涡流检测

1. 趋肤效应
存在使感生涡流的密度从被检材料或工件的表面到其内 部按指数分布规律递减。 在涡流检测中，定义涡流密度 衰减到其表面密度值的1／e（36.8%）时对应的深度为标 准渗透深度，也称趋肤深度，用符号h表示，其数学表达 式为
h 503
fr
f — —电流频率，Hz；
r — —相对磁导率，无量纲； — —电导率，S / m。
2.有效磁导率
有效磁导率μeff：由导体电磁特性引起的、由ka决 定的无量纲变量，是一个复数，其模小于1。
可以计算出μeff关于 ka 或 f/fg 的数据表（表3-2）， 便于使用。
22
2. 特征频率
定义使有效磁导率表达式中贝塞尔函数变量
的模
为1的频率为涡流检测的特征频率。表达式为 ( jkr)
μ eff与f/fg的关系曲线
3、相对磁导率μr。
对于非铁磁性材料有μ=μrμ0≈μ0， 因而一般磁导率对检测线圈 的阻抗没有影响。
但是对于铁磁性材料，由于μr>>1，所以需要考虑磁导率的影 响，其实际数值强烈地依赖于外加磁场的大小。铁磁性材料的 磁导率μ对线圈阻抗的影响是双重的：一方面改变了μeff的参变 量f/fg，使阻抗值沿着同一条曲线移到变化后的f/fg点上；另一 方面，它还改变了ημrμeff值，使阻抗值落到新的μr值的曲线上 （阻抗曲线移位）。
Z=Z0+Ze 之和称为初级线圈的视在阻抗。
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1．单线圈的阻抗
2. 耦合线圈的阻抗 视在阻抗Z
2M 2
2M 2
Z R1 (R2 Rr )2 2 L22 (R2 Rr ) j(L1 (R2 Rr )2 2 L22 )
R jX
视在电阻 视在电抗
就用一个恒定的磁场和变化着的磁导率替代了实际上变化着 的磁场和恒定的磁导率，这个变化着的磁导率便称为有效磁 导率，用μeff表示，同时推导出它的表达式为
eff
2 J1( jkr) jkr J0 ( jkr)
其中 k 2πf
J: 贝塞尔函数
利用柱坐标求解涉及在圆、球与圆柱内的势场的物理问题时出现的一类 特殊函数J。
（如串联RLC电路）中，电容及电感也会对电流起阻碍作
用，称作电抗，其计量单位也叫做欧姆。在交流电路分析中，
电抗用 X 表示，是复数阻抗的虚数部分，用于表示电感及
电容对电流的阻碍作用。电抗随着交流电路频率而变化，并
引起电路电流与电压的相位变化。
阻抗即电阻与电抗的总合，用数学形式表示为：
Z :阻抗，单位为欧姆
第五章 涡流检测
(Eddy Current Tes.)
内容
5.1 涡流检测基础知识 5.1.1涡流检测的基本原理 5.1.2 趋肤效应和渗透深度 5.1.3 涡流检测的阻抗分析法 5.1.4 特征频率和有效磁导率 5.1.5 涡流检测相似定律 5.1.6 涡流检测特点
5.2 涡流检测仪器及设备 5.3 涡流检测方法 5.4 涡流检测技术应用
涡流检测的基本原理
利用电磁感应原理，通过测定被检工件内感生涡流的变化 来无损评定导电材料及其工件的某些性能，或发现缺陷的 无损检测方法称为涡流检测。
当检测线圈中通有交变电流时，在线圈周围产生交变磁场； 当此交变磁场相对导体作运动时，导体中会感生出涡状流 动的电流。
原理：涡流伴生的感应磁场与原磁场叠加，使检测线圈的 复阻抗发生变化。

f2
2
2d
2 2
则有效磁导率、 涡流密度及磁场强度的几何分布均相同。模
型试验的理论基础
1. 相似律
利用涡流检测相似率，即
0 0.5
可通过模型试验与人工缺陷的
大小及位置关系，作为实际涡
流检测时评定缺陷的参考。
f11 1d12

f
2
2
2d
2 2
有效磁导率μ eff与f/fg的关系曲线
fg

1
2πr 2

1
2π0rr 2
对于非铁磁性材料， 0 4π 107 (H/m)，即 r 1
可得特征频率
fg

506606
d 2
d 为圆柱导体的直径
2. 特征频率
ka ＝(ωμσ)1/2a，包括电磁特性、几何尺寸、 激励频率
定义：使ka ＝1的频率为特征频率fg 由μσωa2＝1 得 fg=1/(2πμσa2)
涡流检测基本原理
当载有交变电流的检测线圈靠近
导电试件（相当于次级线圈）时，由 电磁感应理论可知，与涡流伴生的
检测线圈
导电试件
线圈耦合互感电路
感应磁场与原磁场叠加，使得检测线圈的复阻抗发生改变。导 电体内感生涡流的幅值大小、相位、流动形式及伴生磁场受到 导电体的物理及制造工艺性能的影响。
因此，通过测定检测线圈阻抗的变化，就可以非破坏性地判 断出被测试件的物理或工艺性能及有无缺陷等，此即为涡流 检测的基本原理。
f
f
的不同而变化，
g
而μeff的大小又决
定了试件内涡流和磁场强度的分布。因此， 试件内涡流和磁场
的分布是随f/fg的变化而变化的。
理论分析和推导可以证明，试件中涡流和磁场强度的分布仅
仅是f/fg的函数。由此可得出涡流检测的相似律：对于两个不同
的试件， 只要各对应的频率比f/fg相同，即只要
f11 1d12
工件表面3h处的涡流密度仅为表面密度：5%
示意图
频率f
频率越高， 渗透深度越小
激磁频率f/Hz
几种不同材料的标准透入深度与频率的关系
2 渗透深度
由于被检工件表面以下 3h处的涡流密度仅为其 表面密度的5%， 因此 通常将3h作为实际涡流 探伤能够达到的极限深 度。
18% 5%
透入半无限大导体的 涡流密度与透入深度 的关系
阻抗归一化
阻抗平面图虽然比较直观，但半圆形曲线在阻抗平面图上 的位置：
1.初级线圈的阻抗、两个线圈电感和互感有关。
2.半圆的半径不仅受到上述因素的影响，还随频率的不同 而变化。
3.阻抗值不同的初级线圈，或对频率不同的初级线圈， 或对两线圈间耦合系数不同，就会得到半径不同、位置不一 的许多半圆曲线， 这不仅给作图带来不便，而且也不便于对 不同情况下的曲线进行比较。
阻抗分析
设通以交变电流的检测线圈（初级 线圈）的自身阻抗为Z0
Z0 R1 jX1 R1 jL1
空载阻抗 电阻 电抗
初级线圈
次级线圈
线圈耦合互感电路
当初级线圈与次级线圈（被检对象）相互耦合时，由于互感 的作用，闭合的次级线圈中会产生感应电流，而这个电流反 过来又会影响初级线圈中的电压和电流。这种影响可以用次 级线圈电路阻抗通过互感M反映到初级线圈电路的等效阻抗Ze 来体现。
5.1.3 涡流检测的阻抗分析法
在涡流检测过程中，检测线圈与被检对象之间的电磁 关系可以用两个线圈的耦合（被检对象相当于次级线圈） 来类比，为了了解涡流检测中被检对象的某些性质与检 测线圈（相当于初级线圈）电参数之间的关系，需要对 检测线圈进行阻抗分析。
通过监测初级线圈（检测线圈）视在阻抗的变化来推断 被检对象（次级线圈）的阻抗是否发生改变，进而判断 其物理或工艺性能的变化及有无缺陷存在是涡流检测的 目的
算特征频率，查技术资 料选取最佳频率比，由 此计算激励频率 激励频率是涡流检测最 重要的仪器参数
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常见管材有效磁导率和特征频率
5.1.6 涡流检测的相似律
1. 相似律
eff
2 J1( jkr) jkr J0 ( jkr)
fg

1
2πr 2

1
2π0rr 2
有效磁导率μeff随 kr
通过对线圈和圆柱导体内磁场的分析，利用有效磁导率的概 念，推导出单位长度检测线圈的归一化阻抗为
RLL1LR111re（ ff r实e（ ff部虚）部）
只要确定η和 f/fg， 即可求得内含导电圆柱体的圆筒形线圈
的归一化阻抗。
4. 影响线圈阻抗的因素
1、电导率
2. 填充系数
• 填充系数
d--工件直径
D--线圈直径
L
L1
线圈归一化视在阻抗：
L L1
1
r eff
Re
R R1
L1
r eff
Im
3. 穿过式线圈的阻抗分析
内含导电圆柱体的长直载流螺线管线圈为穿过式线圈。 有效 磁导率的概念也是以这种线圈为基础提出的，而且假定圆柱体的 直径d和线圈的直径Da相同。但事实上，检测线圈和工件之间总 要留有空隙以保证工件快速通过。因此有线圈填充系数η=(d/Da)2， η<1。
5.1.1 涡流检测的基本原理
电磁感应和涡流 当导体处在变化的磁场中或相对于磁场运动切割磁力线时，
由电磁感应定律，其内部会感应出电流。这些电流的特点是： 在导体内部自成闭合回路，呈漩涡状流动，因此称之为涡流。 例如，在含有圆柱导体芯的螺管线圈中通有交变电流时，圆 柱导体芯中将出现涡流。
1. 涡流检测的基本原理
归一化后的阻抗平面图
5.1.5 有效磁导率和特征频率
1.有效磁导率μeff
进行涡流检测时，检测线圈视在阻抗的变化源于磁场的变化。 但分析磁场比较复杂，为简化涡流检测中的阻抗分析问题，Forster
提出了有效磁导率的概念。
用通以交变电流的无限长圆筒形线圈内置一外径充满线圈的导
电圆柱体来分析(半径为r、磁导率为μ 、电导率为 )。在螺线管中
通以交变电流，则圆柱导体中会产生一交变磁场，由于趋肤效应， 磁场在圆柱导体的横截面上的分布是不均匀的。
Forster提出了一个假想模型：圆柱导体的整个截面上有一个恒 定不变的均匀磁场（磁场强度恒定），而磁导率却在截面上沿径向 变化，它所产生的磁通量等于圆柱导体内真实的物理场所产生的磁 通量。
1.有效磁导率μeff
R :电阻，单位为欧姆 X :电抗，单位为欧姆
Z R jX
j 是虚数单位
5.1.2 涡流的趋肤效应和渗透深度
当直流电流通过导体时，横截面上的电流密度是 均匀的。 但交变电流通过导体时，导体周围变化 的磁场会在导体中产生感应电流，从而会使沿导 体截面的电流分布不均匀，表面的电流密度较大， 越往中心处越小，尤其是当频率较高时，电流几 乎是在导体表面附近的薄层中流动，这种现象称 为趋肤效应。
fg
0 0.5 f/fg
2、试件的几何尺寸
当圆柱体直径改变时，一方面频 率比f/fg随之变化，使得线圈阻抗沿 阻抗曲线的切向变动；另一方面使 填充系数η改变，使阻抗曲线移位， 其综合结果是线圈阻抗将沿弦向变 化，这和磁导率对阻抗的影响类同。
fg

1
2πr 2
f 2fr 2
fg
0 0.5 f/fg
特征频率：由试件电磁特性和尺寸决定的、 具有频率单位的物理量，可以认为是试件参 数(μσa)
如何关联仪器参数( 交流电频率f ) ？
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2. 特征频率 --频率比
f/fg =2πfμσa2 = (ka)2 有效磁导率是ka的函数，
也是f/fg的函数，图3-19 应用：根据试件特性计
为了消除初级线圈阻抗以及激励频率对曲线位置的影响， 便于对不同情况下的曲线进行比较， 通常要对阻抗进行归 一化处理。
归一化处理：
横坐标： R R1
L1
纵坐标： X L1
这样就使纵轴与半圆直径重 合，上端点为(0, 1)，下端点 为(0，1-K2)。半圆仅取决于 耦合系数K。
归一化后的阻抗平面图消除 了初级线圈自身阻抗的变化 对 Z的影响，在涡流检测中 具有通用性。
3、阻抗平面图
若次级线圈开路，即
，
（在涡流检测中，这相当于检测线
圈尚未靠近被检对象），则初级线
圈的空载阻抗
若次级线圈的
Z R1 jL1(1 K 2) K2 M2
L1L2
K——耦合系数
，则有
在 (R2 Rr)从 0(L2从0 的过)程中，视在阻
抗Z以视在电阻R为横坐标，视在电抗X为纵坐标的阻 抗平面图上变化，其轨迹近似为一个半圆，此即初 级线圈的阻抗平面图。
电导率的变化对阻抗的影响主要反
映在有效磁导率μeff内，即只影响了μeff
的参变量
kr
f fg
因而，在其他条件不变的情况下，材 料电导率的改变将使检测线圈的阻抗 值沿阻抗曲线的切向变化。据此可利 用涡流检测来进行材料电导率的测量 和材质的分选等工作。
fg

1
2πr 2
f 2fr 2
导体内感生涡流的幅值、相位、流动形式及其伴生磁场受 导体的物理特性影响，进而影响检测线圈的复阻抗。
因此通过监测检测线圈的阻抗变化即可非破坏地评价导体 的物理和工艺性能。
4). 阻抗Z和电抗X
电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗，
用X表示。
类似于直流电路中电阻对电流的阻碍作用，在交流电路