切缝药包光面爆破裂纹扩展时空演化分析

切缝药包光面爆破裂纹扩展时空演化分析1
胡建华教授，邓煜林，王昌，杨春
（中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙410083）
中图分类号：TD235 文献标志码：A
摘要：光面爆破机理复杂，裂隙演化具有不确定性，现场试验难以完整观察到炮孔间裂纹的起裂、扩展至贯通。

采用CAD与ANSYS联合建模技术构建空气不耦合光面爆破数值模型，运用显式动力分析软件LS-DYNA定义岩石单元失效计算获得切缝药包光面爆破裂纹扩展演化过程，从时空演化角度研究光面爆破裂纹扩展规律，从而为矿山巷道爆破工程提供更精确的指导。

研究结果表明：1）CAD与ANSYS联合建模技术弥补了ANSYS 对于复杂模型构建的缺陷，实现精确耦合数字建模；2）定义岩石单元失效方法可以使得爆破裂纹演化过程更为直观，切缝药包爆破相较一般空气不耦合装药结构爆破，炮孔周壁产生的径向裂纹和分叉裂纹显著减少；3）模拟不耦合系数1.5、1.8、2.25切缝药包光面爆破裂纹扩展时空过程，发现切缝药包爆破裂纹扩展演化规律，其裂隙数量随着不耦合系数的增大而减少，裂纹扩展演化长度也随之变短，分叉裂纹扩展演化明显降低，当不耦合系数为1.8时，数值模拟切缝药包爆破裂纹扩展演化形成较佳的贯通裂纹，获得较好的爆破效果。

关键词：切缝药包；时空演化；联合建模；贯通裂纹；数值模拟
Numerical Analysis of the slotted cartridge blasting crack extension by temporal-spatial evolution
Hu Jianhua Deng Yulin
(School of Resources&Safety Engineering, Central South University,Changsha Hunan 410083,China)
Abstract: Based on the complexity and uncertainty of smooth blasting, it is difficult to observe the blasting crack by the crack initiation, extension and transfixion through the field test. The model of smooth blasting that air as coupling medium is established by combining CAD with ANSYS. The explicit dynamic software LS-DYNA is used to simulate slotted cartridge blasting crack extension with elements failure is defined, to provide more accurate guidance for mine laneway blasting projects from the aspects of temporal and spatial evolution with multi-direction cutaway views. The research results as follows: 1) Joint modeling with CAD and ANSYS can fill the gap of ANSYS for complex model modeling, and achieve refined digital modeling for roadway; 2) Blasting crack extension is more intuitive with elements failure is defined, and which has contributed to the analysis of cutting effect. The blast-induced crack surrounding the hole and crack bifurcation phenomenon are reduced significantly, when slotted cartridge blasting is compared with the model of smooth blasting that air as coupling medium; 3) Through the temporal and spatial evolution simulation of slotted cartridge when decoupling coefficient was 1.5、1.8、2.25, found that the number of slotted cartridge blasting crack reduce with the increase of decoupling coefficient, crack extension length becomes shorter, the bifurcation of crack extension decreased significantly; When decoupling coefficient is 1.8, the numerical simulation of slotted cartridge blasting crack extension form better transfixion crack evolution, obtain good blasting effect.
Keywords: slotted cartridge；temporal and spatial evolution；joint modeling；transfixion crack；numerical simulation
基金项目：国家十二五科技支撑计划（No. 2015BAB12B01），国家自然科学基金资助项目（No. 41672298），湖南省自然科学基金资助项目（2016JJ2145）
作者简介：胡建华（1975—），男，湖南衡南人，博士，教授，从事高效安全采矿技术与岩土工程的稳定性分析研究
0引言
传统的光面爆破中大多选用不耦合装药结构，此种装药方法可以有效减小直接作用于岩壁的爆破压力，减小对围岩的损伤[1]，其爆破后岩壁应力均匀分布。

但炮孔周壁生成的随机径向裂纹仍相对较多，不利于光面爆破的径向裂纹的有效裂纹发展控制。

采用定向致裂爆破，其周围岩壁的应力分布的不均匀，可以提高致裂的有效性，炮孔常见装药方式有切槽爆破装药[2]、切缝药包装药[3]、聚能药包装药[4]等，这种装药结构爆破后岩体的应力集中于需要爆破的方向，从而达到更加良好的爆破效果，其中采用切缝药包装药结构控制岩石断裂技术取得炮孔间裂纹扩展至裂隙贯通的效果显著。

戴俊等[5]分析了切缝管切缝宽度的影响因素，利用数值方法研究切缝药包岩石定向断裂爆破炮孔间贯通裂纹的形成机理，提出切缝管切缝宽度和爆破形成的初始导向裂纹计算方法。

吴丙权[6]基于弹塑性理论，运用数值模拟方法分析切缝药包控制爆破初始裂缝的形成过程。

瑞典学者Langefors[7]试验研究切缝药包的不耦合系数与裂缝扩展关系，提出了炮孔间裂纹扩展长度和不耦合系数间变化规律，获得了裂纹扩展效果最佳时的最优不耦合系数参数。

蒲传金等[8]通过理论和实验研究了切缝药包爆破的聚能效应和护壁作用机理，确定了最佳装药不耦合系数。

张志雄等[9]通过实验室模型试验研究切缝外壳参数、不耦合系数对裂纹定向扩展的影响，试验验证了爆破参数设计的合理性。

采用显式动力分析软件LS-DYNA数值模拟方法研究切缝药包炮孔间裂纹的起裂、扩展至贯通，改变了国内外众多学者切缝药包爆破中无法考虑岩石单元失效作用，可直观展示裂缝的扩展[10]。

李显寅等[11]通过切缝药包爆破数值模拟结果表明，切缝药包爆破的切缝处具有明显的剪应力作用，该剪应力将使爆破裂纹从切缝处起裂并形成定向断裂成缝。

过江[12]等基于LS-DYNA动力有限元程序，分析了空气和水作为径向耦合介质下光面爆破裂纹发展规律，提高了爆破参数对工程施工效果影响。

然而，径向不耦合数系对矿山巷道爆破工程的影响显著。

大量的爆破研究中，径向不耦合系数对裂纹贯通的精细影响研究较少。

采用精细建模和可视化的分析方法，对切缝药包爆破参数及裂纹扩展演化规律的精细分析，有利于提高工程爆破效果。

1数值模型构建
1.1 CAD导入建模
模型尺寸大小为60cm×90cm，炮孔之间的距离为60cm，炮孔中心至爆破自由面的距离设置为70cm，炮孔直径设置为45mm，药卷直径设置为30mm，切缝管厚度为2mm，切缝管
切缝宽度[5]为6mm，模型中的切缝管采用45#钢材料，炮孔连心线穿过切缝药包切缝口。

利用AUTO CAD软件建立切缝药包双孔爆破模型，并将其输出为“.sat”文件导入到ANSYS中进行模型修复[13-14]，实现复杂材料模型的数字建模。

为模拟出爆破裂纹效果，通过LS-DYNA 关键字MAT_ADD_EROSION定义岩石单元失效[15]进而模拟出裂纹的效果，获得光面爆破裂纹扩展时空演化过程。

为减少数值计算量，取模型剖面进行计算，厚度方向取为2mm，选取Solid 164单元，CAD和网格模型如图1。

图1 CAD模型与计算网格模型的构建
Fig.1 CAD model and the finite element model
1.2 算法选择
计算中岩体、切缝管单元为拉格朗日单元，炸药及不耦合质空气采用单物质的ALE算法，炸药、空气等流体物质与岩体、切缝管拉格朗日单元采用流固耦合处理，利用流固耦合作用将炸药爆炸后的荷载传递到切缝管和岩体上，模拟岩体在爆炸荷载作用下的爆破效果。

1.3 材料参数
1.3.1材料参数
炸药采用2#岩石炸药，材料参数如表1所示。

表1 2#岩石炸药材料参数
Table1 Properties of 2# explosive
密度ρ/kg·m-3爆速D/m·s-1
爆压
P CJ/GPa
A/GPa B/G Pa R1R2ω E
1240 3200 3.5 214.4 0.182 4.20 0.90 0.15 4.192
炸药状态方程（JWL 方程）[16]如式（1）所示：
V E e V R B e V R A P V R V R ωωω+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--212111 （1） 式（1）中：P 为爆轰压力，V 为相对体积；A 、B 、R 1、R 2、ω为炸药材料常数；E 是单位体积比内能。

空气采用空白材料模型，在k 文件中采用MA T_NULL 材料模型[17]定义，参数如表2所示。

表2 空气材料及其状态方程参数
Table 2 Properties of air and equations
密度
ρ/kg·m -3
C 0 C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 1.29 -1×10-5 0 0 0 0.4 0.4 0
空气的状态方程见式（2）：
()
E C C C C C C C P 2654332210μμμμμ++++++= （2） 式（2）10
-=ρρμ；空气密度ρ取1.29kg/m 3；0ρ为材料密度。

初始内能E 取0.25MPa 。

1.3.3 岩石材料参数
岩体介质材料选取连续、均匀、各向同性的弹塑性材料模型[18]，参数如表3所示。

表3 岩体材料物理力学参数
Table 3 Mechanical properties of rock
密度
ρ/kg·m -3
弹性模量E /GPa 切线模量E t /GPa 屈服强度/MPa 泊松比μ 2700 68.69 40 75 0.228
1.3.4 切缝管材料参数
采用切缝药包爆破模型，切缝管材受爆破高温高压作用，力学状态难以准确的描述，在爆炸初期，切缝管具有一定的强度，随爆破进行，切缝管被挤压变形，并在爆轰作用下发生破坏[19]，切缝管选择理想弹塑性的45#钢材料[20]，参数如表4所示。

表4 切缝管材料参数
Table 4 Properties of split-tube
密度
ρ/kg·m -3
剪切模量G /GPa A/GPa B /GPa m 7830 77 79.2 51 1.03
1.4 岩石失效准则
爆炸荷载作用下的岩体破坏屈服准则不同于静载作用，爆破中拉应力破坏是形成炮孔间
贯通裂隙的关键，即当岩石单元拉应力大于其动态抗拉强度时岩石单元失效，多个连续单元的失效即可形成宏观裂隙，岩石动态抗拉强度[21]见式（3）。

31εσσt td = （3）
式（3）中td σ为岩石动态抗拉强度，t σ为岩石静态抗拉强度，ε为加载应变率。

1.5 边界条件
利用无反射边界条件模拟半无限介质岩体（靠近巷道一侧为自由面），计算中采用准二维模型的对称边界条件，约束对称面上的法向位移。

模型的具体边界条件设置如下：
（1）模型上下边界条件。

模型上部为岩体自由面，在此不进行设置；由于模型下部边界为无限介质岩体，边界设置为无反射边界条件。

（2）模型左右边界条件。

由于数值计算仅针对实际中一部分岩体，所以对于模型左右边界条件设置为对称边界条件，约束其对称面上的法向位移；
（3）模型Z 方向边界条件。

采用准二维计算模型， Z 方向边界需采用对称边界条件，约束其法向变形。

2 光面爆破模拟结果
针对不同爆破装药结构对光面爆破效果影响，分别建立了空气径向不耦合装药结构、切缝药包装药结构下的光面爆破模型，计算结果如图2和3。

T=20μs T=50μs
T=100μs T=130μs
图2 一般不耦合装药下光面爆破效果
Fig.2 The smooth blasting that air as coupling medium
由图2可知，一般不耦合装药条件下，爆破后其应力波向周围岩体传播，在炮孔附近形成了产生粉碎区从而形成爆炸空腔，其能量耗用在粉碎区的形成，继续传播的应力波能量有限，但是会对岩体产生一定的拉伸作用，从而在空腔的周围会产生初始的径向裂纹，并随着应力波的传播而向四周发展。

在50μs至100μs爆炸应力波波峰在炮孔连心线中心处相遇，根据波的传播理论，其波峰相遇时会造成波的增强作用，产生裂纹，爆破裂纹继续发展并且在炮孔连心线附近其裂纹贯通，在130μs裂纹贯通时在二维空间上明显观察到的主裂纹均有较多的分叉裂纹扩展。

T=20μs T=50μs
T=130μs T=184μs
图3 切缝药包光面爆破效果
Fig.3 The smooth blasting effect of slotted cartridge
如图3所示，切缝不耦合装药条件下的光面爆破，应力冲击波直接作用于切缝管，随着爆破的进行，切缝管被挤压至炮孔，爆生气体进而从非切缝方向扩散，结果在空腔周围产生初始的径向裂纹；在20μs，受切缝影响爆破后岩体的应力分布集中在切缝方向，裂纹扩展主要集中在切缝方向附近，并沿切缝方向产生2条较宽的主裂纹。

在130μs时，主裂纹继续沿切缝扩展，基本没有分叉裂纹。

其主要原因是由于切缝影响，爆破能量集中和应力波的叠加作用形成。

比较图2与图3可知，在50μs时，一般不耦合装药爆破炮孔周围裂纹扩展演化均匀，而切缝药包爆破时，孔壁径向裂纹较少；在130μs时，一般不耦合装药爆破的裂纹有较多分叉，切缝装药下径向裂纹沿着炮孔中心线发展，裂纹分叉不明显，裂纹扩展演化更佳。

这是因为切缝药包爆破后通过切缝改变了爆破后岩体的应力分布，其周围岩壁的应力分布不均匀，爆
炸应力集中于需要破裂的切缝方向，从而达到更加良好的爆破效果。

从图中裂纹数量分析可知，一般不耦合装药结构主裂纹扩展演化主裂纹远多于切缝药包结构。

3 切缝药包光面爆破时空演化规律
为研究不同耦合系数下的切缝药包光面爆破效果，增加了药包直径为20mm、25mm两组对比模型，不耦合系数为2.25、1.8，对比三组不耦合系数条件下光面爆破纹扩展时空演化。

3.1一般装药结构下的光面爆破裂纹时空演化
(a)T=20μs T=50μs T=100μs T=130μs
（b）T=20μs T=50μs T=100μs T=120μs
（c）T=20μs T=50μs T=100μs T=172μs （a）不耦合系数为1.5 （b）不耦合系数为1.8 （c）不耦合系数为2.25
图4 三组不耦合系数条件下一般光面爆破裂纹
Fig.4 The smooth blasting crack by three decoupling coefficients 如图4，一般不耦合装药结构的3组不耦合系数条件下，当炮孔炸药爆破后，如图4（a）、（b）、（c）中，不耦合系数为1.5、1.8情况下，能直观观察到，在20μs至50μs时，不耦合系数1.5时的主裂纹数多于不耦合系数1.8时的主裂纹，随着爆破的进行，在100μs时，不耦合系数较大的主裂纹的分叉现象明显降低，由于不耦合系数的不一样，较大的不耦合系数会使爆生气流作用在炮孔壁的时间增加，并且岩体受到的冲击压力会变小，导致爆破主裂纹的
减少以及裂纹分支现象的降低，但是过大的不耦合系数会使爆生气流作用在炮孔壁面积增大，从而岩体受到的冲击压力会变小，如图5（c）所示，其爆破粉碎区域相对较大，裂纹发育较差。

采用模型中所设定的种参数进行爆破时，合理的不耦合系数才能获得更佳的裂纹发育演化，如图5，对不同不耦合系数下的一般光面爆破，不耦合系数为1.8时候爆破效果较好，炮孔间形成了爆破贯通裂纹。

3.2切缝药包装药结构下的贯通裂纹时空演化
（a）T=20μs T=50μs T=100μs T=184μs
（b）T=20μs T=50μs T=100μs T=134μs
（c）T=20μs T=50μs T=100μs T=150μs （a）不耦合系数为1.5 （b）不耦合系数为1.8 （c）不耦合系数为2.25
图6 三组不耦合系数条件下切缝药包光面爆破裂纹
Fig.6 The slotted cartridge blasting crack by three decoupling coefficients 如图6（a）、（b）（c），采用切缝药包装药结构时，20μs时3组不耦合系数下切缝药包爆破的初始裂纹均集中在切缝方向，非切缝方向上基本没有裂纹扩展演化，不耦合系数2.25较其他两组在炮孔径向裂纹扩展数量少且长度短。

到50μs，非切缝方向上的裂纹滞后切缝方向裂纹发生扩展演化，对比三组不耦合系数裂纹扩展演化发现，不耦系数1.5下炮孔周边裂纹
明显多于其他两组，局部岩石集中破裂使初始裂纹在右边炮孔相连扩展。

初始裂纹在后续爆生气体的作用下裂纹进一步扩展演化，在100μs时不耦合系数1.5在切缝方向左右炮孔各有两条扩展较好的裂纹，爆破裂纹扩展的数量随着不耦合系数的增大而减少，裂纹扩展演化长度也随之变短，分叉裂纹扩展演化明显降低，在不耦合系数为2.25时，切缝方向的裂纹右边炮孔仅有一条，且裂纹扩展演化偏离两炮孔的中心连线。

不耦合系数1.5的切缝药包爆破184μs后，炮孔连线中点附近径向裂隙扩展受到叠加应力波的干扰，右边炮孔主裂纹扩展方向被改变，在其端部形成了与炮孔连心线垂直的竖向裂隙；当不耦合系数增大至2.25时，随着应力波的衰减以及爆生气体准静态压力作用能量减少，岩石单元的应力小于其动态抗拉强度，切缝方向的主裂纹在150μs停止扩展演化；在不耦合系数为1.8时，切缝方向的能量控制较优，在134μs使数值模拟切缝药包爆破裂纹扩展演化形成较佳的贯通裂纹，并比较一般装药条件下光面爆破裂纹，爆破产生的裂纹扩展效果更好。

分析发现，由于不耦合系数的差异，导致裂纹扩展演化规律的变化。

一般而言，较小的不耦合系数会使爆生气流作用在炮孔壁的时间减少，但是岩体受到的冲击压力会变大，导致爆破裂纹的增多，最终形成的贯通裂纹不理想；较大的耦合系数下会使爆生气流作用在炮孔壁面积增大，使岩体受到的冲击压力会变小，导致裂纹停止扩张，不能形成有效的贯通裂纹；只有在合理的不耦合系数才能获得更佳的切缝方向贯通裂纹，并削弱非切缝方向的裂纹发育分叉。

在研究的条件下，为提高光面爆破的致裂效果，选择1.8的不耦合系数能够提高爆破裂纹扩展有效性。

3结论
1）运用CAD对复杂材料模型进行初步构建，导入ANSYS进行模型修复弥补了ANSYS 对于复杂材料模型构建的缺陷，CAD与ANSYS联合建模技术实现了包含炸药、切缝管、空气、岩石材料模型精确耦合建模。

2）通过定义岩石单元失效更加直观地展示了爆破裂纹形成过程，使得对裂纹扩展演化分析更为直接，获得不同装药结构爆破裂纹扩展的时间和空间的演化特征和规律，表现为一般空气不耦合装药结构爆破时，炮孔周壁产生的径向裂纹较多，分叉裂纹扩展较多，切缝药包爆破时径向裂纹和分叉裂纹数量明显减少。

3）建立不耦合装药系数为1.5、1.8、2.25的光面爆破模型，分析不同不耦合系数件下的光面爆破裂纹扩展时空演化，在炮孔直径为45mm的模拟结果，发现过大或者过小的不耦合
系数都不利于裂纹的扩展演化至裂纹贯通，过小的不耦合系数导致爆破裂纹的增多，裂纹演化长度较长，最终形成的贯通裂纹不理想，过大的耦合系数致使不能形成有效的贯通裂纹，当不耦合系数为1.8时，对比一般装药条件下光面爆破裂纹，数值模拟切缝药包爆破裂纹扩展演化形成较佳的贯通裂纹，获得较好的爆破效果。

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