性代数方程组即可求得dx，dy，dz和d。
10.2.4 条纹定域问题 1)刚体面内平移，条纹在无限远处。
2)垂直表面移动，条纹在无限远处。
3)当物体旋转或变形的一般情况时，条纹定域在物表面前或后。 4)当物体绕在其本身平面内的轴旋转时，条纹是与旋转轴平行 的平行线，且定域在物体表面。
1.位移信息的记录
图10-4
记录位移信息的光路图
2.再现像的波前分析 1)当φ-φ0=2nπ时，n=0,±1,±2,…,为亮条纹，n为亮条纹级次，
位移为零点处在0级条纹上。
2)当 φ-/2=π时，n=0,±1,±2,…，为暗条纹，n称为暗条纹级次。
2.再现像的波前分析
图10-5
全息干涉法再现时的光路
工程实验力学
第10章 全息干涉法 10.1 激光全息照相
10.2 全息干涉位移测量
10.3 测量振动的全息干涉术 10.4 全息光弹的两次曝光法 10.5 实验设备和实验技术
10.1 激光全息照相 10.1.1 激光全息照相原理
10.1.2 全息图的类型
10.1.1 激光全息照相原理
图10-1
6)多重干涉，一张全息图上可以重叠记录很多图像，并能同时
再现。
10.2 全息干涉位移测量 10.2.1 两次曝光法
10.2.2 实时法
10.2.3 三维位移场的分析 10.2.4 条纹定域问题 10.2.5 位移测量中的几个问题
10.2.1 两次曝光法 1.位移信息的记录
2.再现像的波前分析
3.相位差与位移量的关系分析
6)按所显示的再现像的特征，有像面全息、彩虹全息、360°合
成全息和真彩色全息等。
10.1.2 全息图的类型
图10-3
菲涅耳全息图的记录与再现过程 a)记录 b)再现
10.2 全息干涉ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ移测量 1)对被测物体表面不需要做光学处理，可以获得任何材料、任
何形状、任何表面的位移状况。
2)同时得出任意方向的位移矢量的三个分量，是一个三维的方 法，而迈克尔逊干涉法得到的是法向位移。 3)对于光学元件的质量和调试方面也没有经典干涉仪那样严格。 4)精度高。 5)可得到在静载、振动、动载、冲击和受热等工作条件下表面 各点的位移场或应变场。
10.2.3 三维位移场的分析 1)条纹定位法(FL法) 1966年由K.A.Haines和B.P.Hildebrand提
出。
2)条纹计数法(FC法) 1967年由E.B.Aleksandrov及A.M.Bonch-B ruevich提出。 3)零级条纹法(ZF法) 1968年由A.E.Ennos提出。 4)等倾干涉法 1968年由J.W.C.Gates和迂内顺平(J.Tsujiuchi)提 出。 1.零级条纹法(ZF)的计算方法
10.2.5 位移测量中的几个问题 1.刚体位移
2.大变形和高变形梯度
3.测量精度问题
2.大变形和高变形梯度 1)条纹补偿，给一个相反方向的已知刚体位移。
2)像平面全息图法，小区域放大。
3)差分干涉法，瞬时、两次记录。
3.测量精度问题 1)部分误差是由测量本身带来的，如对方向、小级次条纹的测
量、条纹读数误差等技术而引入的问题。
10.3.2 时间平均法 1.一次曝光时间平均法
3.相位差与位移量的关系分析
图10-6 物体变形前后的位移 与相位差的关系
3.相位差与位移量的关系分析
图10-7 四边固支方板受中心集中载荷时 两次曝光后再现的全息图
10.2.2 实时法 1.光路布置
2.再现波前分析
3.条纹的解释
3.条纹的解释 1)不易使感光处理后的全息底版精确复位。
2)条纹的对比度差，不及两次曝光法的条纹清晰。
全息图的形成及其衍射光波
10.1.1 激光全息照相原理
图10-2
小狗模型全息照片再现后用不同角度拍摄(观测)的像
10.1.2 全息图的类型 1)按记录时参考光与物光所成的角度分类，有同轴全息图和离
轴全息图。
2)按所记录物光的特点分类，可分为菲涅耳全息图、夫琅和费 全息图(傅里叶变换全息图)。 3)按记录介质的厚度分类，有平面全息图和体积全息图。 4)按透过率函数的特点分类，有振幅型和相位型两类，而相位 型又可以分为表面浮雕型和折射率型两种。 5)按记录时物和照明的特点，可分为透射型和反射型。
10.3 测量振动的全息干涉术 10.3.1 概述
10.3.2 时间平均法
10.3.3 频闪法
10.3.1 概述 用全息干涉法测量物体的振动，最早是Powell和Stetron在1965
年提出的。经过几十年的努力，研究者们提出了适用于各种不
同情况和各具特点的方法，已达十几种之多，可以说，在全息 振动分析方面，一套比较完整的方法已经基本形成。 全息测振和全息照相、全息干涉测位移法一样，对物体表面无 特殊要求，测量是非接触式的。
② 一般称入射角与反射角的夹角平分线方向的向量为灵敏度向
量，当安排光路系统时，若事先做好分析，尽可能使位移向量 与灵敏向量一致，则可以大大提高位移测量的精度。
3.测量精度问题 ③ 由于条纹定域问题而不清晰的条纹，应采用小孔径透镜成像。
④ 物与全息图的距离应合适，否则对每一点，照明激光的入射
角和全息干板的接收角不同。
10.2.4 条纹定域问题
图10-9
成像系统的光路图
10.2.4 条纹定域问题
10.2.4 条纹定域问题
10.2.4 条纹定域问题
图10-10
再现像的几何分析
10.2.4 条纹定域问题
图10-11 刚体位移的条纹照片 a)作平面内移动的刚体的两次曝光全息图，在物体表面看不到条纹 b)在透镜焦平面上看到的由刚体平移产生的条纹 c)在透镜焦平面上看到的由刚体垂直移动产生的条纹
2.条纹计数法(FC法)的计算方法
1.零级条纹法(ZF)的计算方法
图10-8
用三张全息图分析位移矢量
2.条纹计数法(FC法)的计算方法 解此线性代数方程组即可求得dx，dy，dz和d。
10.2.4 条纹定域问题 1)刚体面内平移，条纹在无限远处。
2)垂直表面移动，条纹在无限远处。
3)当物体旋转或变形的一般情况时，条纹定域在物表面前或后。 4)当物体绕在其本身平面内的轴旋转时，条纹是与旋转轴平行 的平行线，且定域在物体表面。
1.位移信息的记录
图10-4
记录位移信息的光路图
2.再现像的波前分析 1)当φ-φ0=2nπ时，n=0,±1,±2,…,为亮条纹，n为亮条纹级次，
位移为零点处在0级条纹上。
2)当 φ-/2=π时，n=0,±1,±2,…，为暗条纹，n称为暗条纹级次。
2.再现像的波前分析
图10-5
全息干涉法再现时的光路
工程实验力学
第10章 全息干涉法 10.1 激光全息照相
10.2 全息干涉位移测量
10.3 测量振动的全息干涉术 10.4 全息光弹的两次曝光法 10.5 实验设备和实验技术
10.1 激光全息照相 10.1.1 激光全息照相原理
10.1.2 全息图的类型
10.1.1 激光全息照相原理
图10-1
6)多重干涉，一张全息图上可以重叠记录很多图像，并能同时
再现。
10.2 全息干涉位移测量 10.2.1 两次曝光法
10.2.2 实时法
10.2.3 三维位移场的分析 10.2.4 条纹定域问题 10.2.5 位移测量中的几个问题
10.2.1 两次曝光法 1.位移信息的记录
2.再现像的波前分析
3.相位差与位移量的关系分析
6)按所显示的再现像的特征，有像面全息、彩虹全息、360°合
成全息和真彩色全息等。
10.1.2 全息图的类型
图10-3
菲涅耳全息图的记录与再现过程 a)记录 b)再现
10.2 全息干涉ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ移测量 1)对被测物体表面不需要做光学处理，可以获得任何材料、任
何形状、任何表面的位移状况。
2)同时得出任意方向的位移矢量的三个分量，是一个三维的方 法，而迈克尔逊干涉法得到的是法向位移。 3)对于光学元件的质量和调试方面也没有经典干涉仪那样严格。 4)精度高。 5)可得到在静载、振动、动载、冲击和受热等工作条件下表面 各点的位移场或应变场。
10.2.3 三维位移场的分析 1)条纹定位法(FL法) 1966年由K.A.Haines和B.P.Hildebrand提
出。
2)条纹计数法(FC法) 1967年由E.B.Aleksandrov及A.M.Bonch-B ruevich提出。 3)零级条纹法(ZF法) 1968年由A.E.Ennos提出。 4)等倾干涉法 1968年由J.W.C.Gates和迂内顺平(J.Tsujiuchi)提 出。 1.零级条纹法(ZF)的计算方法