轴向推力计算

700HLB-17型
立式斜流泵设计计算说明书
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2010年5月
目录
一、水力计算 (1)
1、水力模型换算 (1)
2、轴向推力计算 (3)
二、零件强度计算 (5)
1、轴的强度计算 (5)
2、筒体壁厚计算 (7)
3、调整盘的强度计算 (8)
4、联接卡环的强度计算 (8)
5、叶轮螺母的强度计算 (9)
6、键的强度计算 (10)
7、基础载荷计算 (11)
8、刚性联轴器联接螺栓计算 (11)
9、泵轴临界转速计算 (12)
一、水力计算
1、水力模型换算 1.1确定性能参数
根据要求， 700HLB-17型循环水泵设计参数为：
rpm n m H s m Q 980,17,95.03===转速扬程流量。

1.2选择水力模型
432.41617
95
.098065.365.34
34
3=⨯=
=
H Q n n s 根据432.416=s n ，选择ns420型泵为模型泵，rpm n m 1480=，％54.78max =m η，最高效率点处的102.386=s n 。

1.3相似工况点的确定
3
2323
43/23
448.30432.416148065.365.3m m m s m
m Q Q Q n
n H =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛= 作等比转数曲线，其与ns420模型泵的Q H -曲线交于点M ，M 即为所求工况点。

M 点的参数为：s l Q m /39.292=，m H m 427.13=，%0.78=m η。

1.4计算放大系数
6993.1980
148029239.095.033=⨯=⋅=n n Q Q m m Q λ 6993.1427
.1317
9801480===
m m
H H H n
n λ 实取7.1=λ。

1.5确定性能换算关系（6993.1按λ）
m m m m Q Q Q n n Q 2492.31480
9806993.133
=⨯==λ m m m m H H H n
n
H 2661.114809806993.12
2
=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛⋅=λ
()()m m ηληη--=⎪
⎭
⎫
⎝⎛--=18994.011112
.0
1.6列表计算
η
ρ
QH Pa 81
.9=
2、轴向推力计算
水泵的轴向推力由两部分组成：转子部件总重量r W 和作用在叶轮上的轴向水推力
1F 。

所有轴向力均由电机承受。

2.1计算转子部件重量r W
设叶轮重1W 、轴重2W 、联轴器部件重3W 、轴上其它零件重4W ，则
)(79025200470954321kg W W W W W r =+++=+++=
2.2计算轴向水推力1F
方法一（采用经验公式）：
叶轮型式为不设置平衡孔的半开式叶轮 轴向水推力1F 计算经验公式：
γπKH d r F 1112=（kgf ）
式中：
r 1——圆心在叶片进口边上，并与叶轮轮毂相切的圆心半径（0.136m ） d 1——上述切圆的直径（0.159m ） H 1——叶轮的扬程（17m ）
γ——海水的重度（按1030kg/m 3）
K ——轴向力系数，与比转数有关，其值查图（
《叶片泵设计手册）P334），15.1=K )(273610301715.1159.0136.021kgf F =⨯⨯⨯⨯⨯=π
从性能曲线中可知，最高扬程为m H 29max =，则最大轴向水推力kgf F 4667max 1= 方法二（《现代泵技术手册》）：
计算数据：
m Q 395.0=流量，m H 17=扬程，rpm n 980=转速，介质密度31030m kg =ρ
叶轮最大半径m R 27715.02=，叶轮后盖板半径m R h 22.02=， 叶轮轮毂半径m R h 0487.0=，叶轮进口最小半径m R h 05949.01=
水力效率9161.0980
95.0lg 0835.01lg 0835.0133=+=+=n Q h η 叶轮理论扬程)(56.189161
.017
m H H h
t ==
=
η 叶轮当量外径)(4977.029.4332.5542
22m D =+=
叶轮出口圆周速度)(54.2560
4977
.09806022s m D n u =⨯⨯==
ππ 叶轮势扬程)(97.1554.25256.1881.9156.1821222m u gH H H t t p =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 叶轮旋转角速度)(6.10260
9802602s rad n =⨯==
ππω ()
())(1440397.1581.9103022.027715.0222
2223N gH R R A p h =⨯⨯⨯⨯-=-=ππρ ()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡---=222222
2116h h p h
h
R R g H g R R A ωπρ ()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⨯-⨯⨯⨯⨯-=222
2
2
0487.022.081.9166.10297.1581.910300487.022.0π
)(18823N =
()()⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-+-=h h h p h h R R R gH R R A 12112232πρ
()()⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-+⨯⨯⨯⨯⨯-=05949.022.03205949.097.1581.9103005949.022.0π
)(13548N =
kgf N A A A F 2006)(196781354818823144032131==-+=-+=
综合方法一和方法二，取轴向水推力kgf F 27361= 最大轴向水推力kgf F 4667max 1= 2.3计算总轴向推力F
设计点轴向推力)(352679027361kgf W F F r =+=+=
最大轴向推力)(54577904667max 1max kgf W F F r =+=+=
二、零件强度计算
1、轴的强度计算 1.1最小轴径的选取
1.1.1轴所受的最大扭矩T 值计算公式：
n
P T e
9549
= ()m N ⋅ 式中：e P —— 泵配套电机额定功率，kW P e 250= n —— 泵转速，min /980r n =
cm kg m N T .24857)(2436980
250
9549=⋅=⨯
= 1.1.2最小轴径min d 的计算公式：
3
min ]
[2.0τT
d = ()m 式中：][τ—— 材料的许用切应力，轴材质为1Cr13，取)/(500][2cm kg =τ )(29.6500
2.024857
3
min cm d =⨯=
实取最小轴径mm d 2.74min =（装叶轮处的砂轮越程槽）。

1.2轴的强度校核
轴受扭矩和轴向力作用，轴的强度校核需计算两个作用力的合成剪应力τ和转矩变动应力τ'值，τ和τ'的合成值在规定的范围内即可。

1.2.1合成剪应力τ的计算公式：
2
322
164421⎪⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛'+⎪⎪⎪⎪
⎭⎫
⎝⎛
'=
d T d F ππτ 式中：F K F 1=' ()N
F —— 泵轴向推力，)(53533545781.9N F =⨯=
1K —— 压力波动引起轴向推力的波动系数，一般取07.11=K T K T 2='()N
T —— 轴所受最大转矩，m N T ⋅=2436
2K —— 配带动力产生的转矩变化，对电动机04.12=K
d —— 最小轴径，m d 0742.0min =
)(572805353307.1N F =⨯=' )(2533243604.1m N T ⋅=⨯='
)(27.320742.016253340742.0457280212
322MPa =⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯+⎪⎪⎪⎪⎭⎫
⎝⎛⨯=
ππτ 1.2.2转矩变动应力τ'的确定：
对立式斜流泵，泵的转矩变动一般在正常运行时的10%以下，考虑一定余量，取变
以τ为横坐标、τ'为纵坐标的点落在轴运行时应力使用界限范围以内（轴材为 1Cr13钢），故轴的强度符合要求。

1.3轴端部分强度校核 N 断面剪切应力：
)(1.246.18.42cm dh S N =⨯⨯==ππ
[]ττ<===)/(4.2261.24/5457/2max cm kgf S F N N M 圆环面挤压应力：
)(1.14)8.44.6(4
222cm S M =-=
π
[]
j M M j cm kgf S F σσ<===)/(0.3871.14/5457/2max
（[]2/2300~19553
3450
)2~7.1(3
~2)2~7.1()2~7.1(][cm kgf s
j =⨯
===σσσ） 故轴端部分强度满足要求。

2、筒体壁厚计算
筒体壁厚t 的简单计算法：
C D
P t +⋅=
]
[2σ ()mm 式中：P —— 泵最高扬程时的压力，取最高扬程，MPa P 29.0= D —— 筒体内径，导叶体mm D 9.608=；铸造筒体mm D 700= ][σ—— 材料的许用应力，对于铸铁件[]5
b
σσ=
；
筒体材质为HT250，取MPa b 200=σ C —— 腐蚀余量，一般取mm C 5~2= 对导叶体 )(2.7~2.4)5~2(5
20029
.60829.0mm t =+⨯
⨯=
考虑铸造工艺要求，实取mm t 15=。

对铸造筒体 )(5.7~5.4)5~2(5
2002700
29.0mm t =+⨯
⨯=
考虑铸造工艺要求，实取mm t 16= 3、调整盘的强度计算
螺纹的面压力按下式计算
(
)
t
l
D D P
P m ⋅-+Γ=
2
1
2
4π
式中：Γ—— 预紧力，对于本泵kgf N 3.107010500==Γ（计算见后） m P =
4
4.1M 断面拉应力
[]σσ≤=
M
S F
式中：F ——最大轴向力，kgf F 5457=
M S ——M 断面面积，)(89.17)42.68(4
222cm S M =-=
π
[]σσ<==
2/30589
.175457
cm kgf M 断面拉应力满足要求。

4.2N 断面剪切应力
[]ττ≤=
N
S F
式中：N S ——N 断面面积，)(3.326.142.62cm S N =⨯⨯=π
[]ττ<==
)/(9.1683
.325457
2cm kgf N 断面剪切应力满足要求。

4.3K 圆环面挤压应力
)(1.14)82.442.6(4
222cm S K =-=
π
[]
j K K j cm kgf S F σσ<===)/(3871.14/5457/2max 综合4.1、4.2、4.3，联接卡环强度满足要求。

5、叶轮螺母的强度计算
叶轮螺母的强度计算方法同调整盘的强度计算方法。

叶轮螺母规格为M64×2，材料为1Cr18Ni9Ti ，其许 用应力2/1600~1360][cm kg P m =
(
)
t
l
D D P
P m ⋅-+Γ=
2
1
2
4π
()[]m P cm kg <=⋅
-+=
)/(8.3182
.06.11835.64.64
5457
0222
π
6、键的强度计算
叶轮键、套筒联轴器键、刚性联轴器内键所传递的扭矩相同，对材料强度较低或者尺寸较小的键进行强度计算。

6.1套筒联轴器内键的强度计算
键的材料为1Cr18Ni9Ti ，规格为C22×155，键宽cm b 2.2=，键高cm h 4.1=，有效键长cm L 4.14=，轴径cm d 8=，传递扭矩cm kg M n ⋅=24831 6.1.1挤压应力
)/(6054
.144.1824381
442cm kg dhL M n j =⨯⨯⨯==
σ 对1Cr18Ni9Ti ，许用挤压应力[])/(1600~1360)2~7.1(][2cm kgf j =⨯=σσ
][j j σσ<，挤压应力满足强度要求。

6.1.2剪切应力 )/(1924
.142.2824381222cm kgf dbL M n =⨯⨯⨯==
τ
许用剪切应力2/640~480][cm kgf =τ
][ττ<，剪切应力满足强度要求。

综合6.1.1、6.1.2，套筒联轴器内键满足强度要求。

6.2叶轮内键的强度计算
键材料为1Cr18Ni9Ti ，规格为C20×210,键宽cm b 2=，键高cm h 2.1=，有效键长
cm L 20=，轴径cm d 5.7=，传递扭矩cm kgf M n ⋅=24381 6.2.1挤压应力
)/(54220
2.15.724381
442cm kgf dhL M n j =⨯⨯⨯==
σ ][j j σσ<，挤压应力满足强度要求。

6.2.2剪切应力 )/(16320
25.724381
222cm kgf dbL M n =⨯⨯⨯==
τ
][ττ<，剪切应力满足强度要求。

综合6.2.1、6.2.2，叶轮内键满足强度要求。

7、基础载荷计算
泵组为单基础安装。

7.1静荷重
w r P m W W W W W +++=
式中：m W ——电动机的重量，kgf W m 3450= p W ——泵壳体部分的重量，kgf W p 7800= r W ——泵转子的重量，kgf W r 800= w W ——泵壳中水的重量，kgf W w 2600= 则)(14650260080078003450kgf W =+++= 7.2垂直动荷重
)(175********.1)(2.1kgf W W W W W w r P m =⨯=+++=
8、刚性联轴器联接螺栓计算
刚性联轴器部件采用8件30M 的螺栓把合，螺栓材料为35CrMo ，MPa s 540=σ 计算参数：
T M ——名义转矩，m N M T ⋅=2436 K ——工况系数，取5.1=K n K ——可靠性系数，取2.1=n K 0K ——拧紧转矩系数，取21.00=K
i ——螺栓数量，8=i f ——摩擦系数，取12.0=f
m ——摩擦面对数，2=m D ——接触面积的外径，mm D 350=
4d ——接触面积的内径，mm d 1504= r ——螺栓孔中心半径，mm r 145=
螺纹参数：公称直径mm d 30=，小径mm d 211.261=，中径mm d 727.272=，
原始三角形高度)(031.35.32
323mm P H =⨯==
9.1计算每一螺栓所受的力F
()())(304508
12.015.035.02436
5.1444N i f d D KM F T =⨯⨯+⨯⨯=⋅+=
9.2螺栓的强度校核
螺栓公称应力截面积s A
)(6.5602
6031.3211.26727.2742
642
2
2
12mm H d d A s =⎪⎭
⎫
⎝⎛-+=⎪⎭
⎫
⎝
⎛-+=
ππ 螺栓受到的应力σ )(3.546
.56030450MPa A F s ===
σ 安全系数94.93
.54540
===
σσs n ，安全。

9.3计算螺栓预紧力0P 横向载荷）（N ir M R T 2100145
.082436
=⨯==
）（N mf R K P n o 1050012
.0221002.1=⨯⨯==
图中：
叶轮重量N W 9501=，套筒联轴器部件重量N W 2702=，轴径cm d 9=
,35.25cm a =cm b 8.171=，cm c 85.41=,cm e 15.213=,cm f 85.41=,cm g 4.189=，
cm L 45.1001=
由叶轮引起的临界转速为1Nc
由泵轴自重引起的临界转速为21Nc 、22Nc 、23Nc 、24Nc
由两轴承支点间套筒联轴器部件重量引起的临界转速为31Nc 、32Nc 、33Nc
)(170645
.100195035.25910208.510
208.52
5
125
1rpm L
W a d Nc =⨯⨯⨯
⨯=⋅⨯=
)(32638.17191007.11007.12
7
2721rpm b d Nc =⨯⨯=⨯= ()
()
)(148115.21385.419
1007.11007.12
72
7
22rpm e c d
Nc =+⨯
⨯=+⨯=
()
()
)(148115.21385.419
1007.11007.12
72
7
23rpm e c d
Nc =+⨯
⨯=+⨯=
()()
)(18014.18985.4191007.11007.12
7
27
24rpm g f d Nc =+⨯⨯=+⨯= )
(459627015.21385.4115.21385.41910208.510208.525
225
31rpm W e c e c d Nc =+⨯⨯⨯=+⋅⨯= rpm N Nc 45963132==
)(4925270
4.1898
5.414.18985.41910208.510
208.525
22
5
33rpm W g f g
f d Nc =+⨯⨯⨯=+⋅⨯=泵轴的临界转速为Nc
2
33
2322312242232222212121
11111111Nc Nc Nc Nc Nc Nc Nc Nc Nc +++++++= 则2
33
232231224223222221211
11111111
Nc Nc Nc Nc Nc Nc Nc Nc Nc +++++++=
2
222222249251
459614596118011148111481132631170611
+
++++++=
)(7.746rpm =
泵额定转速为rpm n 980=，Nc n >，泵轴为柔性轴。

则
3.131.17
.746980>==Nc n ，因此泵轴的临界转速满足要求。