辐射度与光度学的基础知识
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第一章 辐射度与光度学的基本知识
任何一种光电系统或光电子器件的使用和 评价都离不开特定的光辐射源与光辐射探 测器，所以光辐射和光电转换的原理是光 电子技术的基本研究内容之一。本章主要 介绍辐射度和光度学的基本概念和定律， 以及在光电子技术中应用比较普遍的黑体 辐射中的基本定律。
主要内容
辐射度的基本物理量 光度学的基本物理量 辐射度学与光学中的基本定律 黑体辐射
单位为W/m（瓦每平方米）。
五、辐射照度
辐射照度为接收面上单位面积所照射的辐射通量，即
辐射通量的单位为W/m（瓦每平方米）。 辐射出射度与辐射照度的表达式和单位完全相同，其区别仅在 于前者是描述面辐射源向外发射的辐射特性，而后者则为描述 辐射接收面所接收的辐射特性。对此，应从概念上区别。
• 六、辐射亮度（图1-4）
注:
1. 光度量的定义和辐射度量的定义只一字之差，‚
2. 3. 4. 5. 辐射‛——“光‛。 下角标有e、λ、ν，辐射量在与其它量同用时 标e。 从表达式可直接说出定义及物理意义 从表达式可直接说出单位 出射度和照度的表达式相同、单位也相同，注 意一个是发射，一个是接收。
三个发射量的区别和关系
黑体 在物理学中，所谓黑体，是指这样 一种物体，在任何温度下，它将入射的任 何波长的电磁波全部吸收，没有一点反射， 而在相同温度下，它所发射出的热辐射比 任何其他物体都强。 光有多种颜色组成, 黑色吸收所有颜色,不反射任何颜色,即没 有光线进入眼睛时,称之为黑色。如果一个 物体能够全部吸收而不反射投射于其上的 辐射,就称它为绝对黑体,简称为黑体。
为了对光辐射进行定量描述，需要引入计量光辐 射的物理量。而对于光辐射的探测和计量，存在 着辐射度单位和光度单位两套不同的体系。 在辐射度单位体系中，辐通量（又称为辐射功率 ）或者辐射能是基本量，是只与辐射客体有关的 量。其基本单位是瓦特（W）或者焦耳（J）。 辐射度学适用于整个电磁波段。
在光度单位体系中，是一套反映视觉亮暗特性的 光辐射计量单位，被选作基本量的不是光通量而 是发光强度，其基本单位是坎德拉。光度学只适 用于可见光波段。
S l0
Rc
s
Le As l0
Ac
c
第1题图
第2题图
2. 如图所示，设小面源的面积为As，辐射亮度为Le， 面源法线与l0的夹角为s；被照面的面积为Ac，到面 源As的距离为l0。若c为辐射在被照面Ac的入射角， 试计算小面源在Ac上产生的辐射照度
1.2 光度的基本物理量
光度量
以上两类单位体系中的物理量在物理概念上是不 同的，但所用的物理符号一一对应的。为了区别 起见，在对应的物理量符号标角标‚e”表示辐射 度物理量，角标‚v”表示光度物理量。 下面首先介绍辐射度单位体系中的物理量。
补充概念
球面度 是立体角的单位，以球心为顶点在 球的表面切割等于球半径平方的面积的立 体角。整个球构成的立体角等于4π球面 度。 立体角 角度=弧面积/边长的平方;立体角表 达点状的物向各方向辐射量，在以点状的 物位置为球心的某一球面上的某一局部球 面上获取辐射能的比例。同样道理，立体 角可以表达球上局部面向外辐射能量，在 其垂直方位上的一个点接收到的能量比例。
是辐射量对人眼视觉的刺激值。是主观的,不管辐射量大小 ,以看到为准。光谱光视效率是评定该刺激值的参数。 基本物理量是发光强度，单位坎德拉。一个光源发出频率 为540*1012Hz的单色辐射，若在一给定方向上的辐射强度
为1/683W/sr,则该光源在该方向上的发光强度为1cd。
一、光谱光视效能和光谱光视效率
球面上1球面度立体角的圆锥
1.1辐射度的基本物理量
一、辐射能 辐射能是一种以辐射的形式发射传播或接收的能量， 单位为J（焦耳）。当辐射能被其它物质吸收时，可 以转变为其它形式的能量，如热能、电能等等。
二、辐射通量 辐射通量又称辐射功率，是以辐射形式发射、传播 或接收的功率，单位为W（瓦），即1W=1J/s（焦 耳每秒）。它也是辐射能随时间的变化率
球面度 是立体角的单位，以球心为顶点在 球的表面切割等于球半径平方的面积的立 体角。整个球构成的立体角等于4π球面度。 立体角 角度=弧面积/边长的平方;立体角表 达点状物向各方向辐射量，在以点状物位 置为球心的某一球面上的某一局部球面上 获取辐射能的比例。同样道理，立体角可 以表达球上局部面向外辐射能量，在其垂 直方位上的一个点接收到的能量比例。
• 七、光谱辐射量（单色辐射量）
– 实际上，辐射源所发射的能量往往由很多波长的单 色辐射所组成。为了研究各种波长的辐射能量，还 须对单一波长的光辐射作相应的规定。前面介绍的 几个重要辐射量，都有与其相对应的光谱辐射量。 光谱辐射量又叫辐射量的光谱密度，是辐射量随波 长的变化率。 – 光谱辐射通量：辐射源发出的光在波长处的单位波 长间隔内的辐射通量。辐射通量与波长的关系曲线 如图1-5所示，其关系式为
电磁波包括的范围很广，从无线电波到光
波，从X射线到 射线，都属于电磁波的范 畴，只是波长不同而已。目前已经发现并 得到广泛利用的电磁波有波长达104m以上的， 也有波长短到10-5nm以下的。我们可以按 照频率或波长的顺序把这些电磁波排列成 图表，称为电磁波谱。
/nm 1106 4104 6103 1.5102 770
Xνλ——光度量；Xeλ——辐射量； Km是常数；V(λ)光谱光视效率。 5. 明视觉和暗视觉：人眼在环境亮度不同时对 颜色的视觉效率不同。 明视觉：光亮度大于几个cd/m2 暗视觉：光亮度小于0.01cd/m2
二、光度的基本物理量
1. 光通量
单位时间内光源发出的光能量（功率）
780nm
K m
V ( ) d
e
780nm
380nm
对于明视觉：
683
V ( ) d
e
对于暗视觉：
' 1755
380nm
780nm
V ' ( ) d
e
380nm
单位：Lm (流明)
2. 发光强度
点光源在单位立体角内发出的光通量。
I
4.
光亮度
光源在给定方向上的光亮度Lν，是在该方向上的单位投影 面积上、单位立体角内发出的光通量。
2 L A cos
单位：cd/m2 （坎德拉/平方米）
∵发光强度
I ∴光亮度又可表示为
即在给定方向上的光亮度也就是该方向上单位投影 面积上的发光强度。
I L A cos
单位为W/μm（瓦每微米）， 或W/nm（瓦每纳米）。
其它辐射量也有类似的关系： 图1-5 光谱辐射通量与波长的关系
– 光谱辐照度
光谱辐射出射度
光谱辐射亮度
辐射源的总辐射通量是
对其它辐射量也有类似的关系。 用一般的函数表示：
，
1. 设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有 一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示试计算该点源发 射到盘圆的辐射功率。
光谱光视效率曲线
注：
1. 对于相同的辐射能量，光谱光视效率不同。
2. “明视觉光视效率的最大值在λ=555nm处，暗
视觉光视效率的最大值在λ=507nm处‛是实
验证明。
3. 绝大部分人眼符合此规律，略有小差异（尤
其在可见光波段两端）。
4. 通过这个物理意义，得到辐射量与光度量的 换算关系
X K m V( )X e
– 在空间所有方向（Ω= 4π)上发射的辐射通量为
实际上，一般辐射源多为分等向性的辐射源，其辐射强度随 方向而变化，可用极坐标辐射强度表示，即，如图1-3所示。 这样，点辐射源在整个空间发射的辐射通量为
• 四、辐射出射度
– 辐射出射度为面辐射源表面单位面积（通常往 半空间立体角）上发射的辐射通量，即
单位：cd (坎德拉) 国际单位制中，candela (坎德拉)的定 义是在1979年才更新的。其中540×1012 Hz频率所对应的波长就是555nm。
3.光出射度
扩展源单位面积向2π空间发出的全部光通 量。
M A
单位：lm/m2 (流明)
A为扩展源面积 2π空间：（半球空间）因扩展源有面积，不同 于点光源，不能向下或向内辐射。
I I L L
M
K m
V ( ) d
e
380nm
M
E
E
2 L A cos M A E A
I
表1-2辐射度量和光度量的对照表
光谱光视效能（K） ，描述某一波长的单色光辐射 通量产生多少相应的单色光通量。即光视效能K定 义为同一波长下测得的光通量与辐射通量的比值， 即
Φ ——在波长λ处的光通量 Φeλ ——在波长λ处的辐射通量 单位：流明/瓦特（lm/W）。
νλ
通过对标准光度观察者的实验测定，在辐射频率
5401012Hz（波长555nm）处，K有最大值，其
数值为Km=683lm/W。
光谱光视效率（V(λ)）是K用Km归一化的结果， 其定义为
Φ ——在波长λ处的光通量 Φeλ ——Leabharlann Baidu波长λ处的辐射通量
νλ
物理意义： 以光谱光视效能最大处的波长为
基准来衡量其波长处引起的视觉。印证了
在相同的辐射能量下，看到的不同色光的
亮度不同。
表1-1明视觉和暗视觉的光谱光视效率
图1 电磁辐射波谱
辐射度学是研究电磁辐射能测量的一门科
学；光度学是研究光度测量的一门科学。 辐射度量是用能量单位描述光辐射能的客 观物理量, 适用于整个电磁波段；光度量是光 辐射能为平均人眼接受所引起的视觉刺激 大小的度量,只适用于可见光波段 。 光电信息系统包括：辐射源（或光源）、 信息载体、光电探测器以及信息处理装置。
– 辐射亮度定义为辐射源表面一点处的单位面积在给定方向 上的辐射强度，除以该单位面积在垂直于该方向的平面上 的正投影面积，即辐射源在给定方向上的辐射亮度，是源
在该方向上的投影面积上、单位立体角内发出的辐射功率。
图1-4 辐射源的辐射量度 单位为W/srm2（瓦每球面度平方米）。 一般辐射源表面各处的辐射亮度及该面源各方向上的辐射亮度都 是不相同的，此时辐射源的辐射亮度的一般表达式为
立体角
• 在计算机图形学中，光源和视点常被看成 点。用面积来度量不太适合，而是用立体 角(solid angle)来描述。立体角的度量单位 是球面度sr(steradians) 。
• 立体角是平面角向三维空间的推广。在二 维空间，2π角度覆盖整个单位圆。在三维 空间， 4π的球面度立体角覆盖整个单位球 面。
5.
光照度
被照表面的单位面积上接收到的光通量称为 光照度.
E A
单位：Lux （勒克斯）， A为被照面积
描述辐射场的基本物理量：
辐射量
通量 强度 亮度 出射度 照度
光谱辐射量
光度量
780nm
dQ d dt I
2P L A cos
M
A E A
辐射强度I 辐射出射度 M 源特点 辐射特点 点源 立体角内 面源 2π空间 辐射亮度L 面源 立体角内
由于人眼对等能量的不同波长的可见光辐射能所产生的 光感觉是不同的。光谱辐射通量为可见光辐射，所产 生的视觉刺激值，即光通量
Km称为明视觉最大光谱光视效能，它表示人眼对波长为 555nm［V(555)1］光辐射产生光感觉的效能，等于 683lm/W。对含有不同光谱辐射通量的一个辐射量，它所 产生的光通量为
• 三、辐射强度
– 辐射强度定义为在给定方向上的单 位立体角内，离开点辐射源（或辐 射源单位面积）的辐射通量。从图 1-2可见：
图1-2 点辐射源的辐射强度 单位为W/sr（steradian,瓦每球面度）。 若点辐射源是等向性的，即其辐射强度在所有方向上都相同， 则该辐射源在有限立体角内发射的辐射通量为
/m
1014
极远
远 中 近
声频电磁振荡
1012 1010 108
无线电波
106 104 102
622 597 577 492 455 390
红
毫米波
1 10-2 10-4
橙
黄 绿 蓝 紫 近 远 极远 射线 宇宙射线 可 见 光 红外光 紫外光 X射线
10-6 10-8 10-10
300
200 10
任何一种光电系统或光电子器件的使用和 评价都离不开特定的光辐射源与光辐射探 测器，所以光辐射和光电转换的原理是光 电子技术的基本研究内容之一。本章主要 介绍辐射度和光度学的基本概念和定律， 以及在光电子技术中应用比较普遍的黑体 辐射中的基本定律。
主要内容
辐射度的基本物理量 光度学的基本物理量 辐射度学与光学中的基本定律 黑体辐射
单位为W/m（瓦每平方米）。
五、辐射照度
辐射照度为接收面上单位面积所照射的辐射通量，即
辐射通量的单位为W/m（瓦每平方米）。 辐射出射度与辐射照度的表达式和单位完全相同，其区别仅在 于前者是描述面辐射源向外发射的辐射特性，而后者则为描述 辐射接收面所接收的辐射特性。对此，应从概念上区别。
• 六、辐射亮度（图1-4）
注:
1. 光度量的定义和辐射度量的定义只一字之差，‚
2. 3. 4. 5. 辐射‛——“光‛。 下角标有e、λ、ν，辐射量在与其它量同用时 标e。 从表达式可直接说出定义及物理意义 从表达式可直接说出单位 出射度和照度的表达式相同、单位也相同，注 意一个是发射，一个是接收。
三个发射量的区别和关系
黑体 在物理学中，所谓黑体，是指这样 一种物体，在任何温度下，它将入射的任 何波长的电磁波全部吸收，没有一点反射， 而在相同温度下，它所发射出的热辐射比 任何其他物体都强。 光有多种颜色组成, 黑色吸收所有颜色,不反射任何颜色,即没 有光线进入眼睛时,称之为黑色。如果一个 物体能够全部吸收而不反射投射于其上的 辐射,就称它为绝对黑体,简称为黑体。
为了对光辐射进行定量描述，需要引入计量光辐 射的物理量。而对于光辐射的探测和计量，存在 着辐射度单位和光度单位两套不同的体系。 在辐射度单位体系中，辐通量（又称为辐射功率 ）或者辐射能是基本量，是只与辐射客体有关的 量。其基本单位是瓦特（W）或者焦耳（J）。 辐射度学适用于整个电磁波段。
在光度单位体系中，是一套反映视觉亮暗特性的 光辐射计量单位，被选作基本量的不是光通量而 是发光强度，其基本单位是坎德拉。光度学只适 用于可见光波段。
S l0
Rc
s
Le As l0
Ac
c
第1题图
第2题图
2. 如图所示，设小面源的面积为As，辐射亮度为Le， 面源法线与l0的夹角为s；被照面的面积为Ac，到面 源As的距离为l0。若c为辐射在被照面Ac的入射角， 试计算小面源在Ac上产生的辐射照度
1.2 光度的基本物理量
光度量
以上两类单位体系中的物理量在物理概念上是不 同的，但所用的物理符号一一对应的。为了区别 起见，在对应的物理量符号标角标‚e”表示辐射 度物理量，角标‚v”表示光度物理量。 下面首先介绍辐射度单位体系中的物理量。
补充概念
球面度 是立体角的单位，以球心为顶点在 球的表面切割等于球半径平方的面积的立 体角。整个球构成的立体角等于4π球面 度。 立体角 角度=弧面积/边长的平方;立体角表 达点状的物向各方向辐射量，在以点状的 物位置为球心的某一球面上的某一局部球 面上获取辐射能的比例。同样道理，立体 角可以表达球上局部面向外辐射能量，在 其垂直方位上的一个点接收到的能量比例。
是辐射量对人眼视觉的刺激值。是主观的,不管辐射量大小 ,以看到为准。光谱光视效率是评定该刺激值的参数。 基本物理量是发光强度，单位坎德拉。一个光源发出频率 为540*1012Hz的单色辐射，若在一给定方向上的辐射强度
为1/683W/sr,则该光源在该方向上的发光强度为1cd。
一、光谱光视效能和光谱光视效率
球面上1球面度立体角的圆锥
1.1辐射度的基本物理量
一、辐射能 辐射能是一种以辐射的形式发射传播或接收的能量， 单位为J（焦耳）。当辐射能被其它物质吸收时，可 以转变为其它形式的能量，如热能、电能等等。
二、辐射通量 辐射通量又称辐射功率，是以辐射形式发射、传播 或接收的功率，单位为W（瓦），即1W=1J/s（焦 耳每秒）。它也是辐射能随时间的变化率
球面度 是立体角的单位，以球心为顶点在 球的表面切割等于球半径平方的面积的立 体角。整个球构成的立体角等于4π球面度。 立体角 角度=弧面积/边长的平方;立体角表 达点状物向各方向辐射量，在以点状物位 置为球心的某一球面上的某一局部球面上 获取辐射能的比例。同样道理，立体角可 以表达球上局部面向外辐射能量，在其垂 直方位上的一个点接收到的能量比例。
• 七、光谱辐射量（单色辐射量）
– 实际上，辐射源所发射的能量往往由很多波长的单 色辐射所组成。为了研究各种波长的辐射能量，还 须对单一波长的光辐射作相应的规定。前面介绍的 几个重要辐射量，都有与其相对应的光谱辐射量。 光谱辐射量又叫辐射量的光谱密度，是辐射量随波 长的变化率。 – 光谱辐射通量：辐射源发出的光在波长处的单位波 长间隔内的辐射通量。辐射通量与波长的关系曲线 如图1-5所示，其关系式为
电磁波包括的范围很广，从无线电波到光
波，从X射线到 射线，都属于电磁波的范 畴，只是波长不同而已。目前已经发现并 得到广泛利用的电磁波有波长达104m以上的， 也有波长短到10-5nm以下的。我们可以按 照频率或波长的顺序把这些电磁波排列成 图表，称为电磁波谱。
/nm 1106 4104 6103 1.5102 770
Xνλ——光度量；Xeλ——辐射量； Km是常数；V(λ)光谱光视效率。 5. 明视觉和暗视觉：人眼在环境亮度不同时对 颜色的视觉效率不同。 明视觉：光亮度大于几个cd/m2 暗视觉：光亮度小于0.01cd/m2
二、光度的基本物理量
1. 光通量
单位时间内光源发出的光能量（功率）
780nm
K m
V ( ) d
e
780nm
380nm
对于明视觉：
683
V ( ) d
e
对于暗视觉：
' 1755
380nm
780nm
V ' ( ) d
e
380nm
单位：Lm (流明)
2. 发光强度
点光源在单位立体角内发出的光通量。
I
4.
光亮度
光源在给定方向上的光亮度Lν，是在该方向上的单位投影 面积上、单位立体角内发出的光通量。
2 L A cos
单位：cd/m2 （坎德拉/平方米）
∵发光强度
I ∴光亮度又可表示为
即在给定方向上的光亮度也就是该方向上单位投影 面积上的发光强度。
I L A cos
单位为W/μm（瓦每微米）， 或W/nm（瓦每纳米）。
其它辐射量也有类似的关系： 图1-5 光谱辐射通量与波长的关系
– 光谱辐照度
光谱辐射出射度
光谱辐射亮度
辐射源的总辐射通量是
对其它辐射量也有类似的关系。 用一般的函数表示：
，
1. 设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有 一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示试计算该点源发 射到盘圆的辐射功率。
光谱光视效率曲线
注：
1. 对于相同的辐射能量，光谱光视效率不同。
2. “明视觉光视效率的最大值在λ=555nm处，暗
视觉光视效率的最大值在λ=507nm处‛是实
验证明。
3. 绝大部分人眼符合此规律，略有小差异（尤
其在可见光波段两端）。
4. 通过这个物理意义，得到辐射量与光度量的 换算关系
X K m V( )X e
– 在空间所有方向（Ω= 4π)上发射的辐射通量为
实际上，一般辐射源多为分等向性的辐射源，其辐射强度随 方向而变化，可用极坐标辐射强度表示，即，如图1-3所示。 这样，点辐射源在整个空间发射的辐射通量为
• 四、辐射出射度
– 辐射出射度为面辐射源表面单位面积（通常往 半空间立体角）上发射的辐射通量，即
单位：cd (坎德拉) 国际单位制中，candela (坎德拉)的定 义是在1979年才更新的。其中540×1012 Hz频率所对应的波长就是555nm。
3.光出射度
扩展源单位面积向2π空间发出的全部光通 量。
M A
单位：lm/m2 (流明)
A为扩展源面积 2π空间：（半球空间）因扩展源有面积，不同 于点光源，不能向下或向内辐射。
I I L L
M
K m
V ( ) d
e
380nm
M
E
E
2 L A cos M A E A
I
表1-2辐射度量和光度量的对照表
光谱光视效能（K） ，描述某一波长的单色光辐射 通量产生多少相应的单色光通量。即光视效能K定 义为同一波长下测得的光通量与辐射通量的比值， 即
Φ ——在波长λ处的光通量 Φeλ ——在波长λ处的辐射通量 单位：流明/瓦特（lm/W）。
νλ
通过对标准光度观察者的实验测定，在辐射频率
5401012Hz（波长555nm）处，K有最大值，其
数值为Km=683lm/W。
光谱光视效率（V(λ)）是K用Km归一化的结果， 其定义为
Φ ——在波长λ处的光通量 Φeλ ——Leabharlann Baidu波长λ处的辐射通量
νλ
物理意义： 以光谱光视效能最大处的波长为
基准来衡量其波长处引起的视觉。印证了
在相同的辐射能量下，看到的不同色光的
亮度不同。
表1-1明视觉和暗视觉的光谱光视效率
图1 电磁辐射波谱
辐射度学是研究电磁辐射能测量的一门科
学；光度学是研究光度测量的一门科学。 辐射度量是用能量单位描述光辐射能的客 观物理量, 适用于整个电磁波段；光度量是光 辐射能为平均人眼接受所引起的视觉刺激 大小的度量,只适用于可见光波段 。 光电信息系统包括：辐射源（或光源）、 信息载体、光电探测器以及信息处理装置。
– 辐射亮度定义为辐射源表面一点处的单位面积在给定方向 上的辐射强度，除以该单位面积在垂直于该方向的平面上 的正投影面积，即辐射源在给定方向上的辐射亮度，是源
在该方向上的投影面积上、单位立体角内发出的辐射功率。
图1-4 辐射源的辐射量度 单位为W/srm2（瓦每球面度平方米）。 一般辐射源表面各处的辐射亮度及该面源各方向上的辐射亮度都 是不相同的，此时辐射源的辐射亮度的一般表达式为
立体角
• 在计算机图形学中，光源和视点常被看成 点。用面积来度量不太适合，而是用立体 角(solid angle)来描述。立体角的度量单位 是球面度sr(steradians) 。
• 立体角是平面角向三维空间的推广。在二 维空间，2π角度覆盖整个单位圆。在三维 空间， 4π的球面度立体角覆盖整个单位球 面。
5.
光照度
被照表面的单位面积上接收到的光通量称为 光照度.
E A
单位：Lux （勒克斯）， A为被照面积
描述辐射场的基本物理量：
辐射量
通量 强度 亮度 出射度 照度
光谱辐射量
光度量
780nm
dQ d dt I
2P L A cos
M
A E A
辐射强度I 辐射出射度 M 源特点 辐射特点 点源 立体角内 面源 2π空间 辐射亮度L 面源 立体角内
由于人眼对等能量的不同波长的可见光辐射能所产生的 光感觉是不同的。光谱辐射通量为可见光辐射，所产 生的视觉刺激值，即光通量
Km称为明视觉最大光谱光视效能，它表示人眼对波长为 555nm［V(555)1］光辐射产生光感觉的效能，等于 683lm/W。对含有不同光谱辐射通量的一个辐射量，它所 产生的光通量为
• 三、辐射强度
– 辐射强度定义为在给定方向上的单 位立体角内，离开点辐射源（或辐 射源单位面积）的辐射通量。从图 1-2可见：
图1-2 点辐射源的辐射强度 单位为W/sr（steradian,瓦每球面度）。 若点辐射源是等向性的，即其辐射强度在所有方向上都相同， 则该辐射源在有限立体角内发射的辐射通量为
/m
1014
极远
远 中 近
声频电磁振荡
1012 1010 108
无线电波
106 104 102
622 597 577 492 455 390
红
毫米波
1 10-2 10-4
橙
黄 绿 蓝 紫 近 远 极远 射线 宇宙射线 可 见 光 红外光 紫外光 X射线
10-6 10-8 10-10
300
200 10