苏州中考数学试题及答案

八年级数学期中复习整理（1）

一、选择题

2．下列实数5，3.14

， 0.2020020002…，7

22

，..65.1，π，其中有理数有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．等腰梯形 6．在等腰梯形ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 可能是

A ．1：2：1：2

B ．1：1：2：2

C ．1：2：3：4

D ．1：4：2：3 8．如图，已知梯形ABCD 中，AD∥BC ，AB ＝AD ＝CD ，BD⊥CD ，则∠C 等于 A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°

第8题

第9题

第10

题

9．如图，菱形ABCD 的周长为16，面积为12，P 是对角线BC 上一点，分别作P 点到直线AB 、AD 的垂线段PE 、PF ，则PE+PF 等于

A ．6

B ．3

C ．1.5

D ．0.75

10．如图，已知矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AE ⊥BD ，垂足为E ，图中与∠DAE 相等的角有 A ．4个 B ．3个 C ． 2个

D ．1

个 二、填空题

12= 。

13．据报道：本周全球人口已达到70亿。它有

个有效数字。

14．已知实数a 、b 满足：2a =，则a b = 。

16．已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于 。

17．△ABC 中，AB=13，AC=15，BC 边上的高AD=12，则BC= 。

18．如图，已知点P 是边长为2的正三角形ABC 的中线AD 上的动点，E 是AC 边的中点，则PC+PE 的最小值是 。 三、解答题

19．求下列各式中的x

第18

题

① 2(1)9x -= ② 56)1(83-=+x

20．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 上一点（非中点），直线m 是AD 的垂直平分线。 （1）画△ADC 关于直线m 对称的△DAC ’ ；

（2）观察四边形ABDC ’，写出它所有相等的内角和相等的边： ， 由此我们可以得出结论：一组对边相等，一组对角相等的四边形 平行四边形。

21．一架梯子AB 斜靠在墙上，其底端B 离开墙角C 距离BC=3米，此时顶端的高度AC=4米。 （1）若要使梯子的上端A 升高0.8米，需要把其下端B 向墙角C 方向移动多少米？

（2）为了防止梯子下滑，保证安全，小强用一根绳子连结在墙角C 与梯子的中点D 处，你认为这样效果如何？请简要说明理由。

22．已知正实数a 的两个平方根分别是b 、c 。请计算代数式a+b+c+bc 的值。

23．如图，已知△ABC 中,D 是BC 的中点,DE ∥AB 交AC 于E ，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F 。 （1）若BC ＝2，求DF 的长； （2）连结FC ，求∠BFC 的度数。

A'

A

24．

（1）如图（1），点C 在线段AB 上，AC=m ，BC=n ，点P 在经过点C 且垂直于AB 的直线上，设PC=h ，求当h 等于多少时，∠APB=900。（用含m ，n 的代数式表示h 。）

（2）如图（2），△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，点P 是BC 上的点，当PB= 时，△ABP 是直角三角形。

25．小华与小明两位同学在研究旋转图形时，把Rt △ABC(其中∠C=900。)绕着顶点A 旋转了3600。小华认为线段BC 扫过的面积与这个三角形的三边都有关系，小明则认为：BC 扫过的面积只跟BC 长度有关。你认为哪个同学的观点正确，请说明理由。

26．（本题6分）如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，点P 是斜边AB 上 （不与A 、B 重合），过P 作PE ⊥AC ，PF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ，连结EF 。随着P 点在边AB 上位置的改变，EF 的长度是否也会改变？若不变，请你求EF 的长度；若有变化，请你求EF 的变化范围。

27．如图，已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=900，∠C=600，以AB 为一边作等边三角形ABE ，点E 正好落在CD 上。 （1）填空：∠BEC= 度； （2）试说明：BC=DC 。

28．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB=900，AC=6，BC=8，

BE 平分∠

图（2）

图（1）

ABC交AC于点E，EF⊥AB，垂足为F。

（1）求EF的长度；

（2）作CD⊥AB，垂足为D，CD与BE相交于G，试说明：CE=CG；

（3）连结FG，试说明：四边形CEFG是菱形。

29．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=600，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），在运动过程中，保持∠PAQ=600不变。

（1）试说明：△PAQ是等边三角形；

（2）求四边形APCQ的面积；

（3）填空：当BP= 时，S△PCQ最大。