01 质点运动学和动力学习题答案.

质点运动学和动力学习题参考答案

一、选择题

1、D；解析：题目只说明质点作直线运动，没有确定是匀加速还是变加速直线运动，故任意时刻的速度都不确定。

2、D。

3、B；解析：由题意知质点的运动轨迹为y=ax/b，加速度a=d2r/dt2=ai+bj，是一个常量，故质点作匀加速直线运动。

4、C；解析：有题目可知人与风运动速度可用下图表示，由速度合成得到可知人感受到的风高手刀锋来自西北方向。

5、B；解析：由题意知M水=0.04M地，R水=0.4R地；则由万有引力

f=GMm/R2≈mg可得

G M地m/ R地2=m地g地和G M水m/ R水2=m水g水，由此推得g水

=0.25g。

6、A；解析：物体收尾时作匀速运动，则其加速度为零，即mg=kv2，即得收尾速度为v=(mg/k1/2。

7、D；

8、A；解析：设绳中张力为T，则弹簧秤的读数为2T，因为A、B两物体的加速度大小相等，方向相反，可设加速度大小为a，对A、B两物体应用牛顿运动定律

m1g-T=m1a，T-m2g=m2a，可得。

二、填空题

1、，aτ=0，x2+y2=100；解析：有运动方程可知

x=10cos5t与y=10sin5t，则其运动轨迹为x2+y2=1，

，圆周运动的aτ=0。

2、变速曲线运动，变速直线运动；解析：aτ≠0与an≠0时在切向与法向上都具有位移，因此为变速曲线运动，而aτ≠0与an=0时只表示在切向上有位移，故为变速直线运动。

3、V=V0+Ct3/3，x=x0+V0t+Ct4/12；

解析：；

。

4、4.8m/s2，3.15rad；

解析：，；，

由可得，，。

5、；解析：由牛二律可知，

6、f0；解析：静摩擦力与所加压力无关。

7、16mt2/R；解析：v=ds/dt=4t，向心力Fn=16mv2/R。

8、V=V0+F0t/m+F0kt2/2m，x=V0t+F0t2/2m+F0kt3/6m；

解析：

。

三、计算题

1、解：由速度和加速度的关系式：

，，，

两边积分，并利用初始条件：，，

得到质点在任意坐标x处的速度：

2、解：根据题意：，由得到：，

速度的大小：，，速度的方向：

当时,，速度的方向：

加速度大小：，，

方向沿Y轴方向。

3、解：飞机的速率：，，加速度：，

飞机飞过最低点A时的速率：，

，加速度：

4、解：(1 研究对象为物体A和物体B，受力分析如下图所示：

(2 选取斜面向下为坐标正方向，水平方向向右为坐标正方向，写出两个物体的运动方程

物体B：和，；

物体A：和，两式消去T，将代入

，；

所以。

5、解：选取向下为坐标正方向，将整个链条视为一个系统，

当链条下落距离x时，写出牛顿运动方程为：

，，，

当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为。

6、解：据题意，阻力，写出子弹的运动微分方程：

，应用初始条件得到：

从变换得到：，，应用初始条件，两边积分得到

，当子弹停止运动：，所以子弹进入沙土的最大深度：

四、证明题

证明：当时，物体有向下运动的趋势:

当时，物体有向上运动的趋势:

，