第二章运算放大器

“虚短”是指在分析运算放大器处于线 性状态时，可把两输入端视为等电位， 这一特性称为虚假短路，简称虚短。 显然不能将两输入端真正短路。
② 虚断概念
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用 型运算放大器的输入电阻都在1M以上。因 此流入运放输入端的电流往往不足1A，远小 于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两 输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端 越接近开路。 “虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可 以把两输入端视为等效开路，这一特性称为 虚假开路，简称虚断。
VP = VS = VN
VN VS I M = I1 = = R1 R1
VS (max) = I M R1 = VS = 100103 2 103 = 200 V
电压表的读数正比于Vs，而与动圈内阻电流Rm无关。
2 、反相放大电路
通常也采用其它画法
R2的作用是使运放电路的参数保持对称，使两个 差分管基极对地电阻尽可能的一致：
R22 R22 R21 02 = 01 = (1 )i1 R2 R2 R1
（2）当vi2单独作用时，此时v01=0，A2为同相输入 放大器, 此刻的输出电压为
R22 R22 02 = (1 ) P 2 , 而 P 2 = ( )i 2 R2 R2 R22 R22 R22 02 = (1 )( )i 2 R2 R2 R22
运算放大器的符号和型号
(1)集成放大器的符号
(a)
(b)
模拟集成放大器的符号 (a) 国家标准符号 (b)原符号
运算放大器有三个引线端，两个输入端 P,N，一个输出端O。三端电压用 P ,N ,O 表 示，都是以正、负电源的中间接点作为参考电 位。 P称为同相输入端，即P端加入电压信号 P ( N = 0)时，在O端得到的输出电压 0与 P 同相，另一个N称为反相输入端，即N端加入 电压信号 N (P = 0) 时，在O端得到的输出电 压0 与 N 反相。输出端一般画在输入端的另 一侧。运算放大器通常有正、负两个电源供电， 有的品种还有补偿端和调零端。
3.输出电阻很低Ro=0，实际上Ro比输入 端外电路的电阻小1～2个量级即可。 4.带宽足够宽。BW→∞ 5.输出电压的饱和极限值等于电源电压。 6.共模抑制比足够大。 实际上在做一般原理性分析时，运算 放大器产品都可以视为理想的。只要实际 的运用条件不使运算放大器的某个技术指 标明显下降即可。
理想运放的传输特性
（2）当R3=1kΩ, R1=R2=150kΩ, VS=100mV时，
150 3 3 I M (max) = 100 10 = 100 10 mA = 100 A 150 1
2.4 同相输入和反向输入放大电路
的其他应用 2.4.1 求差电路(差分电路）
从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大 电路。
R3 = R1 // R2
应用“虚短”的概念有：
i = P = N
应用“虚断”的概念有：
i1 = i2 N 0 N P i i1 = = = = R1 R1 R1 R1
i2 =
0 N
R2
=
0 P
R2
=
0 i
R2
由i1 = i2
i
R1 R2 R2 0 = (1 )i R1 =
则
R4 = R1 ,
vO = vi2 vi1
例：高输入电阻的差分放大电路如图，求输出 电压的表达式，并说明该电路的特点。
解：A1：同相输入放大电路
R21 01 = (1 )i1 R1
A2为差分式放大电路，利用叠加原理可求出输 出电压
（1）当vo1单独作用时，此时vi2=0，A2为反相输入 放大器, 此刻的输出电压为
0 i
0 R2 AV = = (1 ) i R1 当R1 = , 或R2＝0时，0 = i ,电压跟随器
输出电压与输入电压成线性关系且同相：同相放大 电路，比例系数就是放大电路的增益
电压跟随器的电压增益等于1，输入电阻: Ri→∞, 输 出电阻R0 → 0，在电路中常用作阻抗变换器或缓冲器 例：信号源直接驱动RL =1kΩ的负载。
解： （1）
i1 = i2 即
i 0
R1
0 4 R2 = , 得：4＝ i R2 R1
0 4 0 4 4 0 i2 i4 = i3 即 = R2 R4 R3 0 1 1 1 )= 解得： 4 ( R2 R3 R4 R3
0 1 1 1 R2 ( ) = R1 R2 R3 R4 R3
•理想集成运放的工作区域分为线性区和非线性区
•理想集成运放的线性区域宽度为零，因此，理想 集成运放只有当输入信号等于零时，理想集成运 放才工作在线性区，此时有：
i = P N = 0
（2）理想运算放大器的特性
理想运算放大器在线性运用时，具有“虚短” 和“虚断” 两个特殊的概念。
① 虚短（虚假短路）概念： 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用 型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以 上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10V～14V。因此运放的差模输入电压不足1mV， 两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环 电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相 等。
显然不能将两输入端真正断路。
所以，理想集成运放工作在线性区时，
P = N
i = P N = 0
或 =
此外，理想集成运放工作在非线性区时，输出电 压只有两种可能值：
0 = V0m (输出饱和电压） 当i = 0时， , 则0 = V0m 当i = 0时， , 则0 = V0m
R2 = ( AV R1 ) = 100 51 = 5100 ( AV = 0 i = R2 R1 ) k
可见，用T形网络代替反馈电阻R2时，可用低阻值 电阻（R2 、R3 、R4）的网络得到高增益的放大电 路。
例：直流毫伏表电路如图，当R2>>R3时， （1）试证明VS=(R1R2/R3)IM； （2）R3=1kΩ, R1=R2=150kΩ, 输入信号电压 VS=100mV时，通过毫伏表的最大电流IM(max)=?
或
根据虚短、虚断和N、 P点的KCL得：
vN = vP
vi1 vN vN vO = R1 R4 vi2 vP vP 0 = R2 R3
若继续有
R3 R1 R4 R4 vO = ( )( )vi2 vi1 R1 R2 R3 R1
当
R4 R3 = , 则 v = R4 (v v ) O i2 i1 R1 R2 R1
R3 = R1 // R2
（1）R2引入深 度负反馈，使 运放工作在线性区 （2）运放工作在线 性区，应用“虚短” 的概念有：
N = P = 0
（3）如同两点接地一样，称为“虚地”。 （4）应用“虚断”的概念有： i1
= i2
i1 =
i N
R1
=
i
R1
R2 R2 0 = i R1
一般固定R2,R3 , R4,改变R1，可改变电压增益。由于虚断， 放大器的输入电阻→∞，在测量系统中应用很广。
2.4.3 求和电路
在反相输入放大电路的基础 上，增加一个输入支路，就 构成了反相输入求和电路， 此时两个输入信号电压产生 的电流都流向R3 。所以输出 信号是两输入信号的和。
此时工作在非线性区， ，“虚短”现象不存在 。
因此在分析运放时，首先要判断运放的工作状态。
2.3 基本线性运放电路 1 、同相放大电路
R1 R2引入深度负反馈， 使运放工作在线性区
P (i ) 0
N

0 id (= P N )

通常也采用如下画法
运算放大器外形图
运算放大器外形图
集成运放的电压传输特性
i = P N = id
2.2
理想运算放大器
（1） 理想运算放大器的条件
满足下列参数指标的运算放大器可以视 为理想运算放大器。 1.差模开环电压放大倍数（增益）很高， Avd→，实际上Avd≥80dB(104)即可。 2.差模输入电阻很大Rid→，实际上Rid 比输入端外电路的电阻大2～3个量级即可。
得闭环增益：
i
0 R2 R3 ( R2 R3 / R4 ) A = = i R1
（2）当R1=51kΩ, R2=R3=390kΩ, v0=-100vi时，
解得： R4 = 35.2k
390 390 (390 390 / R4 ) A = = 100 51
R4可用50kΩ的电位器代替，然后设置 R4=35.2kΩ, 使AV=-100。即可利用调节R4的值来改变电压增益的 大小。 （3）若AV=-100，用R2代替T形网络时，R2为：
2.1 集成电路运算放大器
集成运放的内部组成 集成电路运算放大器是一个高增益直接耦 合放大电路，它的内部组成单元如图所示。
集成电路运算放大器的内部结构框图
1. 输入级：使用高性能的差分放大电路，它 必须对共模信号有很强的抑制力，而且采用双端 输入双端输出的形式。
2. 中间放大级：提供很高的电压增益，以保证 运放的运算精度。中间级的电路形式多为差分电 路和带有源负载的高增益放大器。 3. 互补输出级（功率放大级）：由PNP和 NPN两种极性的三极管或复合管组成，以获得正 负两个极性的输出电压或电流。具体电路参阅功 率放大器。
（3）当v01，vi2共同作用时，输出电压为
02 = 02 02
当R1=R21时，则
R22 02 = (i2 2i1 ) R2
2.4.2 仪用放大器
A1，A2 同为同相输入放大器，共同组成差分放大器 A3为差分放大器
iR1 =
iR1 = iR2 R 3 4
输出电压为： 中间接入电压跟随器，则输出电压为 RL 0 = N = P = S 0 = S RS RL 消除了负载变化对输出电压的 1 = S 0.01 S 影响，带负载能力增强。 100 1
例：直流电压表，磁电式电流表指针偏移满刻 度时，流过动圈电流IM=100μA。当R1=2MΩ时， 可测的最大输入电压VS(max)=？
（1） 解： N
= P = 0
I1 = I 2
VS VN VS I1 = = = I2 R1 R1
VP VN = I 2 R2 R3 ( I 2 I M ) = 0
R2 R3 R2 R3 VS IM = I2 = ( ) R3 R3 R1
R2 当R2 R3时，得：I M = VS R3 R1 R1R3 VS = IM R2
第二章
运算放大器
集成电路可分为模拟集成电路和数字集成电路 模拟集成电路种类繁多，主要有：运算放大器、 宽带放大器、功率放大器、模拟乘法器、模拟 锁相环、模数和数模转换器、稳压电源和其他 专用模拟集成电路。 集成电路运算放大器（简称集成运放）是一种 高增益、高输入电阻和低输出电阻的多级直接 耦合放大电路。是一种应用极为广泛的模拟集 成电路。
0 R2 A = = i R1
i2 =
N 0
=
0
R2
输出电压与输入电压成线性关系且反相
－反相放大电路
当R1 = R2时，
0 = i ,反相器
例：将电路中的电阻R2用T形网络代替。 （1）求电路的电压增益表达式； （2）该电路作为话筒的前置放大电路，若选 R1=51kΩ, R2=R3=390kΩ, 当v0=-100vi时，计算R4的 值； （3）直接用R2代替T形网络的电阻时，当 R1=51kΩ, Av=-100时，求R2值。
1
R = 1 2
1
R1Fra Baidu bibliotek
=
2R2 R1
2 R2 R1 2 R2 3 4 = R1 = (1 )(1 2 ) R1 R1
R4 R4 2 R2 得：0 = (3 4 ) = (1 )(1 2 ) R3 R3 R1 0 R4 2 R2 电压增益：AV = = (1 ) (1 2 ) R3 R1