成组两样本资料的t检验

H ： 2=2 H1 : 1 2
1-
本例计算
组别 第一组 第二组 n 18 18 mean 7.618 8.130 s 0.634 0.654
X1 X 2 0.512 ， S X1 X 2 0.215
X1 X 2 0.512 t -2.383 S X1 X 2 0.215
S X1 X 2 SC
正态分布总体的抽样分布性质
样本1：服从正态分布，总体均数为 1 ，总体标准 差 ，样本均数和样本标准差为 X , S
1 1
样本2：服从正态分布，总体均数为 2 ，总体标准 差 ，样本均数和样本标准差为 X , S
2 2
则
( X1 1 ) ( X 2 2 ) ~ t (n1 n2 2) S X1 X 2
( X1 1 ) ( X 2 2 ) t ~ t (n1 n2 2) S X1 X 2
大多数情况下t在0附近随机波动， | t | t0.05/ 2,的概率为0.05
两个样本t检验简述
X1 X 2 1 2 t t (n1 n2 2)分布统计量 S X1 X 2 SX2 X2
成组设计两样本均数的比较
赵耐青
卫生统计教研室
内容
1 平行对照研究设计的介绍
2
两个独立样本平均水wk.baidu.com的比较
成组设计
成组设计：可以是实验性研究中的 随机分组，也可以是观察性研究中 的不同人群随机抽样。
在实验性研究中，将受试对象随机分 成二组或更多组，每个受试对象均 有相同的机会进入其中的任何一组。

H0 : 1 2 H1 : 1 2
即：两个样本所在的两个总体的总体均数相等
即：两个样本所在的两个总体的总体均数不相等
=0.05
两样本t检验简述
检验统计量
X1 X 2 t S X1 X 2
两个样本均数之差的标准误
2 2 1 1 (n1 1) S1 (n2 1) S2 SC n1 n2 2 n1 n2
横断面调查研究举例
横断面调查研究举例
某地区有10万人口，其中未患高血压的对象 至少有7万人，在该地区随机抽取2000非高 血压患者，调查这些对象是否有高血压家族 史，以及这些对象的收缩压和舒张压，得到 有家族史和没有家族史的两组人的收缩压和 舒张压，试比较两组人的收缩压的平均水平。
两个独立样本平均水平的比较
7.9 7.4 8.1 8.6
7.6 7.3 8.9 7.1
8.4 8.4 7.6 9.2
6.9 8 7.8 8.8
7.2 8 6.8 9

第二组
两样本进行t检验举例
首选t检验，但要求每组资料服从正态分布， 方差齐性。 因此首先考虑的对每组资料进行正态性检验 (=0.05)
H0：资料服从正态分布 H1：资料服从偏态分布
2 S大 2 S小
两样本进行t检验举例
可以证明：当两个总体方差齐性时，统计量F 靠近1附近，服从自由度分别为n1-1，n2-1的F 分布，反之，如果两个总体方差不等时，F值 增大。故可以上述统计量检验方差齐性的问题。 F=1.065， 查表可知：P=0.8978>>0.1，故方 差齐性。
两样本t检验简述
借助Stata软件进行正态性检验，
A组：资料正态性检验的P=0.5107 B组：资料正态性检验的P=0.9162
均不能否认两组资料分别近似正态分布。
两样本进行t检验举例
方差齐性检验 (=0.10)
H0：两组对应的总体方差相等 H1：两组对应的总体方差不相等
方差齐性检验统计量 F
两样本t检验检验简述
X 1 X 2 ( X 1 1 ) ( X 2 2 ) 1 2 t S X1 X 2 S X1 X 2 S X1 X 2 t ( n1 n2 2)分布统计量 SC
1 2
1 1 n1 n2
H0 : 1 2
当
H1 : 1 2
（例如1 2 )
1 2
S X1 X 2 附近随机波动
大多数情况下，t在
样本量很大时，标准误S X1 X 2 0， |t|越来越大 |t|>t0.05/ 2, 的概率为1 即：power
两个样本t检验示意图
( X1 1 ) ( X 2 2 ) (1 2 ) t S X1 X 2 S X1 X 2 0
两组资料平均水平比较
例：在某个降血糖药的临床研究中，共收集 36个糖尿病患者，随机分为第一组和第二组， 第一组服用A药，第二组服用B药，经过治疗6 个月后，检查这些对象的糖化血红蛋白，试 比较两个降血糖药的疗效。
第一组
6.8 8.3 8.1 7.9
6.2 8.2 8.8 8.2
7 7.3 8 8
7.9 8.4 7.5 8
平行对照研究设计
随机对照研究设计举例
为了评价某药治疗视疲劳的疗效，采用随机 对照试验，收集400名符合视疲劳诊断的患 者，随机分成两组，每组200人。试验组受 试者滴用该试验药，对照组受试者滴用人工 泪眼，经过四周治疗后，停止滴药1周，然 后测定两组受试者的视疲劳症状评分，比较 两组视疲劳的平均分的差异。
成组设计
病例对照研究举例
为了评价某个单核苷酸多态性的变异性 （CNVs）与肝癌患者的关联性，某研究者 采用病例对照设计：
在肝癌患者人群中随机抽取500人作为病例组 在乙肝患者（不是肝癌患者）的人群中随机抽 取500人作为对照组
测量这些对象的该单核苷酸多态性的CNVs， 比较两组的CNVs的平均水平的差异性。
两个独立样本平均水平的比较可以是两样本 t 检验，也可以两样本秩和检验。考虑到检 验效能的原因，一般采用下列统计分析策略：
如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本）并 且方差齐性（1=2），则可用两样本t检验； 如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本）但 方差不齐（12）， 则可用两样本t’检验； 否则可以用两样本的Wilcoxon秩和检验