第十二章机械能和内能

•
若α＝90°则cosα＝0，即W＝0。
•3．功的单位： • SI 焦（耳）/J。 1J＝1N·m 。
• 如果作用在物体上的力为1N，物体在力的方向上移动的 距离为1m，则这个力所作的功就是1J。
第十二章机械能和内能
§15.3 功率（P）
•1.定义 单位时间内所做的功叫做功率。
•2.公式
•P＝ W / t •＝F s/t •＝Fv •该式特别适用于运动物体的有关计算，式
• 弹性势能的大小与物体的弹性和形变量有关，物体的弹
性越强、形变越大具有的弹性势能越多。 •Ep = ½ k x 2。
• ※势能是存储着的能，我们在把物体举高的过程中对物体做 了功，而这过程中人要消耗能量，这部分能量就转化为被举 高的物体的势能存储起来了；同样，我们在使物体发生形变 的过程中也要消耗能量，这部分能量也转化为发生形变的物 体的势能存储起来了，这样被举高的物体和发生弹性形变的 物体就具有了对外做功的本领。“蓄势待发”这句成语形象、 生动而又贴切的描述了势能的物理意义。
效率又可以表述为η＝ P有用 t/ P总t ＝ P有用 / P总
•例：某抽水机的机械效率为75﹪，其物理意义是什么？若 抽水机抽水功率为150W ，那么带动该抽水机工作的电动机 功率应多大？ •解：抽水机的机械效率为75﹪意即抽水机每做100份功当中 75份是有用的。
•150W是有用功率， P总＝ P有用 /η＝ 150W/0.75＝200 W
•根据该题提供的信息，你可以得到什么结论？
第十二章机械能和内能
• 结论：同一台机械（额外阻力一定），有用阻力 越大机械效率越大；有用阻力一定时，额外阻力越小 机械效率越大。
•3.提高机械效率的方法 •理论：减小额外阻力。 •具体措施：合理减小部件自重；减小部件之间摩擦。
•4.斜面的机械效率 •倾斜程度相同的斜面越光滑机械效率越高; •光滑程度一样的斜面倾斜程度越大其机械效率越 大。
• W = E = 200 J。
•错误分析: W = F s = 100 N×4 m = 400 J。在上述过程中，拉 力的方向始终沿绳子方向，而题中所给的条件是在水平方向上 移动了4m，所以上述计算方法是错误的。
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•解二：设想工人先把绳子匀速竖直向下拉下h＝2m，
工人所用的力为F＝G＝100N，工人所做的功为
•解： W有用′＝G ′h，W总′＝W有用＋W额外 ＝ G ′h＋ G 0 h
•η′＝ W有用′ / W总′＝ G ′h / G ′h＋ G 0 h
•＝ G ′ / G ′＋ G 0＝200N /210N≈0.95≈95﹪ • ⑶若用重20N动滑轮提升重100N的物体，动滑轮的机械效 率又是多大？
•解： η〞＝G / G ＋ G 0〞＝100N /120N≈0.83≈83﹪
•W = F h = 100 N×2m = 200 • 再保J持绳子上端不动而把绳子自由端移到图示位置， 在此过程中工人对重物没有做功，所以整个过程工人 所的做功为200J。
•评析：此解法固然不错，但还是停留在就事论事学 物理这样一个层面上，要计算功，我只会用W =F s。 而且深究下去此解法还真有点问题，因为重物从原来 的静止状态到被提高最后又处于静止状态这个过程不 可能是匀速运动，也就是说拉力大小是变化的，是变 力做功，中学生是不具备这个能力的。用功能关系解 题就不存在这个问题。
中F表示牵引力，v表示物体的运动速度。
•3.单位 •SI 瓦（特）/ •1W＝1 J / s•若物体在1秒内做1焦的功
W
则功率为1瓦。
•4.物理意义 描述做功快慢的物理量。
•例：为什么拖拉机在耕地时的速度都是很小的？
•答：因为拖拉机耕地时要克服很大的土地阻力， 而拖拉机的功率是一定的，根据P＝Fv，它只能减 小速度来产生较大的牵引力。
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§15.5 机械能及其转化
•1.机械能的转化和守恒定律：
• 动能和势能统称为机械能。动能和势能是可以相互转化的， 在此过程中如果只有动能和势能的相互转化（系统没有对外做 功，外界也没有对系统做功），那么机械能总量保持不变。
•例：如图，处于同一高度的物体分别沿光滑斜面a、b、c 滑到底端，速度分别为va、 vb和vc，试比较它们的大小。
• 理想情况下自由下落的乒乓球落地后将弹跳到原抛球位置， 但实际上乒乓球在下落和上升过程中要克服空气阻力对外做 功，乒乓球的能量会减少，所以弹跳高度低于抛球点。欲使 弹跳高度高于抛球点，必须在抛出时先给它一点能量，即对 它做功，用力向上或向下抛。
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•例：如图所示，物重G = 100 N，工人拉住绳子的自由端从 定滑轮正下方沿水平方向移动了S = 4 m，不计绳重和摩擦。 求工人所做的功。
•解 析 ： 由 图 可 知 ， 在 此 过 程 中 重 物 被 提 升 了 2m ， 重 物 的 重 力 势能增加了
• E = G h = 100 N×2 m = 200 J
•重 物 重 力 势 能 的 增 加 来 自 工 人
对它做的功，因为不计绳重和摩
擦，所以工人所做的功
•G
•3 m
•S = 4 m
•G 0 ＝ W额外 / h ＝ 30J / 3m＝10N
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§15.2 机械效率
•1.定义： •有用功和总功的比值叫做机械效率。
•2.公式： •η＝ W有用 / W总
• ①理想情况下（额外功等于零），机械效率等于1。但实际 上额外功是不可避免的，即有用功总是小于总功，所以机械 效率总是小于1。 • ② 由于有用功和总功是在同一时间内完成的，所以机械
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§15.4 动能和势能
•能（量）： 描述物体的做功本领的物理量，单位也是焦。
• 物体正在做功说明它具有能量，物体对外做功的过程就是消 耗能量的过程，但物体没有做功并不说明它没有能量。
•1．动能（Ek）：•物体由于运动而具有的能叫做动 • 动能的大小与能物。体的质量和速度有关，质量越大、速度越 大，物体具有的动能越多，而且速度对动能的影响更大。
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• • •
动 •W 力总
机 •W有用
对
械
象
•W 额
外
•总 功（ W总 ）： 动力对机械所做的功。 •有用功（W有用）：机械克服有用阻力所做的功。
•额外功（W额外）：机械克服额外阻力所做的功。
•※ 动力：人力、畜力、电动机、内燃机等。
• 有用阻力：对象产生的阻力。
• 额外阻力：机械本身产生的阻力（部件自重、部件
•解：• 物体沿光滑面下滑，没有对
外做功，能量没有损失，重力
•h
势能全部转化为动能，即物体 •a
•b
•c
在a、b、c具有相同的动能，所
以va＝vb＝vc。
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•2.功能关 •系：机械能之间的转化或机械能和其他形式能的转化是通过做 功来实现的，“做功”过程就是“能量转化”过程。 • 物体对外做功就要消耗能量（能量减少），外界对物体做 功物体的能量就会增加。能量的改变量等于所做的功，“功” 是“能”的量度。ΔE ＝ W 。 •例：试分析在高处的乒乓球落地后又弹起过程中的能量转 化情况。怎样向地板扔乒乓球才能使它弹跳到高于原抛球 位置？ •解：下落过程：高度降低，重力势能减少，势能转化为动能 （速度增大）；着地后：乒乓球发生弹性形变，动能转化为弹 性势能，此后乒乓球恢复原状又把弹性势能转化为动能；上升 过程：速度减小，高度增加，动能转化为重力势能。
•⑶分子间距增大时(r＞ r0)，其合力表现为引力。
•⑷分子间距大于分子直径10倍以上时（ r ＞10 r0） ， 分子力可忽略不计。
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•例：用分子动理论解释影响蒸发速度的三个因素。 • 温度越高分子运动越剧烈，分子动能越大，液体表面 的分子越就容易摆脱周围液体分子的束缚而跑出成为气 体，所以温度越高蒸发越快。 • 液体表面积越大单位时间内跑出的分子数越多，所以 表面积越大蒸发越快。 • 蒸发出来的分子在液面附近作无规则运动，肯定会 有一部分分子又回到液体中，液体表面空气越流通，回 到液体中的分子数量越少，所以液体表面空气越流通蒸 发越快。
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§16.1 分子热运动 •扩散：
• 不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象叫做 扩散，扩散现象说明了分子的运动。
•※⑴ 扩散速度与温度有关，温度越高，扩散越快。
•⑵ 分子运动是一种微观运动，人们无法直接感知， 而分子运动表现出来的宏观现象－“扩散”现象，人 们是可以直接感知的，“通过直接感知的现象推测无 法直接感知的事实 ”是一种重要的物理方法，这种 方法叫做推理观察法。通俗说法：透过现象看本质。 •例：大量事实表明：物体温度越高扩散越快，请利 用推理观察法说明分子运动的剧烈程度与温度的关系。 •答：扩散是分子运动的宏观表现，扩散快说明分子运 动剧烈，所以温度越高表明物体内部分子运动越剧烈。
•Ek = ½ m v 2。
•例：为什么要对机动车的行驶速度进行限制？为什么不同的 车型限速不同？
• 机动车刹车时克服摩擦力做功而消耗能量，由于质量一 定的机动车速度越大具有的动能就越多，即做功本领越大，
在阻力一定的情况下滑行的距离就越长（不容易停下来），
容易发生交通事故，所以必须对他们进行限速。
• 由于动能多少还与质量有关，所以质量大的车子限制的
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•例：⑴工人利用一只重10 N的动滑轮把重100N的物体提升了3m， 不计绳重和摩擦，求动滑轮的机械效率。
•解： W总＝F S＝55N×6m＝330J
••ηW＝有用W＝有G用
h＝100N×3m＝300J。 / W总＝300J /330J≈0.91≈91﹪
•⑵若用该动滑轮提升重200N的物体，动滑轮的机械效率是否 改变？
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2020/11/28
第十二章机械能和内能
•§15.1 功
•1．功的定义：若一个力作用在物体上，且物体在力的方向 上移动了一段距离，我们就说这个力做了功。
•2．功的计算： W＝F ′s ＝F s cosα
•F
•F
•﹚•α •F′
•﹚•α
•F′ຫໍສະໝຸດ Baidu
•S
•※ α是F 和 s 的夹角，若α＝0° 则cosα＝1，即W＝F s ；
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§12.2 内能
•1.内• 物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子相 能: 互作用力的势能的总和，叫做物体的内能。
• ⑴分子动能的宏观表征是温度，对于某一确定的物体
（分子数一定），温度越高内能越多。 •⑵分子势能的宏观表征是体积，但不能根据体积变
化判定其多少，因为分子间同时存在着引力和斥力，
若克服分子引力做功（体积增大）分子势能增加，克
服分子斥力做功（体积变小）分子势能也增加。
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•分子动理论： • 物质是由分子组成的； •分子在永不停息作无规则运动（热运动）； •分子间存在着相互作用的引力和斥力。 •⑴ 分子间引力和斥力是同时存在的，分子力的大小 与分子间距有关，分子间距（r）越小分子力越大。当 分子间距离等于分子直径时（ r＝ r0） ，引力和斥力 的大小相等，这个距离叫做平衡距离。 •⑵分子间距减小时(r＜ r0)，其合力表现为斥力。
•解：工人所做的功是总功，因为是一只动滑轮，所以物体升高 3m绳子自由端移动的距离是6m，工人所用的力为55 N，
•W总＝F S＝55N×6m＝330J。 •克服货物重力所做的功是有用功， W有用＝G h＝100N×3m＝300J。
•克服动滑轮重力所做的功是额外功，
•W额外 ＝ G 0 h ＝ W总－W有用＝330J－300J＝30J。
间摩擦）。
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•4．功的原理：使用任何机械时动力对机械所做的功等于 机械克服有用阻力和额外阻力所做的功，即利用任何机械 都不能省功。
•W总＝W有用＋W额外
•例：工人利用一只动滑轮把重100N的物体提升了3m，不计 绳重和摩擦，工人所用的力为55N。求：总功、有用功和动 滑轮的重量。
最高车速要低一些。
第十二章机械能和内能
•2．势能
•重力势能和弹性势能统称势能。
（•⑴E重p）力：势能： •物体由于被举高而具有的
• 重力势能的大能小。与物体的质量和高度有关，质量越大、举得
越高（如果不作特别说明，通常以地面为零势能面），物体具
有的重力势能越多。 •Ep = m g h。
•⑵ 弹性势能： •物体由于发生弹性形变而具有的能。