基于MATLAB的频谱分析与信号去噪

学生毕业设计报告

基于MATLAB的频谱分析与信号去噪

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学生诚信承诺书

本人郑重承诺：所呈交的设计报告是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，报告中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得安阳师范学院或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在报告中作了明确的说明并表示了谢意。

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报告使用授权说明

本人完全了解有关保留、使用学位报告的规定，即：学校有权保留送交报告的复印件，允许报告被查阅和借阅；学校可以公布报告的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存报告。

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基于MATLAB的频谱分析与信号去噪

摘要：本课题是基于数字信号处理的理论知识对语音信号、图像信号等的频谱分析以及对加噪声语音信号进行时域、频域分析和滤波设计。然后利用 MATLAB软件进行编程，调试并完善程序，最终在计算机上得以实现。滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位，数字滤波器又有FIR数字滤波器和IIR滤波器两种。利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器。在设计实现的过程中，使用窗函数法来设计FIR数字滤波器，用巴特沃斯、切比雪夫和双线性变法设计IIR数字滤波器，并利用MATLAB 作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制。通过对对所设计滤波器的仿真和频率特性分析，可知利用MATLAB信号处理工具箱可以有效快捷地设计FIR和IIR数字滤波器，过程简单方便，结果的各项性能指标均符合指定要求。

关键词频域分析，滤波器， MATLAB

1 引言

1.1 课题背景

随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理己成为当今一门极其重要的学科和技术领域，数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。任意一个信号都具有时域与频域特性，信号的频谱完全代表了信号，因而研究信号的频谱就等于研究信号本身。通常从频域角度对信号进行分析与处理，容易对信号的特性获得深入的了解。因此，信号的频谱分析是数字信号处理技术中的一种较为重要的工具。

数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应( FIR，Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR，Infinite Impulse Response)滤波器。

在工程领域中，MATLAB是一种倍受程序开发人员青睐的语言，对于一些需要做大量数据运算处理的复杂应用以及某些复杂的频谱分析算法MATLAB显得游刃有余。

1.2 研究意义

信号处理几乎涉及到所有的工程技术领域，而频谱分析又是信号处理中一个非常重要的分析手段。一般的频谱分析都依靠传统频谱分析仪来完成，价格昂贵，体积庞大，不便

于工程技术人员的携带。虚拟频谱分析仪改变了原有频谱分析仪的整体设计思路，用软件代替了硬件，使工程技术人员可以用一部笔记本电脑到现场就可轻松完成信号的采集、处理及频谱分析。

信号去噪被用于从一堆波音资料中提取有用信息，去除干扰，提高波音资料信噪比。为了提高信噪比，人们根据信号和噪声的各种特征差异，设计了许多去噪方法，并在应用中并取得了很好的成果。信号去噪的很多方法都是利用短时傅立叶变换来滤波去噪，但是短时傅立叶变换不能同时兼顾时间分辨率和频率分辨率。 用不同种滤波器滤波也是一种有效可行的方法。

1.3 本文研究内容

信号的频谱分析就是利用傅里叶分析的方法，求出与时域描述相对应的频域描述,从中找出信号频谱的变化规律，以达到特征提取的目的。不同信号的傅里叶分析理论与方法，在有关专业书中都有介绍。

但实际的待分析信号一般没有解析式，直接利用公式进行傅里叶分析非常困难.。DFT 是一种时域和频域均离散化的傅里叶变换，适合数值计算且有快速算法，是分析信号的有力工具。

DFT 及FFT 是数字信号处理的重要内容。DFT 是FFT 的基础，FFT 是DFT 的快速算法，在 MAT LAB 中可以利用函数 FFT 来计算序列的离散傅里叶变换DFT 。基于此首先介绍了MAT LAB 软件；其次给出了基于MAT LAB 软件的DFT 和 FFT 频谱分析的方法，利用 MAT LAB 软件方法，使得设计方便、快捷，大大减轻了工作量；再而我们提取一段语音信号，加噪，再通过设计的不同滤波器进行滤波后的频谱分析。本文将重点介绍基于MATLAB 的频谱分析设计，包括：

(1) 音频信号频谱分析；

(2) 图像信号频谱分析；

(3) 离散信号/序列频谱分析；

(4)语音信号提取，分析和加噪；

(5)设计IIR 和FIR 的各种滤波器；

(6)用设计的滤波器进行滤波；

(7)分析滤波前后信号特征。

2 频谱分析技术及MATLAB 简介

2.1 时域抽样定理

时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率sam f 大于等于2倍的信号最高频率m f ，即2sam m f f ≥。时域抽样是把连续信号

()X t 变成适于数字系统处理的离散信号X[k]。对连续信号()X t 以间隔T 抽样，则可得到的离散序列为()kT t kt X k X ==][，如图 2-1所示。