广西壮族自治区贺州市2016年广西中考数学试卷及参考答案

13. 有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是________
14. 据教育部统计，参加2016年全国统一高考的考生有940万人，940万人用科学记数法表示为________人．
15. 如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB 的度数为________．
广西壮族自治区贺州市2016年广西中考数学试卷
一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 36分 ， 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求
的，在试卷上作答无效． 1. 的相反数是（ ） A . ﹣ B . C . ﹣2 D . 2 2. 如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A . 是0 B . 总是奇数 C . 总是偶数 D . 可能是奇数也可能是偶数
二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 18分 ， 请 把 答 案 填 在 答 题 卡 对 应 的 位 置 上 ， 在 试 卷 上
作答无效．
12. 要使代数式
有意义，则x的取值范围是________．
A. B. C. D. 6. 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ）
A . 12 B . 16 C . 20 D . 16或20 7. 若关于x的分式方程
的解为非负数，则a的取值范围是（ ）
A . a≥1 B . a＞1 C . a≥1且a≠4 D . a＞1且a≠4 8. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（ ）
16. 将m3（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是________ 17. 在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则
BC=________（结果保留根号）
三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 8题 ， 满 分 66分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ， 在 试 卷 上 作 答
22. 如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
（1） 求证：四边形AECF是菱形；
（2） 若AB= ，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）
23. 某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．
A . 70° B . 100° C . 110° D . 120° 3. 下列实数中，属于有理数的是（ ）
A.
B. C.πD.
4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A . 三棱锥 B . 三棱柱 C . 圆柱 D . 长方体 5. 从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对 值不小于2的概率是（ ）
（1） 求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）
按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地
区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达 到4250万元？请说明理由．
选择意向
文学鉴赏
Βιβλιοθήκη Baidu
国际象棋
音乐舞蹈
书法
其他
所占百分比
a
20%
b
10%
5%
根据统计图表的信息，解答下列问题：
（1） 求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值； （2）
将条形统计图补充完整；
（3） 若该校共有1300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数． 21. 如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人 推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米 宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： =1.414， =1.732）
无效．
18. 计算： ﹣（π﹣2016）0+| ﹣2|+2sin60°．
19. 解方程：
．
20. 为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社
团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下 统计图表（不完整）：
（参考数据：
=1.1，
=1.2，
=1.3，
=1.4）
24. 如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于 点F．
（1） 求证：BC是⊙O的切线； （2） 若AB=8，BC=6，求DE的长． 25. 如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上 的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点．
（1）
求此抛物线的解析式；
（2） 求AD的长； （3） 点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
19.
20.
21.
22. 23.
24. 25.
A . （2，5） B . （5，2） C . （2，﹣5） D . （5，﹣2） 9. 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（
）
A.
B.
C.
D.
10. 已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（ ） A.2B.4C.6D.8 11. n是整数，式子 [1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）计算的结果（ ）