利用国外名校公开课程对高等代数进行教学改革的探索
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三、 学 习国外名校公开课程 。 增强学生学 习信心
到比较抽象 、 难学的课程。 传统 的教学都是 以教师讲解为主 ， 不 能全 面调动学生学 习的积极性 。 为 了改变以往学生认 为数 学枯 燥、 内容难懂、 理论性较强等 以及教师 的“ 灌输式 ” 教学的状况 ， 以提高教学 的效果 、 激 发学生学 习的积极性 ， 笔者结 合本 门课
主动、 自由地提前 学习相 关知识点 ， 把课 堂还给 学生， 引导 学生
在课 堂进行 练 习和 思考 ， 充 分发 挥 学生的学 习主动性 ， 为提 高
高等代数的教 学质量提供 一点经验。
关键 词 ： 高等代数 ； 国外名校公 开课 ； 教 学改革 高等代数是大学数学 系的一 门基础课 程 ，它以多项式 、 向 量、 线性空间 、 矩 阵和线性变换作为主要研 究对 象 ， 它要求 学生 初步 掌握 系统 的基本代数知识和抽象严格 的代 数学方法 ， 为高 年级数学后继课程 的学 习打下深厚 的基础 。 这是一门让学生感
２ ０ １ ３年 ６月
总第 ２ ８ ２ 期
科 研教 学
利用国外名校公开课程对高等代数
进行教学改革的探索
刘建熙
（ 广 东外语外 贸大学信息学 院， 广东 广州 摘 要： 高等代 数是数 学专业的一 门重要 核 心课 程 ， 也与 ５ １ ０ ０ ０ ６ ）
工学 院的 Ｇ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ Ｓ ｔ ｒ ａ ｎ ｇ 讲 授的线性代数公 开课 ，内容通俗 易
况下 ， 一节课可以进行 两个小组合计 ６ ８ 小题 的练习 。 两节课
要对基本的概念和知识点进行梳理 ， 这对那些能积极主动学习
在教 学过程 中， 教师应 怎样使用 、 何时使用教 学语言 以及 非语 言行为 ； 对 于数学 问题 ， 教师应怎样使用数学软件进行教 学等。 不可否认 ， 这些都是教学 中的重要 因素 。 然而 ， 学 习的主体是学生 ， 只有 学生积极 主动地进行 学 习 活动 ， 学习的效果才 能快速地呈现 出来 。 课堂 固然重要 ， 但 只是 学生进行学 习的场所之一。 所以， 笔者认为 ， 为了尽可能地提高
数学分析、 解析 几何一起被公认 为是数 学体 系——代 数、 几何 、 分析三大支柱学科的基础课 。 同时 ， 高等代数 又是一 门抽 象性
和理论性较强的学科 ， 这对 于教师 的教 和学生的学带来 了一定 的挑 战。本文结合笔者近几年来的 实践和探 索， 鼓励和 引导 学
生充分利用课 外时间学 习相 应的国外名校 的公开课程 ， 让 学生
让学生活学活用 。
笔者通常的做法是让学生做课本上 的习题 ， 并 鼓励 部分学 生主动上黑板进行练 习。 采用三人或四人一组 ， 每人一题 ， 十分 钟为一个 周期 ， 教师用五分 钟的时间进行 主要 思路 的讲 解和点 评。 部分学生在黑板练习时 ， 教师为有疑问的学生进行答疑 ， 了 解他们学习的情况 ， 以便后 面更有针对性地进行教 学。一般 情
学生学习 的效率 ， 首先要让学生有积极上进 的思想。虽然这绝 不是 开学初 的一两次 动员就能解决 的问题 ， 但事实 上 ， 绝 大多 数大学新生对于读大学都有积极 的态度 ， 这 就为教育者提供 了
一
的学生也起 到 了复 习和巩 固的作 用 ， 这 一环节必不 可少 ， 否则 将影响课 堂效果 。教师可 以在梳理完重要概念和知识点之后 ，
程 的特点 以及大学生 的英语水平 ， 利用电脑和 网络 的普及 以及
国外 名校的优秀公 开课程对高 等代数教学方 式作 了一些改革
尝试 ， 现总结如下：
一
、
尊重学生的主体Biblioteka Baidu地位 ， 激发学生学 习积极性
对于提高大学数学课堂 的教学效率 ， 许 多教师经常讨论教 师应 该怎样提高 自身的师范技 能、 怎样设 计课堂 、 利用 好课堂 的时 间等 问题 。比如 ： 教 师不仅要考虑讲课 时教学形式 的多样
懂， 具有很强的启发性 。比如 ： 在讲授线性方程组的解法时 ， 他 分别从行 图像 、列 图像等几何方式解 释线性方程 组的求解 问 题， 并不失时机地引入矩 阵， 让人 耳 目一新 ， 印象深刻 。可汗学 院的 Ｓ ａ ｌ ｍａ ｎ Ｋ ｈ ａ ｎ利用 教学软件 讲授 的线性代数深入浅 出， 例 子丰富 ， 容易理解 。 这些课程都有 中英文字幕 ，笔者下载了全部视频并拷贝给 学生观看学 习。 并且 ， 如今新浪和网易也都推出了众多 国内外公 开课程 的视频 ， 观看十分方便 ， 这受 到了众 多学子的热捧 ， 热 门 课程 的浏览量都突破 了百万。 这些公开课程具有众多优点 ， 如只 要有一部智能设备学生可 以反复观看 、不限时间——什么时候 都可 以观看 、 不 限地点 一什 么地方都可以观看 。这样 ， 不明白的 地方 ， 学生可以多次观看 ， 反复“ 品味” ， 真正实现以学生为 中心。
化 ，还应考虑采用课件组织教学是否达到 了优化教 学的 目的 ；
让学生 同步学习世界上一流 大学 的课程 ， 能使他们对 自己 有更 高的期望 ， 也让他们知道 自己拥有这样 的能 力 ， 从 而增添 信心 ， 这对他们 的学 习肯定会起到一个更好 的作用 。 《 易经》 云： “ 取法乎 上 ， 仅得其中； 取法乎 中， 仅得其下 。 ” 意思是说 ， 一个人 制定 了高 目标 ， 最后 仍然有可 能只达到 中等水平 ， 而如 果制定 了一个 中等的 目标 ， 最 后有可能只能达到低等水平 。这句话告 诉人们 ， 无论是治学还是立事 ， 一定要志存高远 ， 并为之努力奋 斗， 才有 可能登峰造极 。为此 ， 把学 习的主动权交还 给学生 ， 让 他们 向世界上一流的教师学 习， 可以使学生树立更高的学习 目 标， 带来更好 的学 习效果。 教学过程中 ， 由于部分学生有依 赖心理 ， 不 主动学 习 ， 教师
到比较抽象 、 难学的课程。 传统 的教学都是 以教师讲解为主 ， 不 能全 面调动学生学 习的积极性 。 为 了改变以往学生认 为数 学枯 燥、 内容难懂、 理论性较强等 以及教师 的“ 灌输式 ” 教学的状况 ， 以提高教学 的效果 、 激 发学生学 习的积极性 ， 笔者结 合本 门课
主动、 自由地提前 学习相 关知识点 ， 把课 堂还给 学生， 引导 学生
在课 堂进行 练 习和 思考 ， 充 分发 挥 学生的学 习主动性 ， 为提 高
高等代数的教 学质量提供 一点经验。
关键 词 ： 高等代数 ； 国外名校公 开课 ； 教 学改革 高等代数是大学数学 系的一 门基础课 程 ，它以多项式 、 向 量、 线性空间 、 矩 阵和线性变换作为主要研 究对 象 ， 它要求 学生 初步 掌握 系统 的基本代数知识和抽象严格 的代 数学方法 ， 为高 年级数学后继课程 的学 习打下深厚 的基础 。 这是一门让学生感
２ ０ １ ３年 ６月
总第 ２ ８ ２ 期
科 研教 学
利用国外名校公开课程对高等代数
进行教学改革的探索
刘建熙
（ 广 东外语外 贸大学信息学 院， 广东 广州 摘 要： 高等代 数是数 学专业的一 门重要 核 心课 程 ， 也与 ５ １ ０ ０ ０ ６ ）
工学 院的 Ｇ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ Ｓ ｔ ｒ ａ ｎ ｇ 讲 授的线性代数公 开课 ，内容通俗 易
况下 ， 一节课可以进行 两个小组合计 ６ ８ 小题 的练习 。 两节课
要对基本的概念和知识点进行梳理 ， 这对那些能积极主动学习
在教 学过程 中， 教师应 怎样使用 、 何时使用教 学语言 以及 非语 言行为 ； 对 于数学 问题 ， 教师应怎样使用数学软件进行教 学等。 不可否认 ， 这些都是教学 中的重要 因素 。 然而 ， 学 习的主体是学生 ， 只有 学生积极 主动地进行 学 习 活动 ， 学习的效果才 能快速地呈现 出来 。 课堂 固然重要 ， 但 只是 学生进行学 习的场所之一。 所以， 笔者认为 ， 为了尽可能地提高
数学分析、 解析 几何一起被公认 为是数 学体 系——代 数、 几何 、 分析三大支柱学科的基础课 。 同时 ， 高等代数 又是一 门抽 象性
和理论性较强的学科 ， 这对 于教师 的教 和学生的学带来 了一定 的挑 战。本文结合笔者近几年来的 实践和探 索， 鼓励和 引导 学
生充分利用课 外时间学 习相 应的国外名校 的公开课程 ， 让 学生
让学生活学活用 。
笔者通常的做法是让学生做课本上 的习题 ， 并 鼓励 部分学 生主动上黑板进行练 习。 采用三人或四人一组 ， 每人一题 ， 十分 钟为一个 周期 ， 教师用五分 钟的时间进行 主要 思路 的讲 解和点 评。 部分学生在黑板练习时 ， 教师为有疑问的学生进行答疑 ， 了 解他们学习的情况 ， 以便后 面更有针对性地进行教 学。一般 情
学生学习 的效率 ， 首先要让学生有积极上进 的思想。虽然这绝 不是 开学初 的一两次 动员就能解决 的问题 ， 但事实 上 ， 绝 大多 数大学新生对于读大学都有积极 的态度 ， 这 就为教育者提供 了
一
的学生也起 到 了复 习和巩 固的作 用 ， 这 一环节必不 可少 ， 否则 将影响课 堂效果 。教师可 以在梳理完重要概念和知识点之后 ，
程 的特点 以及大学生 的英语水平 ， 利用电脑和 网络 的普及 以及
国外 名校的优秀公 开课程对高 等代数教学方 式作 了一些改革
尝试 ， 现总结如下：
一
、
尊重学生的主体Biblioteka Baidu地位 ， 激发学生学 习积极性
对于提高大学数学课堂 的教学效率 ， 许 多教师经常讨论教 师应 该怎样提高 自身的师范技 能、 怎样设 计课堂 、 利用 好课堂 的时 间等 问题 。比如 ： 教 师不仅要考虑讲课 时教学形式 的多样
懂， 具有很强的启发性 。比如 ： 在讲授线性方程组的解法时 ， 他 分别从行 图像 、列 图像等几何方式解 释线性方程 组的求解 问 题， 并不失时机地引入矩 阵， 让人 耳 目一新 ， 印象深刻 。可汗学 院的 Ｓ ａ ｌ ｍａ ｎ Ｋ ｈ ａ ｎ利用 教学软件 讲授 的线性代数深入浅 出， 例 子丰富 ， 容易理解 。 这些课程都有 中英文字幕 ，笔者下载了全部视频并拷贝给 学生观看学 习。 并且 ， 如今新浪和网易也都推出了众多 国内外公 开课程 的视频 ， 观看十分方便 ， 这受 到了众 多学子的热捧 ， 热 门 课程 的浏览量都突破 了百万。 这些公开课程具有众多优点 ， 如只 要有一部智能设备学生可 以反复观看 、不限时间——什么时候 都可 以观看 、 不 限地点 一什 么地方都可以观看 。这样 ， 不明白的 地方 ， 学生可以多次观看 ， 反复“ 品味” ， 真正实现以学生为 中心。
化 ，还应考虑采用课件组织教学是否达到 了优化教 学的 目的 ；
让学生 同步学习世界上一流 大学 的课程 ， 能使他们对 自己 有更 高的期望 ， 也让他们知道 自己拥有这样 的能 力 ， 从 而增添 信心 ， 这对他们 的学 习肯定会起到一个更好 的作用 。 《 易经》 云： “ 取法乎 上 ， 仅得其中； 取法乎 中， 仅得其下 。 ” 意思是说 ， 一个人 制定 了高 目标 ， 最后 仍然有可 能只达到 中等水平 ， 而如 果制定 了一个 中等的 目标 ， 最 后有可能只能达到低等水平 。这句话告 诉人们 ， 无论是治学还是立事 ， 一定要志存高远 ， 并为之努力奋 斗， 才有 可能登峰造极 。为此 ， 把学 习的主动权交还 给学生 ， 让 他们 向世界上一流的教师学 习， 可以使学生树立更高的学习 目 标， 带来更好 的学 习效果。 教学过程中 ， 由于部分学生有依 赖心理 ， 不 主动学 习 ， 教师