系统标定中的透视投影模型

０ 引 言
数 码 相机 定位 是 指用 数码 相 机摄 制物 体 的 相 片 来确 定物 体 表 面某 些 特 征 点 的位 置 。精 确 确 定 ２部 相机 的相 对 位 置 的 过程 就 是系 统 标 定 。系 统 标 定 的
常 见 做 法 是在 一 块 平 板 上 画若 干 个 点 ， 同 时用 ２部 相 机 照相 ， 得到 这 些 点 在像 平 面 上 的像 点 ，利 用 这
圆心在像 平 面上 的像 坐标 的算 法 ，并对 精度 和稳 定 性进行 检 验与 分析 。 分析结 果表 明，椭 圆拟合 模 型求 解较 简单 、 方便 ；基 于透视 投 影 变换 规 律 的精度模 型 结 果较 精 确 ，但 需 给 出较 多的相机 外部 参数 。
关键 词 ：系统 标定 ；透视 投 影模 型； 椭 圆拟 合 ；畸 变误 差 中 图 分 类 号 ：０２ １１ Ｎ９ ５ １ 文 献 标 志 码 ： Ａ ４ ．； ４ ．２
Ａ ｓｒｃ： ｃ ｏｄｎ ｅｅｌ ｓ—ｉ ｌｔ ｎａｄｐｏｅ ｔ ｅｔ ｎ ｆｒ ｐｏｅｔ ｅｒｌｔ ｎａ ｏ ｔ ｅ ｔｒ ｆ ｅｔｉ ｃｒｌ ｂ ｔ ｔ Ａ ｃ ｒｉｇｔ ｔ ｌｐ ｅｓｍｕａｉ ｎ ｒｊｃｉ ａ ｓｏｍ， ｒｊｃｉ ｅａｉ ｂ ｕ ｎｅ ｒ ｎ ｉ ｅ ａ ｏｈ ｉ ｏ ｖ ｒ ｖ ｏ ｃ ｏ ｃ ａ ｃ ｉ ｓｔ ｐｆｒｃ ｌ ｒｔ ｇ ｔｅｒｌ ｉｅｐ ｓ ｉｎｏ ｏｃ ｍｅａ， ａｅ ｎｔｅｐ ｒｐ ｃｉｅｐ ｏｅｔ ｎｍｏ ｅ ｏ ａ ｒ． ｈ ｓ ｅ ｕ ｏ ａｉ ａｉ ｅａ ｖ ｏ ｉｏ ｆ ｗ ａ ｒｓ ｂ ｓｄｏ ｈ ｅｓｅｔ ｒｊｃｉ ｄ ｌ ｆｃｍｅａ Ｔ ｅ ｂ ｎ ｈ ｔ ｔ ｔ ｖ ｏ ｔａ ｓ ｒ ｂｔ ｅ ｏ ｊｃ ｏｎ ａ ｄ ｍａ ｅ ｏｎ ｕ ｄ ｒ ｉ ｅｅ ｔ ｅｅｅ ｃ ｆ ｍｅ ｉ ｎ ｌｚ ｄ Ｂ ｓｄ ｎ ｈ ｒｎ ｆ ｍ ｅｗｅ ｎ ｂｅ ｔ ｉｔ ｎ ｉ ｇ ｐ ｉｔ ｎ ｅ ｄｆ ｒｎ ｒｆｒｎ ｅ ｒ ｓ ｓ ａｙ ｅ ． ａｅ ｏ ｔｅ ｏ ｐ ｆ ａ ａ
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用 一 位 置 固 定 的 数码 相 机 摄 得 其 像 ，建 立 数 学 模 型 。确 定像 中 各 圆心 在 该 相 机 像 平 面 的像 坐 标 ；
对 由 图 １给 出 的 靶 标及 其 像 ， 计 算 靶标 上 圆 的 圆心
在 像 平 面 上 的像 坐 标 ；通 过 所 得 坐 标 即可 建 立 数 学
摘要 ： 以相 机 的透 视投 影模 型为基 础 ，根据 椭 圆拟 合与 投影 变换 ， 建立使 用特 定靶 标 计算 两相机 相对 位 置 的标 定模 型 。分析 在 不 同坐标 系下物 点与像 点 的 坐标转换 关 系，分别通 过 椭 圆拟合 模型 和精 确模 型 ，提 出求 解 空间 圆的
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兵 工 自 动 化
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３ （） ０３
系 统 标 定 中 的 透 视 投 影 模 型
钟 韬 ， 袁 威 ， 左 炜 亮 （ 安 交 通 大 学 自动 化 系 ， 西 安 ７ ０ ４ ） 西 １０９
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模 型。
２组 像 点 的 几 何 关 系得 到这 ２部 相机 的相 对 位 置 。 由于 无法 直 接 得 到 没ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有 几 何 尺 寸 的 “ ” 点 ，实 际做 法 是在 物平 面 上 画若 干 个 圆 （ 为 靶标 ） 称 ，它们 的 圆心
就 是 几 何 的 点 。而 它 们 的像 一 般 会 变 形 ，故 必 须 从
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