精度设计课件
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• 2.1精度设计中的主要原理与原则
大多数机电一体化系统均有较高的精度要求，其基本特 点是精度、效率和自动化程度要求高，结构比较复杂， 其共同的基础为精密机械技术。
精密机械技术与普通机械技术比较：在机械原理、功 用和重要性方面无多大变化，主要区别在：精度、分 辨率和灵敏度等性能指标上。
• 2.1精度设计中的主要原理与原则
2.2 精度设计中的基本概念
精度是误差的反义词，误差理论是精度设计和精密 测量的理论基础。
一、误差 定义： 测量值与真值之差异称为误差 。
表示方法： 1、绝对误差：设某物理量的测量值为x,它的真值为a, 则x－a=ε；由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同 的单位，它反映测量值偏离真值的大小，所以称为绝对 误差。
三、灵敏度和分辨率
1、灵敏度：系统的灵敏度是指当输入的变化值 趋向于0时x ，输出变化值 y 与输入变化值比值 的极限，即灵敏度的定义为：
s lim y dy x0 x dx
灵敏度的具体数值与系统的静态特性函数 y f (x)
有关。此外，也有系统参数变化的灵敏度概念。
2、分辨率：它是指精密机械设备能感受、识别或检测到 输入量的最小值。或者能产生、响应得到输出量的最小值。 分辨率与精度是有联系的，提高设备的分辨率就能提高其 工作精度。
理想的点接触实际上是不存在，为了克服此缺点就产生半运动学 的设计原理。
以小面积接触或短线接触代替点接触来约束运动方向-----半运动学的设计原 理。
三、平均效应原理
采用单点定位约束自由度，由于定位点的误差，其 定位误差始终低于该定位点的精度，由于单点定位接触 应力大，随着时间推移，精度会逐渐降低。因而采用多 点定位原理，应用平均效应作用，使误差得以均化，， 提高机构的运动精度
二、精度
（一）精度的含义 根据误差的不同性质，可将精度分为： 1、准确度：它用系统误差大小来表示。准确度反映了 系统的测量值偏离真值的程度。 2、精密度：它是用随机误差大小表示。精密度反映了 测量值与真值的离散程度。 3、精确度：它是系统误差和随即误差大小的综合反映。
（二）其它精度名称的含义 1、机床加工精度：是一项综合性的精度指标，即指 机床在加工工件时所达到的精确度。 2、机床精度：是机床在未受外载的作用下的原始精 度，以允差表示。机床精度包括几何精度、传动精度、 定位精度等各项指标。 3、几何精度：是指机床、仪器在不运动时的精度。 它规定了决定于加工或测量精度的各主要零部件以及 这些零部件的运动轨迹的相对位置误差。 4、定位精度：是指机床或仪器主要部件在运动终点 所能达到的实际位置精度。这是一个具有综合性质的 精度指标。
△=L-L'=Stanφ=Sφ。 若s=30 mm，φ=0.0003 rad，
则△=30×0.0003=0.009mm=9μm。
二、运动学设计原理
一个空间物体具有6个自由度，要是它定位，需要适当 配置6个约束加以限制，这就是6点定位原理。 要使物体相对固定的坐标运动，只能配置少于6个约束 才能实现。
在精度设计时，应遵循主要原理与原则为：
一、阿贝误差原理
其内容：长度测量时，被测尺寸与标准尺寸必须处 在测量方向的同一直线上，或者两者彼此处在对方 的延长线上。
采用阿贝原理，能避免产生一阶误差，只有二阶误差（常不计）
1
L
l
l(1 cos )
2L sin2 ( )
2
2L( )2
2
L2
2
用游标卡尺测量轴的直径 时，作为基准件的刻线尺 与被测直径不在同一直线 上，即不符合阿贝原则。 当带有活动量爪的框架因 主尺导引面的直线度误差 或框架与主尺间的间隙而 发生倾斜时，就会产生测 量误差:
2.3随机误差和系统误差
一、随机误差
随机误差常用均方根误差、算术平均误差和或然误差作为评 定尺度。大多数国家用均方根误差表示。
（一) 均方根误差
设重复测量某值，可得随机误差系列， 1,2 ,...,n
则定义该数列的均方根误差为：
其中，i xi x0
n
2 i
在精密机械设备中，平均效应原理的应用很广，如 导轨副、密珠轴承、光栅尺等应用 此原理。
四、变形最小原理
精密机械设备的零部件受到自重、外载、温度变化、 工艺内应力以及振动等因素的作用，都会产生变形 误差，因此，变形误差原理就是要求上述各种变形 误差最小。
五、基面统一原则
零件设计时，注意下面四个基面统一原则，以减少 制造误差和测量误差。
设计基面：零件图上标注尺寸的基准面 工艺基面：加工时的定位基面，以此加工其他面 测量基面：以它为测量基准，测量与此有关的尺寸 装配基面：以它为基准，确定零件间的相互位置
六、误差缩小和放大原理（速比原理） 七、误差配置原理
一台设备和部件，如果各部分的误差配置得当，就可提 高装配成品的总精度。如机床主轴系统的两端轴承精度， 如果合理配置，就可以减少主轴工作端的径向跳动。
在数控机床中,分辨率是用定位机构的最小位置检测量来 表示的。它与实际的定位精度无直接联系，因此数控机 床的定位精度用分辨率来表示没有太大的意义。 如XHK756-2型卧式加工中心，其定位精度为 0.007mm
重复定位精度为 0.004mm
数控装置的脉冲当量为0.001mm/脉冲，即最小位 置检测量为0.001mm
运动学设计原理应遵守下列条件： 1）物体相对运动数等于自由度数减去约束书。 2）要求约束条件为点接触，且该点应垂直于欲限制自 由度方向。同时要求在同一平面或直线上的 点接触距 离尽可能大些，以免运动到端部造成不稳定。
滚动导轨副
理想的滚动导轨副，符合运动学设计原理，左边的V形导 轨内两个钢球提供4个约束，右边至少一个钢球提供一个 约束，使上滑板只能沿V形导轨方向移动。
2、相对误差：它是绝对误差与测量值或多次测量的平 均值的比值，即或，并且通常将其结果表演示成非分数 的形式，所以也叫百分误差。
误差分类： 1、按性质分：随机误差、系统误差、粗大误差 2、按被测参数的时间特性分：静态参数误差和动态参 数误差 3、按误差之间的关系分：独立误差、相关误差 4、按误差来源分类：原理误差、
大多数机电一体化系统均有较高的精度要求，其基本特 点是精度、效率和自动化程度要求高，结构比较复杂， 其共同的基础为精密机械技术。
精密机械技术与普通机械技术比较：在机械原理、功 用和重要性方面无多大变化，主要区别在：精度、分 辨率和灵敏度等性能指标上。
• 2.1精度设计中的主要原理与原则
2.2 精度设计中的基本概念
精度是误差的反义词，误差理论是精度设计和精密 测量的理论基础。
一、误差 定义： 测量值与真值之差异称为误差 。
表示方法： 1、绝对误差：设某物理量的测量值为x,它的真值为a, 则x－a=ε；由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同 的单位，它反映测量值偏离真值的大小，所以称为绝对 误差。
三、灵敏度和分辨率
1、灵敏度：系统的灵敏度是指当输入的变化值 趋向于0时x ，输出变化值 y 与输入变化值比值 的极限，即灵敏度的定义为：
s lim y dy x0 x dx
灵敏度的具体数值与系统的静态特性函数 y f (x)
有关。此外，也有系统参数变化的灵敏度概念。
2、分辨率：它是指精密机械设备能感受、识别或检测到 输入量的最小值。或者能产生、响应得到输出量的最小值。 分辨率与精度是有联系的，提高设备的分辨率就能提高其 工作精度。
理想的点接触实际上是不存在，为了克服此缺点就产生半运动学 的设计原理。
以小面积接触或短线接触代替点接触来约束运动方向-----半运动学的设计原 理。
三、平均效应原理
采用单点定位约束自由度，由于定位点的误差，其 定位误差始终低于该定位点的精度，由于单点定位接触 应力大，随着时间推移，精度会逐渐降低。因而采用多 点定位原理，应用平均效应作用，使误差得以均化，， 提高机构的运动精度
二、精度
（一）精度的含义 根据误差的不同性质，可将精度分为： 1、准确度：它用系统误差大小来表示。准确度反映了 系统的测量值偏离真值的程度。 2、精密度：它是用随机误差大小表示。精密度反映了 测量值与真值的离散程度。 3、精确度：它是系统误差和随即误差大小的综合反映。
（二）其它精度名称的含义 1、机床加工精度：是一项综合性的精度指标，即指 机床在加工工件时所达到的精确度。 2、机床精度：是机床在未受外载的作用下的原始精 度，以允差表示。机床精度包括几何精度、传动精度、 定位精度等各项指标。 3、几何精度：是指机床、仪器在不运动时的精度。 它规定了决定于加工或测量精度的各主要零部件以及 这些零部件的运动轨迹的相对位置误差。 4、定位精度：是指机床或仪器主要部件在运动终点 所能达到的实际位置精度。这是一个具有综合性质的 精度指标。
△=L-L'=Stanφ=Sφ。 若s=30 mm，φ=0.0003 rad，
则△=30×0.0003=0.009mm=9μm。
二、运动学设计原理
一个空间物体具有6个自由度，要是它定位，需要适当 配置6个约束加以限制，这就是6点定位原理。 要使物体相对固定的坐标运动，只能配置少于6个约束 才能实现。
在精度设计时，应遵循主要原理与原则为：
一、阿贝误差原理
其内容：长度测量时，被测尺寸与标准尺寸必须处 在测量方向的同一直线上，或者两者彼此处在对方 的延长线上。
采用阿贝原理，能避免产生一阶误差，只有二阶误差（常不计）
1
L
l
l(1 cos )
2L sin2 ( )
2
2L( )2
2
L2
2
用游标卡尺测量轴的直径 时，作为基准件的刻线尺 与被测直径不在同一直线 上，即不符合阿贝原则。 当带有活动量爪的框架因 主尺导引面的直线度误差 或框架与主尺间的间隙而 发生倾斜时，就会产生测 量误差:
2.3随机误差和系统误差
一、随机误差
随机误差常用均方根误差、算术平均误差和或然误差作为评 定尺度。大多数国家用均方根误差表示。
（一) 均方根误差
设重复测量某值，可得随机误差系列， 1,2 ,...,n
则定义该数列的均方根误差为：
其中，i xi x0
n
2 i
在精密机械设备中，平均效应原理的应用很广，如 导轨副、密珠轴承、光栅尺等应用 此原理。
四、变形最小原理
精密机械设备的零部件受到自重、外载、温度变化、 工艺内应力以及振动等因素的作用，都会产生变形 误差，因此，变形误差原理就是要求上述各种变形 误差最小。
五、基面统一原则
零件设计时，注意下面四个基面统一原则，以减少 制造误差和测量误差。
设计基面：零件图上标注尺寸的基准面 工艺基面：加工时的定位基面，以此加工其他面 测量基面：以它为测量基准，测量与此有关的尺寸 装配基面：以它为基准，确定零件间的相互位置
六、误差缩小和放大原理（速比原理） 七、误差配置原理
一台设备和部件，如果各部分的误差配置得当，就可提 高装配成品的总精度。如机床主轴系统的两端轴承精度， 如果合理配置，就可以减少主轴工作端的径向跳动。
在数控机床中,分辨率是用定位机构的最小位置检测量来 表示的。它与实际的定位精度无直接联系，因此数控机 床的定位精度用分辨率来表示没有太大的意义。 如XHK756-2型卧式加工中心，其定位精度为 0.007mm
重复定位精度为 0.004mm
数控装置的脉冲当量为0.001mm/脉冲，即最小位 置检测量为0.001mm
运动学设计原理应遵守下列条件： 1）物体相对运动数等于自由度数减去约束书。 2）要求约束条件为点接触，且该点应垂直于欲限制自 由度方向。同时要求在同一平面或直线上的 点接触距 离尽可能大些，以免运动到端部造成不稳定。
滚动导轨副
理想的滚动导轨副，符合运动学设计原理，左边的V形导 轨内两个钢球提供4个约束，右边至少一个钢球提供一个 约束，使上滑板只能沿V形导轨方向移动。
2、相对误差：它是绝对误差与测量值或多次测量的平 均值的比值，即或，并且通常将其结果表演示成非分数 的形式，所以也叫百分误差。
误差分类： 1、按性质分：随机误差、系统误差、粗大误差 2、按被测参数的时间特性分：静态参数误差和动态参 数误差 3、按误差之间的关系分：独立误差、相关误差 4、按误差来源分类：原理误差、