逻辑学 复合命题及其推理

二、联言命题的逻辑值
1、联言命题的真值表
p
q
p ຫໍສະໝຸດ Baiduq
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
2、联言命题的逻辑特征：只有当每一个肢命 题同时为真时，联言命题才真。否则就假。
三、联言推理
联言推理是前提或结论为联言命题的推理。
联言推理的有效式
1、分解式 p并且q
所以，p （或q）
(p ∧ q) →p
四、联言推理
2、组合式
（一）、相容选言推理
1、定义：相容选言推理是前提中有一个 是相容选言命题，并根据相容选言命题 的逻辑特征进行的推理。 2、规则：（1）否定一部分选言肢，就 要肯定另一部分选言肢。 （2）肯定一部分选言肢，不能否定另一 部分选言肢。
相容选言推理的有效式
否定肯定式：（小前提否定一个选言肢，结 论肯定另一个选言肢）
不相容选言推理的有效式
2、否定肯定式： （小前提否定一个选言肢， 结论肯定另一个选言肢）
要么 p，要么q 非p
所以， q
((p∨q) ∧¬ p) → q
例：
一个人的爱好要么是单方面的，要么是 多方面的， 他的爱好不是单方面的， ∴他的爱好是多方面的。
实例
第一块牌子：此路通往M市 第二块牌子：此路不通往M市 第三块牌子：另外的两块牌子上面写的 话，有一块是真的，另一块是假的。
2、规则：（1）肯定一个选言支，就要 否定其它的选言支。
（2）否定一个选言支，就要肯定余下的 选言支。
不相容选言推理的有效式
1、肯定否定式：（小前提肯定一个选言肢， 结论否定另一个选言肢）
要么 p，要么q p
所以，非 q
((p∨q)∧p) →¬q
例： 要么知难而进，要么知难而退， 我们要知难而进， ∴我们不要知难而退。
第二节 联言命题及其推理
一、联言命题
1、定义：联言命题是反映若干事物情况同时 存在的命题。 例如：某商品价廉并且物美
2、公式：P并且q p ∧ q（“P”和“q”表示 肢命题，“并且”表示联结词。也可以用“∧” 合取符号表示“并且” ） 在现代汉语中并列复句、递近复句、转折复句、 连贯复句都表达联言命题。
（二）、不相容选言命题
定义：不相容选言命题就是选言肢不能同真的 选言命题。
例：一个人的血型要么是A型，要么是B型，要么是O型，要么是AB 型。
公式 ： 要么p，要么q p∨q （“P”和“q”表示 肢命题，“要么……要么……”表示联结词。也 可以用 “∨”不相容析取符号表示“要么……要 么”）
在现代汉语中不相容选言命题的联结词还可表 达为：“不是……就是……”，“宁可……也 不……”，“或者……或者……二者不可兼 得”。
公式 p或者q p∨q （“P”和“q”表示肢命题， “或者”表示联结词。也可以用“∨”析取符号表 示“或者” ）
在现代汉语中相容选言命题的联结词还可表达为： “可能……也可能……”，“也许……也许……”
相容选言命题的逻辑值
1、相容选言命题的真值表
p
q
真
真
p∨q 真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
2、相容选言命题的逻辑特征：只有当每一个 支命题同时为假时，相容选言命题才假。否则 就真。
不相容选言命题的逻辑值
1、不相容选言命题的真值表
p
q
真
真
真
假
假
真
假
假
p∨q 假 真 真 假
2、不相容选言命题的逻辑特征：有且仅有一 个支命题为真时，不相容选言命题才真。否则 就假。
二、选言推理
选言推理是前提中有一个是选言命题， 并且根据选言命题的逻辑特征进行的推 理。 选言推理可分为两类： （一）、相容选言推理。 （二）、不相容选言推理。
命题与语句之间的关系：既有联 系也有区别。
1、并非所有的语句都能表达判断 2、同一个判断可用不同的语句来表达 3、同一语句也可以表达不同的判断
二、命题形式及其种类
1、命题形式 命题形式是指命题内容的 联系方式，即命题的逻辑形式。
所有S都是P
如果p，那么q
2、命题形式的种类:（1）简单命题和复 合命题。（2）模态命题和非模态命题
或者p，或者q 非p
所以， q
((p∨q) ∧¬ p) → q
例：句子有错误也许是语法错误，也许是 逻辑错误，也许是内容错误，
这个句子是不是语法错误，也不是内容错 误，
∴是逻辑错误。
（二）、不相容选言推理
1、定义：不相容选言推理就是前提中有 一个是不相容选言命题，并根据不相容 选言命题的逻辑特征进行的推理。
第五章 复合命题及其推理
第一节 命题和推理概述
一、命题、判断与语句
（一）命题 命题是通过语句来反映事物情况的思维形式。 命题的主要特征：命题有真假。 （二）判断 判断就是被断定了的命题。 判断的主要特征：有所断定；有真假 （三）语句 语句是一组表示事物情况的声音或笔画。 命题与语句之间的关系：既有联系也有区别。
假设第三块牌子说的是真话，并且只有 一条通往M市我们保证这一点。每一个想 去M市的人一定要注意，必须认真想一想， 才能找到去M市的路。
第四节 假言命题及其推理
一、假言命题
定义：假言命题是反映某一事物情况是 另一事物情况存在条件的命题。
种类：（一）充分条件假言命题 （二）必要条件假言命题 （三）充分必要条件假言命题
（一）充分条件假言命题
1、什么是充分条件：如果有p就一定有q， 没有p不一定没有q，这样p就是q的充分条 件。（有之必然，无之未必不然） 2、什么是充分条件假言命题：反映前件存 在是后件存在的充分条件的假言命题。 例：
p
q
所以， p 并且q
（p,q) p ∧q
第三节 选言命题及其推理
一、选言命题
1、定义 选言命题是反映若干可能事物 情况至少有一个存在或者只能有一个存 在的命题。
2、种类 （一）相容选言命题 （二）不相容选言命题
（一）相容选言命题
相容选言命题就是选言肢可以同真的选言命题。
例如:他学习成绩不好的原因或是由于基础差，或是由于方法不当，或 是由于学习态度有问题。
简单命题又包括：性质命题和关系命题
复合命题又包括：联言命题、选言命题、 假言命题和负命题
三、推理及其分类
1、推理的定义：推理是一个命题序列，它是从 一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形 式。 2、推理的结构：前提、结论 3、推理的分类：
必然性推理：“前提与结论之间具有蕴涵关系” 或然性推理：“前提与结论之间没有蕴涵关系” 演绎推理（从一般到特殊） 归纳推理（从特殊到一般） 类比推理（从特殊到特殊）