1-2约束与约束反力解析

固定端约束：如外伸梁
轴承约束：向心轴承、推力轴承
1、柔性约束
柔性约束的特点：
只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受 拉，不能受压。
柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔性体中 心,背离被约束物体
约束反力符号：柔性约束反力用 FT或T表示
柔性约束
2、光滑接触面约束
（接触面摩擦力很小可忽略不计时）
在工程结构中经常采用这种约束。目的是适应 构件变形。计算简图如下：
3）活动铰链支座
约束反力的确定：其约束反力通过铰链中 心且必垂直于支承面。
y
4、固定端约束
约束特点： 限制了平面内所有可能的运动（被约束构件既不
能移动和也不能转动）。
(a) (d)
F
(b)
(c)
M Fx
Fy
(e)
(f)
约束反力——当非自由体沿约束所限制方向 有运动趋势时，约束与非自由体之间便产生 相互的作用力，称为约束反力。
例如:汽车轮轴、地面是车轮的约束等,轴对 轮施加约束反力,轴承对轴施加约束反力, 地面对车轮的支承力也为约束反力。
约束的有关定义
物体受力可分:主动力与约束反力
主动力——凡是能主动引起物体运动 状态改变或有使物体运动状态改变趋 势的力称为主动力。 主动力有时也叫载荷，一般大小、方 向已知或可计算，如重力、风力等。 非自由体的平衡可看作是作用于其上的 主动力与约束反力的平衡。
固定端约束
约束反力的确定：
固定端约束能限制物体沿任何方向的移动， 也能限制物体在约束处的转动。所以，固定端 A处的约束反力可用两个正交的分力FAX、FAY和 力矩为MＡ的力偶表示。
y
F
FP
x
FA
关于约束反力
约束反力是由主动力引起的，是一种被动力， 也是未知力。静力分析的重要任务之一就是 要确定未知的约束反力大小、方向。
约束反力的分析和计算是力学中一个非常重 要的基本问题。要求掌握工程中常见的各种 约束类型,重点掌握如何正确判断约束反力的 方向(约束力的大小由后面介绍的平衡方程求 解).
约束特点:
只能限制沿接触点的法线方向趋
向支承面的运动
NB
约束反力的确定：
通过接触点，沿着接触面公法
线方向，指向被约束的物体，即
NA
物体受压。
光滑接触的约束反力通常用ＦN 或N
表示。
光滑接触约束实例3
光滑接触约束实例
3.光滑铰链约束（简称铰链约束）
组成及特点：
两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形 销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰 链约束，简称铰链约束。
一、约束的有关定义
自由体——凡是能在空间作做任意运动的物体 称为自由体。 例：空中飞机、小鸟等。
非自由体——如果物体受到其它物体对它的限 制，在某些方向不能自由运动则称为非自由体。
内燃机曲柄滑块机构
约束的有关定义
约束——限制某物体运动的装置称为该物体 的约束。（Here “约束” is a n.）
关于约束反力:
确定约束反力三要素的确定原则: 作用点:总是在约束与被约束物体相互接触处; 方向:必与约束所限制的运动方向相反; 大小:根据平衡条件计算其大小.
二、常见约束类型及约束反力确定
约束的分类
柔性约束：绳子、钢丝绳、
皮带、链条等
刚性约束
FT
光滑接触约束：如齿轮、凸轮接触
光滑铰链约束：分中间铰、固定铰和活动铰
1）连接铰链（中间铰）
结构特点：如图示，用销钉联接两有孔零件，两被联 接件均可绕销轴转动，例如发动机中连杆与活塞、连 杆与曲轴的联接
约束特点：两零件均可相对转动又互相制约 约束反力在确定：其约束反力用过销轴中心的两个正
交的分力FX、和FY表示，如下y 图所示。
x
2）固定铰链支座
约束特点：如果中间铰链中的构件之一与地基或 机架相连，便构成固定铰链支座如图所示。
约束反力的确定：约束反力通过销轴中心，方向 随主动力方向而不同，用过销轴中心的两个正交 的分力FX、FY表示。
x
固定铰Fra Baidu bibliotek支座
固定铰链支座的计算简图
三种形式
F
F
3）活动铰链支座
约束特点：在铰链支座的底部安装一排滚轮， 可使支座沿固定支承面移动，只能限制构件离 开和趋向支承面的运动。
练习1、求图中各力对O点之矩。
MO（F1）＝－F1×OA MO（F2）＝0 MO（F3）＝F3×AB MO（F4）＝F4×OCcosα
§1-2 约束及约束反力
教学要求： 1、熟悉工程上常见的几种约束类型及 其约束力的确定 2、掌握约束反力的画法
球在空间受什么约束？ 火车行走靠什么约束？ 轴和轴承的转动受什么约束？ 门为什么只能转动，而不能上下左右移动？
光滑铰链
曲柄滑块机构 1—活塞销 2—气缸 3—活塞 4—轴承 5—曲轴 6—连杆
光滑铰链约束实例3
光滑铰链约束
铰链约束反力用两个 X、Y方向的正交分 力FX、FY或XA 、 YA来表示
光滑铰链约束（简称铰链约束）
铰链约束分类
▪ 连接铰链（中间铰） ▪ 固定铰链支座 ▪ 活动铰链支座 ▪ 球型铰链支座（空间约束）