用加减法解二元一次方程组课件PPT
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追问1 直接加减是否可以？为什么？ 追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个 未知数的系数相反或相同？ 追问3 如何用加减法消去x？
应用新知
二
①×5
元 3x+4y=16
15x+20y=80
一
使未知数x系
数相等
次
方 5x-6y=33 ②×3 15x-18y=99
程
解得x
组代
入 x=6
解得y
y= 1
求解 求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有 代入法、加减法 .
解: ①×3得: 12x －3y ＝36 ③
③＋②得：14x ＝28 解得： x＝2
将x = 2代入①得： 4 ×2－y ＝12 解得: y ＝－4
｛x ＝2
∴原方程组的解是 y ＝-4
用你喜欢的方法解方程组：
②
应用新知
问题4 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
3x 4y 16， 5x 6y 33．
①-②消去x
2x 4 y 14
2x
3
y
12
① ②
①+②消去x
减，此通消时过去又将其该方中怎程的组一样中个消的未元两知呢个数方，? 程转相化加为或一相元
一次方程。这种解方程组的方法称为加减 消元法，简称“加减法”。
8.2(3)用加减法解二元一次方程组
能直接用加减消元法解二元一次方程组的前提是什 么？
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
二.选择题
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
应用（B）
6x-5y=17②
A.①-②消去y B.①-②消去x
B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
小试牛刀
一、选择你喜欢的方法解下列方程组
②
②
知识应用 用加减法解下列方程组
｛ 拓展升华
4x － y ＝12 ① 2x ＋3y ＝-8 ②
解: ②×2得:
4x +6y ＝-16 ③
③-②得：7y=-28 将y =－4代入①得：
4x－(－4)=12
解得： x = 2
｛x ＝2
∴原方程组的解是 y ＝-4
两个二元一次方程中同一未知数的系数互 为相反数或相等时可用加减消元法解方程组．
1、系数相同时用 3x ＋ 5y = 5 11x－6y＝5
减法消元
3x －4y = 23 13x－6y ＝21
2、系数互为相反数时用加法消元
6x＋7y＝5
0.5X－3y＝5
6x来自百度文库7y＝15
－0.5x－5y＝3
指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
1 2
原方程组的解为
x=6
y=
1 2
点悟：
当未知数 的系数没 有倍数关 系，则应 将两个方 程同时变 形，同时 选择系数 比较小的 未知数消 元。
用加减法解下列方程组：
2m 3n 8 3m 4n 11
一.填空题：
x+3y=17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
3x-2y=5
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
三、已知a、b满足方程组 则a+b=__5__
a+2b=8 2a+b=7
小结 ：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：变形
同一个未知数的系 数相同或互为相反数
加减
消去一个元
7x－4y＝4 ①
3x－4y＝14 ①
5x－4y＝－4 ② 解 ①－②，得
5x＋4y＝2 ② 解 ①－②，得
2x＝4－4，
－2x＝12
x＝0
x ＝－6
7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解 ①－②，得
2x＝4＋4， x＝4
3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解 ①＋②，得
8x＝16 x ＝2
类比应用、闯关练习
2
38y=-19
两 式消 相x 减
思考：解方程组
3x+ 4y = 16 ① 5x - 6y = 33 ②
解：① ×3 得: 9x+ 12y = 48 ③
② ×2 得: 10x - 12y = 66 ④ ③ + ④ 得: 19x = 114
即x=6
把x = 6代入①得
18 + 4y = 16
即y=
用加减法
解二元一次方程 组
解方程组
2x 4y 14 ① 2x 3y 12 ②
①一②得： y 2
问题1．观察上述方程组，未知数X的系数
把 y有代什2人么①(或特②)点，得？到
x3
所以原方程组的解为
问题2．x 你 3可以通过什么办法进行消元？
y 2
2x 4 y 14 ① 2x 3 y 12 ②
应用新知
二
①×5
元 3x+4y=16
15x+20y=80
一
使未知数x系
数相等
次
方 5x-6y=33 ②×3 15x-18y=99
程
解得x
组代
入 x=6
解得y
y= 1
求解 求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有 代入法、加减法 .
解: ①×3得: 12x －3y ＝36 ③
③＋②得：14x ＝28 解得： x＝2
将x = 2代入①得： 4 ×2－y ＝12 解得: y ＝－4
｛x ＝2
∴原方程组的解是 y ＝-4
用你喜欢的方法解方程组：
②
应用新知
问题4 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
3x 4y 16， 5x 6y 33．
①-②消去x
2x 4 y 14
2x
3
y
12
① ②
①+②消去x
减，此通消时过去又将其该方中怎程的组一样中个消的未元两知呢个数方，? 程转相化加为或一相元
一次方程。这种解方程组的方法称为加减 消元法，简称“加减法”。
8.2(3)用加减法解二元一次方程组
能直接用加减消元法解二元一次方程组的前提是什 么？
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
二.选择题
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
应用（B）
6x-5y=17②
A.①-②消去y B.①-②消去x
B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
小试牛刀
一、选择你喜欢的方法解下列方程组
②
②
知识应用 用加减法解下列方程组
｛ 拓展升华
4x － y ＝12 ① 2x ＋3y ＝-8 ②
解: ②×2得:
4x +6y ＝-16 ③
③-②得：7y=-28 将y =－4代入①得：
4x－(－4)=12
解得： x = 2
｛x ＝2
∴原方程组的解是 y ＝-4
两个二元一次方程中同一未知数的系数互 为相反数或相等时可用加减消元法解方程组．
1、系数相同时用 3x ＋ 5y = 5 11x－6y＝5
减法消元
3x －4y = 23 13x－6y ＝21
2、系数互为相反数时用加法消元
6x＋7y＝5
0.5X－3y＝5
6x来自百度文库7y＝15
－0.5x－5y＝3
指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
1 2
原方程组的解为
x=6
y=
1 2
点悟：
当未知数 的系数没 有倍数关 系，则应 将两个方 程同时变 形，同时 选择系数 比较小的 未知数消 元。
用加减法解下列方程组：
2m 3n 8 3m 4n 11
一.填空题：
x+3y=17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
3x-2y=5
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
三、已知a、b满足方程组 则a+b=__5__
a+2b=8 2a+b=7
小结 ：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：变形
同一个未知数的系 数相同或互为相反数
加减
消去一个元
7x－4y＝4 ①
3x－4y＝14 ①
5x－4y＝－4 ② 解 ①－②，得
5x＋4y＝2 ② 解 ①－②，得
2x＝4－4，
－2x＝12
x＝0
x ＝－6
7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解 ①－②，得
2x＝4＋4， x＝4
3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解 ①＋②，得
8x＝16 x ＝2
类比应用、闯关练习
2
38y=-19
两 式消 相x 减
思考：解方程组
3x+ 4y = 16 ① 5x - 6y = 33 ②
解：① ×3 得: 9x+ 12y = 48 ③
② ×2 得: 10x - 12y = 66 ④ ③ + ④ 得: 19x = 114
即x=6
把x = 6代入①得
18 + 4y = 16
即y=
用加减法
解二元一次方程 组
解方程组
2x 4y 14 ① 2x 3y 12 ②
①一②得： y 2
问题1．观察上述方程组，未知数X的系数
把 y有代什2人么①(或特②)点，得？到
x3
所以原方程组的解为
问题2．x 你 3可以通过什么办法进行消元？
y 2
2x 4 y 14 ① 2x 3 y 12 ②