六年级下册数学一课一练-3.1.2圆柱的表面积 人教新版(2014秋)(含答案)

六年级下册数学一课一练-3.1.2圆柱的表面积
一、单选题
1.圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积可以用式子（）来表示．
A. B. C.
2.把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（）。

A. 正方形
B. 梯形
C. 长方形
D. 都有可能
3.将圆柱体的侧面展开。

一定得不到的图形是( )。

A. 平行四边形
B. 梯形
C. 长方形
D. 正方形
4.如图，把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（）平方厘米。

A. 25
B. 50
C. 100
D. 150
5.圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为（）
A. B. +2πrh C. 2πrh
6.求做一个汽油桶至少需要多少铁皮，就是求汽油桶的（）。

A. 体积
B. 侧面积
C. 表面积
二、判断题
7.等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多三分之二．
8.将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变．
9.“求做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求圆柱的侧面积。

三、填空题
10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是160立方厘米，圆柱的体积是________（立方厘米）；圆锥的体积是________（立方厘米）；
11.填空
圆柱的表面积=________×2＋________．
圆柱的侧面积=________×________．
12.等地等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差12.56立方分米，圆锥的体积是________立方分米．
13.一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是________cm，高________cm的圆柱体．
14.如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加________平方厘米．（π取3.14）
四、解答题
15.计算下面圆柱的表面积．
16.求下面例题图形的表面积。

五、综合题
17.一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米。

（1）在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积多少平方米?
（2）水面离池口0.5米，这时池里的水有多少立方米?
六、应用题
18.一个圆柱体，沿它的上下底面直径剖开后，表面积增加了24cm2，且剖开面为正方形．求这个圆柱体的表面积．（π取3）
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】2个底面积：πr²×2=2πr²；侧面积：2πrh；表面积：2πr²+2πrh.
故答案为：A
【分析】圆柱的表面积包括两个圆形的底面和一个侧面，圆形的底面根据圆面积公式计算，侧面积用底面周长乘高来计算.
2.【答案】C
【解析】【解答】把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是长方形.
故答案为：C.
【分析】圆柱的底面直径和高相等时，侧面展开是长方形，因为底面展开的长度是圆柱的底面周长而不是直径，所以周长不等于高，是长方形.
3.【答案】B
【解析】【解答】解：将圆柱体的侧面展开后可能会得到平行四边形、长方形和正方形，不可能得到梯形. 故答案为：B
【分析】沿着圆柱的高剪开后会得到一个长方形或正方形，如果沿着曲面斜着剪开后会得到一个平行四边形.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：10×5×2=100（平方厘米）
故答案为：C。

【分析】看图可知，表面积增加的是左右两个长方形的面积，长方形的长是10厘米、宽是5厘米，根据长方形面积公式计算表面积增加的部分即可。

5.【答案】B
【解析】【解答】表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh；
【分析】可利用公式“表面积=底面积×2+侧面积”列式计算出结果，再勾选正确答案，也可用排除法来解答。

故选：B
6.【答案】C
【解析】【解答】解：求做一个汽油桶至少需要多少铁皮，就是求汽油桶的表面积。

故答案为：C。

【分析】求做一个汽油桶需要铁皮的面积，实际就是求圆柱形油桶的两个底面积和侧面积之和，就是它的表面积。

二、判断题
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是把圆锥的体积当作1份，圆柱的体积应是3份；
3﹣1=2（份）；即圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍；
所以原题说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍，据此解答．
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析得：用同样一块橡皮泥无论捏成什么形状，它的体积不变，表面积发生了变化．因此，将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．围成一个立体图形所以面的总面积叫做它的表面积．用同样一块橡皮泥无论捏成什么形状，它的体积不变，表面积发生了变化．据此判断．
9.【答案】正确
【解析】【解答】“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。

故答案为：正确。

【分析】本题考点：圆柱的展开图。

此题主要考查圆柱的展开图，关键明白圆柱形通风管的表面积即为其侧面积。

圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求其侧面积即可。

三、填空题
10.【答案】120；40
【解析】【解答】：（1）160=1604=40（立方厘米）；
（2）403=120（立方厘米）。

故答案为：圆柱的体积是120（立方厘米）；圆锥的体积是40（立方厘米）；
【分析】：一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的体积是
160=40（立方厘米）；圆柱的体积是403=120（立方厘米）。

11.【答案】底面的面积；圆柱的侧面积；底面周长；高
【解析】【解答】根据圆柱的组成可知，圆柱的表面积=底面的面积×2+圆柱的侧面积；圆柱的侧面积=底面周长×高.
故答案为：底面的面积；圆柱的侧面积；底面周长；高
【分析】圆柱由两个相同的圆形的面和一个曲面组成，两个圆形的底面就是底面积，一个曲面是圆柱的侧面；圆柱的表面积就是两个底面的面积之和加上侧面的面积.
12.【答案】6.28
【解析】【解答】解：12.56÷（1﹣）﹣12.56，
=12.56 ﹣12.56，
=18.84﹣12.56，
=6.28（立方分米）；
答：圆锥体的体积是6.28立方分米．
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么圆锥的体积和圆柱的体积相差圆柱体的（1﹣），再根据分数除法的意义，即可求出圆柱体的体积，那圆锥体的体积也就求出．
13.【答案】8 ；6
【解析】【解答】解：一个长为6厘米，宽4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个圆柱体，底面直径是4×2=8（厘米），
高为6厘米，
故答案为：8，6．
【分析】根据题干可得，这个长方形以长为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的宽就是圆底面的半径，长就是这个圆柱的高．
14.【答案】50
【解析】【解答】解：设底面半径是r厘米，高是h厘米，
3.14×r×2×h=157
rh=157÷6.28
rh=25
表面积比原来增加：2rh=2×25=50（平方厘米）。

故答案为：50。

【分析】设底面半径是r厘米，高是h厘米，根据圆柱的侧面积公式列出一个方程，解方程求出“rh”的值。

拼成近似长方形后，表面积增加了两个相同长方形的面积，长方形的长是圆柱的底面半径r厘米，宽是圆柱的高h厘米，两个长方形的面积就是“2rh”，由此即可确定表面积增加了多少平方厘米。

四、解答题
15.【答案】解：3.14×4×10+3.14×（4÷2）2×2
=125.6+25.12
=150.72（平方厘米）
答：圆柱的表面积是150.72平方厘米。

【解析】【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2=2πrh+2πr2，据此代入数据即可解答。

16.【答案】解：底面半径：r=8÷2=4（cm）
圆柱的侧面积为：2πr·h=2×3.14×4×10=251.2（cm2）
底面圆的面积为：πr2=3.14×42=50.24（cm2）
则其表面积为：251.2+50.24×2=351.68（cm2）
【解析】【分析】已知圆柱的底面直径和高，先求出底面半径，用底面直径÷2=底面半径，然后用圆柱表面积公式：S=2πrh+2πr2，据此列式解答.
五、综合题
17.【答案】（1）解：62.8÷3.14÷2=10(米)
3.14×10²+62.8×2
=314+125.6
=439.6(平方米)
答：抹水泥的面积是439.6平方米。

（2）解：3.14×10²×(2-0.5)
=314×1.95
=612.3(立方米)
答：这时池里的水有612.3立方米。

【解析】【分析】(1)用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用底面积加上侧面积就是抹水泥部分的面积；(2)用底面积乘水面的高度即可求出水的体积。

六、应用题
18.【答案】解：设圆柱的底面半径是r厘米，则圆柱的高是2r厘米，则根据增加的表面积可得：
2r×2r×2=24，
整理可得：8r2=24，则r2=3，
则圆柱的表面积是：3×r2×2+3×2×r×（2r），
=6r2+12r2，
=18r2，
=18×3，
=54（平方厘米），
答：这个圆柱的表面积是54平方厘米．
【解析】【分析】根据题干，把圆柱体沿它的上下底面直径剖开后，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为边长的正方形，由此即可求出这个正方形切割面的面积是24÷2=12平方厘米，由此利用圆柱的表面积公式即可推理解答．此题考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，关键是根据题干得出圆柱的底面半径和高的关系，利用增加的表面积求出r2的值即可代入解答．。