新评“三个和尚挑水”经典故事

新评“三个和尚挑水”经典故事——“三个和尚挑水”的故事在博弈论中的解构和重组

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新评“三个和尚挑水”经典故事

———“三个和尚挑水”的故事在博弈论中的解构和重组【摘要】

一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃。本文将把这个故事解构，然后用博弈论的观点重新组装。新的东西就是解构和重组的过程。不管对于两个和尚还是三个和尚，他们的占优策略都是“不挑水”，但是两个和尚却选择了“挑水”，然而为什么两个和尚却没有陷入“囚徒困境”呢？

【关键词】博弈囚徒困境利益分配

【正文】

这是一个耳熟能详的故事：一天，一个和尚来到一所庙宇，他每天念经，挑水，倒也是自在满足；不久又有一个和尚来到这所庙宇，两个和尚一起念经，挑水，相处也算融洽；又过不久，第三个和尚来了，问题便出来了，他们把之前的水喝完之后，三个和尚都不愿意去打水，最后三个和尚奄奄一息。正如孩童们传唱的那样：一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃。

在没有学博弈论之前，只是体会到团结合作的重要性，从来没有去分析过为什么两个和尚可以合作，而三个和尚却不能呢？本文将把这个故事解构，然后用博弈论的观点重新组装。新的东西就是解构和重组的过程。其实也不是真有什么新的东西，不过是我们更理性，更深入地了解这一事物罢了。

首先我们来分析“一个和尚挑水吃”。由于博弈论的前提之一：博弈结果是由主体间的互动造成的。此时如果我们将这个和尚与“自然环境的阻碍”看成两个博弈主体，由于两个主体间的互动几乎为零，自然环境给这个和尚挑水带来阻碍，所以我们把“一个和尚抬水吃”不看做博弈事件。

我们再来分析“三个和尚没水吃”。我们假设三个和尚分别是A,B,C,完成一次挑水需要30的付出值[如果两人挑水（抬水），每人付出值为15]，“有水喝”则每个人的获得值为50，则他们的博弈策略与博弈解如下表：（只考虑一次博弈，而不考虑重复博弈的情况）

B

A挑水不挑水C

挑水

/ 35,50,35 挑水35,35,50 20,50,50 不挑水

不挑水50,35,35 50,50,20 挑水50,20,50 0,0,0 不挑水

由上表我们可以看出，由于“扁担的特殊性”，我们可以看到三个人一起打水是不可能实现的，那么剩下的选择就只有其中一个人挑水或者其中两个人挑水（抬水），但从表中我们可以看到这两种选择对于利益的分配都是不均匀的，作为“理性的经济人”，他们当然不会作出这两种选择，所以对于每个博弈主体来说，他们都会选择他们的占优策略—不挑水，服从纳什均衡解，从而使自己陷入了“囚徒困境”。然而为什么两个和尚却没有陷入“囚徒困境”呢？

我们假设两个和尚分别为A和B,如果一个人挑水付出值为30，两个人都挑水（抬水）各付出15，“有水喝”每个人获得值为50，则他们的博弈策略与博弈解如下表：（下表只考虑一次博弈，而不考虑重复博弈的情况）

A

B挑水不挑水

挑水35,35 20,50

不挑水

50,20 0,0

由上表我们可以看到，按照“囚徒困境”的理论，两个和尚的选择也该是他们的“占优策略”—不挑水，但他们却都选择了挑水（抬水）。我们再次讨论到“扁担”，“扁担”这种工具决定了他们是可以合作的，这种合作形式就是“挑水”。“挑水”使他们的利益分配均匀(至少理论上是这样的)，比起所谓的“占优策略”（每个人的收益都为零），“合作”是更好的选择，他们看到了这一点。他们使自己避免陷入“囚徒困境”，从而实现了双赢。

我们将两个和尚和三个和尚作一个横向的比较。不管对于两个和尚还是三个和尚，他们的占优策略都是“不挑水”，但是两个和尚却选择了“挑水”，一方面是由于特殊的合作形式决定了利益的分配的均匀与否，从而决定了两个和尚可以合作，而三个和尚无法合作；另一方面，我们可以看出，一个集体越大，囚徒困境就越容易形成。比如，假设在某个集体中，每个人分得的利益是均等的，集体中只有一个人的话，他会很卖力地干活，两个人的话，干得也不错，三个人的话可能就有一个人偷懒，如果这个集体的数量不断扩大的话，那么偷懒的人很可能占大多数。由于每个人获得的都是一样的，那么大多数人都会选择以最少的付出获得最大的回报。每个人都试图保护自己的利益并希望侵占他人的利益，最终却伤害了大家的利益。这是共同背叛的结果。三个和尚都希望其他两个人去挑水而自己不劳而获，最终当然只能“三个和尚没水吃”。正如一般的囚徒困境，集体的最优解是最不稳定的，集体的最差解反而是最稳定的。而每个人都选择自己的占优策略，获得最大利益。

当然，看过“三个和尚挑水”的人都知道就在三个和尚奄奄一息之际，他们达成了新的协议，他们决定合作。他们合作可能实现的前提是，他们的合作博弈

是属于正和博弈，即使利益分配不均，他们的处境都将比“即将渴死、饿死”好，我们可以说他们是“不见棺材不下泪”，直到最后关头才发现这一事实。而从连续博弈的角度来看，他们是可以实现利益的均匀分配的，每人轮流挑水或者每两人轮流抬水都是很好的选择。

【结语】

人生博弈，无处不在，无时不在。尽管它不一定能帮我们在博弈中胜出，毕竟我们并不是完全的“理性的经济人”，我们的生活充满了各种因素影响着我们的博弈结果，比如信息的不对等，比如情感的因素等。但是博弈的理论让我们更客观、更深入地观察、认识这个世界。它是我们分析这个世界的一种工具，它让我们不再那么无助与迷茫，通过客观的分析，我们将清楚地看到自己的得失，我们也可以在一定程度上预测我们前方的路，是平坦还是坎坷，它让我们觉得人并不是那么的渺小，就像黑夜里的一盏灯，不仅让我们看到了前方的路，同时也照亮了我们自己。