圆柱圆锥体积公式推导课件

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圆锥的体积
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圆柱体积＝底面积 高
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圆柱体积＝底面积 高
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圆柱体积＝底面积 高
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圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
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V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
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圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V＝
1 3
sh
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考考你：
• 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
•
A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。
•
B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。
•
C. 圆柱的体积比圆锥体积——。
底面积
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长方体的体积＝底面积×高
底面积
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长方体的体积＝底面积×高
底面积
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长方体的体积＝底面积×高
底面积
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长方体的体积＝底面积×高
底面积
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长方体的体积＝底面积×高
圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
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想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
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圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
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圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
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想一想，讨论一下：
通过刚才的实验，你 发现了什么？
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圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
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圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
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长方体的体积＝底面积×高
底面积
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长方体的体积＝底面积×高
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长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高 -- 精品--
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答：它的体积是7500立方厘米。 -- 精品--
努 力 吧 ！
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练一练： 1、计算下面圆柱的体积。
8dm
2
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4cm 2
2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
长方体的体积=圆柱体的体积
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用
字母“V”表示（ ），“S”表示
（
），“h”表示（ ），那么，圆柱
体体积用字母表示为（ ）
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圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米）
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•
D. 圆锥的体积比圆柱体积——。
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
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3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
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一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
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讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
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1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、圆h柱公式求 复v 习
(3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v