《函数的最值》PPT课件.ppt
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（《乐学七中》P18例1）
（1）当a=4时，求f (x)的最小值；
（2）当a= 1 时，求f (x)的最小值； 2
（3）若a为正常数，求f (x)的最小值.
作业
1、课本P39 B组1、2，P44 A组1 （做作业本上）； 2、《目标测试卷》（白皮书）P23-24；
y
y
y
1
O
x
O
x
O
x
-1
y 3
-2
2
O
x
-1 - 3 2
y
.1
O
x
-1
.y
2
O1 x
例2.下列判断中正确的是( ).
A.函数f ( x)的值域为{1} (2, ),则f ( x)无最值； B.定义在R上的f ( x)，恒有f ( x) 2，则f ( x)max =2； C . f ( x)的单增区间为[a,b)，则f ( x)min =f (a)； D.定义在R上的f ( x)，若f ( x)max =f ( x)min，则f ( x)=c；
例3、求下列函数的最值：
（1）f (x) 2 x [2, 6] x 1
（课本P31例4）
（2）f (x) x x [2, 5] （《乐学七中》P19变式1） x 1
（3）f (x) x2 2x 2 x [1, 4] （《乐学七中》P20例3（1））
（4）f
(x)
1 x2 1
xR
例4、已知函数f (x) x2 2x a , x [1, ). x
有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法 做被吩咐去做的事，另一种人只能来自百度文库被吩咐去做 的事。
—清华、北大高考状元座右铭
§1.3.1函数的最值
引例、已知f (x) x2 2x 3, x [2, 2],则f (x)的值域为 [4, 5]
y
5
f (x)min f (1) 4
f (x)max f (2) 5
2 1 O
12
x
一般地，设函数y f (x)的定义域为I，如果存在实数M 满足：
（1）对于任意的x I ,都有f (x) M；f (x) M
（2）存在x0 I ,使得f (x0 )=M . 那么，我们就称M 是函数y f (x)的最大值.
最小值
例1.通过下列函数图象，分析函数的最值状况.
（1）当a=4时，求f (x)的最小值；
（2）当a= 1 时，求f (x)的最小值； 2
（3）若a为正常数，求f (x)的最小值.
作业
1、课本P39 B组1、2，P44 A组1 （做作业本上）； 2、《目标测试卷》（白皮书）P23-24；
y
y
y
1
O
x
O
x
O
x
-1
y 3
-2
2
O
x
-1 - 3 2
y
.1
O
x
-1
.y
2
O1 x
例2.下列判断中正确的是( ).
A.函数f ( x)的值域为{1} (2, ),则f ( x)无最值； B.定义在R上的f ( x)，恒有f ( x) 2，则f ( x)max =2； C . f ( x)的单增区间为[a,b)，则f ( x)min =f (a)； D.定义在R上的f ( x)，若f ( x)max =f ( x)min，则f ( x)=c；
例3、求下列函数的最值：
（1）f (x) 2 x [2, 6] x 1
（课本P31例4）
（2）f (x) x x [2, 5] （《乐学七中》P19变式1） x 1
（3）f (x) x2 2x 2 x [1, 4] （《乐学七中》P20例3（1））
（4）f
(x)
1 x2 1
xR
例4、已知函数f (x) x2 2x a , x [1, ). x
有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法 做被吩咐去做的事，另一种人只能来自百度文库被吩咐去做 的事。
—清华、北大高考状元座右铭
§1.3.1函数的最值
引例、已知f (x) x2 2x 3, x [2, 2],则f (x)的值域为 [4, 5]
y
5
f (x)min f (1) 4
f (x)max f (2) 5
2 1 O
12
x
一般地，设函数y f (x)的定义域为I，如果存在实数M 满足：
（1）对于任意的x I ,都有f (x) M；f (x) M
（2）存在x0 I ,使得f (x0 )=M . 那么，我们就称M 是函数y f (x)的最大值.
最小值
例1.通过下列函数图象，分析函数的最值状况.