多物体与多过程的运动问题

多体问题与多过程问题

1.如图所示，物块A、木板B的质量均为m=10kg，不计A的大小，B 板长L=3 m。开始时A、B均静止。现给A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与地之间的动摩擦因数分别为μ1=0．3和μ2=0．1，g取10m/s2。

（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？

（2）若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以（1）问的初速度从B 的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？

2.一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取

重力加速度的大小g=10ｍ/s2.求：

（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦

因数；

（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，

物块相对于木板的位移的大小。

3.如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=30°的光滑斜面上端，另一端系一质量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的挡板挡住，此时弹簧恰好为自然长度.。现使挡板以恒定加速度a=2m/s2沿斜面向下匀加速运动（斜面足够长），己知弹簧的劲度系数k=50N/m，重力加速度为g=10m/s2。求：

（1）小球开始运动时挡板对小球提供的弹力。

（2）小球从开始运动到与挡板分离时弹簧的伸长量。

（3）试问小球与挡板分离后能否回到出发点？请简述理由。

4.如图所示为某工厂的货物传送装置，水平运输带与一斜面MP平滑连接，小物体在此处无碰撞能量损失，小物体与运输带间的动摩擦因数为μ1＝0.3，运输带运行的速度为v0＝5 m/s．在运输带上的N点将一小物体轻轻地放在上面，N点距运输带的右端距离为x＝1.5 m，小物体的质量为m＝0.4 kg．设小物体到达斜面最高点P时速度恰好为零，斜面长度L＝0.6 m，它与运输带的夹角为θ＝30°．(g＝10 m/s2)．求：

(1)小物体运动到运输带右端时的速度v的大小；

(2)小物体与斜面间的动摩擦因数μ2；

(3)由于传送小物体而使带动传送带的电动机多输出的能量为多少?

5.如图质量分别为mA=3kg，mB=1kg的A,B两物体置于粗糙的水平面上，A，B与水平面间的动摩擦因素均为0.25

（A,B与水平面间的最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力）。一不可伸长的轻绳将A,B连接，轻绳恰好处于伸直状态，且与水平方向的夹角θ=53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²），现以水平向右的力作用于物体A，求下列问题

（1）若B恰好离开水平面，则B的加速度是多少？此时所施加的水平力F0是多少？

（2）若水平力F=32N，则轻绳的拉力T,水平面对物体B的支持力N 是多少？

（3）若A,B从静止开始所施加的水平力F由零缓慢地增加，画出水平面对物体B的摩擦力fB随F的变化图像