物理竞赛作业(几何光学)

物理竞赛作业（光学）姓名_______________
1.如图所示，某人的眼睛在E处通过放大镜L观察标尺M，F为L的焦点，他既能通过L看到M上一部分刻度，又能直接从镜外看到一部分刻度．试在题图上用作图法求出他看不到的M上的刻度值的范围
2．设有两凸透镜L1和L2，它们的焦距各为20cm和30cm，两者相距10cm，在L1前100cm 处放一高4.5cm的物体，求最后所成像的位置、大小和性质，并作图．
3．图为一凹球面镜，球心为C，内盛透明液体，已知C至液面的高度CE为40厘米，主轴C0上有一物体A，物离液面高度AE恰好为30厘米时，物A的实像和物处于相同的高度．实验时光圈直径很小，可以保证近轴光线成像．试求该透明液体的折射率n．
4.要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像,可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO和BO,使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机.如图(a)图所示,图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部,白色、半圆代表人的脸部,此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子,(c)图为俯视图.若两平面镜的夹角么∠AOB=72°,设人头的中心恰好位于角平分线OC上,且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离.(1)试在右(c)图中画出P的所有的像的位置并用空白和斜线分别表示人脸和头发,以表明各个像的方位.(2)在右图(b)中的方框中画出照片上得到的所有的像(分别用空白和斜线表示人脸和头发,用箭头表示头顶上的帽子)
5.某同学用一块直径12.5cm，焦距1m的凸透镜L l和一块直径1 cm，焦距10cm的凸透镜L2，自制一个开普勒望远镜．
(1)当用它沿水平方向观察50m远处的旗杆并使其最终成像于10m远处时，镜筒的长度应多大?这时旗杆如果位于望远镜的轴线所在的竖直面上，它上面应有多长的一段被观察到?
(2)如果要使被观察到的旗杆长度增加一倍，且尽可能增加像的亮度，不改变镜筒的长度而在物镜和目镜之间放上一块适当的凸透镜就可以，则这个透镜应放在f什么位置?直径及焦距应多大?。