第六章证券定价理论

要思想
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第六章证券定价理论
v 套利定价理论的思路： v 不同证券的收益率受到一些共同因素的影响，
每种证券的收益对这些因素的变动都会产生各自 特有的反应。如果两种证券的收益率对各种因素 产生相同的反应，那么这两种证券的收益率也相 同。否则就将存在套利机会。
v 进一步讲，如果两种证券或证券组合具有相 同的因素风险，那么它们的收益率也应该相同。
v 正如布莱克（Black）、詹森和斯科尔斯 （Jensen&Scholes）以及法玛（Fama）等 人所指出的那样，CAPM理论在假设前提上的局 限性导致了实证的失效，这也为行为金融的发展 提供了理论空间。
v CAPM理论的另一个局限性在于该理论是从静态 的角度研究资本资产定价问题，而且，决定资产 价格的因素也过于简单。
投资就可以大大降低非因素风险
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6.3 套利定价理论
6.3.1 套利定价理论的基本思想 6.3.2 套利组合 6.3.3 套利定价模型 6.3.4 套利定价理论的局限性 6.3.5 APT与CAPM的比较
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6.3.1 套利定价理论的基本思想
有风险资产的市场组合和无风险证券的一个线性组合，而
所有这样的线性组合构成了资本市场线。
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v 指数化的投资策略分两步做： v 第一步是按照市场的组成比例构筑有风险资产的市场组合，这
样当然也一定实现了风险的分散化；
v 第二步是将资金按照投资者的收益/风险偏好分别投到无风险证 券和所构筑的有风险资产的市场组合中去。这种策略调节起来 非常方便，如果觉得风险偏大，则可以适当增大投资于无风险 证券的比例，否则反之。
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6.2.2 多因素模型分析
❖ n个宏观经济因素的模型为
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❖ 投资组合的多因素模型也体现了投资分散化对
风险降低的作用。首先，当投资的证券数量越
多时，单个证券的投资比例就越小，
，
所以βpj 就越趋近于平均化。其次，由于两证 券之间的收益率的随机扰动项互不相关，分散
v 市场模型
§ CAPM模型就是一个特殊的单因素模型，我们称之为市场模型
§ 在实际应用中，一个较集中的做法是将主要股票指数的收益 率作为有风险市场组合的替代品。采用指数来代替有风险市 场组合，通过统计方法测出指数的统计特征（如期望和方差 等），就可以大大简化计算工作量。
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v 应用最主要有两个方面 ： §第一，在投资基金的实际运作时，经理人员往 往只经营他们所熟悉的若干种证券，而不是去 经营一个市场组合，所以证券市场线可以用来 评估他们的经营业绩。 §第二，证券市场线常常用来作为确定资本成本 的依据，尤其是对一些非竞争性项目来说，是 非常有用的。
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6.3.2 套利组合
v 套利是在不增加风险的情况下，投资者可以通过构建套利 组合获得无风险的收益
v 套利组合应该满足的三个条件是：投资者不需要额外的资 金；套利组合对任何因素的敏感度为零；组合的预期收益 大于零。
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6.3.3 套利定价模型
v 套利定价模型的因素头寸分析法 v 套利定价模型的应用： v 1、用来分析非上市资产的预期收益 v 2、用来分析公司价值
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6.3.4 套利定价理论的局限性
v 同CAPM相比，APT的定价方法少了很多前提假 设，更具灵活性。但它在实践中也存在许多问题。
§ 市场以外的不确定性。我们知道对于非上市资产可以 通过在市场上寻找相应的复制品来定价。但是在许多 情况下，都不一定能够找到合理的复制品。
v 2、如果市场处于不均衡状态，如何构建我们的套利组合
v 3、当市场处于均衡状态时，单个证券的价格是如何决定 的。
v APT、CAPM表达了共同的思想：证券的收益率越高， 它的风险也就越高。
v APT中，证券的收益同因素风险成正比，CAPM中证券 的收益和系统风险成正比
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v 这就是经典的资本资产定价模型的最普通形式— —证券市场线方程。如图所示
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•证券市场线说明，一项 有价证券的风险补偿应 当是它的 系数乘以有 风险资产的市场组合的 风险补偿，其中 系数 作为衡量系统风险的指 标，反映了收益和风险 的关系。
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v 4、一致预期假设 v 5、单一的投资期限 v 6、存在无风险资产。资本市场上的资产借贷利
率相等，投资者可以按同一利率水平无限制地借 贷无风险资产。
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6.1.2 资本市场线与市场组合
❖资本市场线（Capital Market Line）描述的是无风险资 产和风险资产有效组合的方法。
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v β>1，它的预期收益率会大于市场收益率 v β<1，它的预期收益率会小于市场收益率 v 证券市场线与资本市场线的比较： v 1）两者选择的风险变量不同 v CML选择总风险；SML选择系统风险 v 2）反映的关系不同 v CML反映的是组合的收益和风险之间的关系；SML反映
的是单只证券的收益和风险之间的关系 v 3）证券市场线也可描述组合的收益和风险之间的关系
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v 所谓市场组合是指这样的投资组合，它包含所有市场上存 在的资产种类，各种资产所占的比例和每种资产的总市值 占市场所有资产的总市值的比例相同。
v 任何市场上存在的资产必须被包含在T所代表的资产组合 里；当市场均衡时，对任何一种资产都不会有过度的需求 和供给。
v 资本市场线与有风险资产的有效组合边界的切点T上，无
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6.1.3 证券市场线
资本市场线反映的是允许无风险资产借贷情况下对市场组 合M投资所形成的收益－风险的关系。根据CML我们可以推 导出某项风险资产的预期收益和其所承担系统风险的关系， 这就是证券市场线SML。
有风险资产的市场组合的总风险只与各项资产与市场组 合的风险相关性有关，而与各项资产本身的风险无关。所以， 具有较高风险的证券不一定会有较高的期望收益率，具有较 低风险的证券的期望收益率不一定会比较低。单个证券的风 险水平应该由其与市场组合的协方差衡量。
❖ 单因素模型与CAPM的比较
▪ 第一，这个模型中的 代表市场组合收益率为零时证券i 的收益率；CAPM模型中 代表的是无风险收益率
▪ 第二，此模型中的 βi表示证券i的收益率对市场组合收益 率的敏感度；而CAPM模型中的 βi 反映的是证券i的收益 率受系统风险影响的程度同市场组合收益率受系统风险影 响程度的关系。
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§ 第三，单因素模型将单个证券的风险分为因素风险和 非因素风险。当把股票指数作为共同影响因素时就暗 含着，只有股票指数的变动才对所有证券的收益都产 生影响，其他的因素都只能影响个别证券的收益。并 且单个证券i受到除股票指数以外其他因素影响引起的 收益率变动的期望值为零。 CAPM模型中，所有证券 的风险都受系统风险的影响。
风险资产的借入等于贷出，每种证券以一定的价格在市场
组合中占有非零的比例。T点所代表的投资组合就是有风
险资产的市场组合。
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v CML表达了资本市场均衡时的特征： v 1）无风险资产的收益率相当于资金的时间价值，是组合
中包含的基本收益率 v 2）资本市场线的斜率可以看作是市场组合风险升水的价
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6.2.1 单因素模型
v 单因素模型的数学表示
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v 组合的期望收益率是： v 方差为 v 其中
v 这样一来已经大大地减少了计算的工作量
v 单因素模型的缺点：没有提出具体测度某种因素 是否影响证券收益的方法。
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格，是单位风险的报酬。 v 3）T点是资本市场均衡时的理想状态，此点的非系统风
险已经完全消失 v 4）风险溢价的大小取决于资本市场线的斜率和投资者的
风险偏好
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v CML的微观含义：
v 收益与标准差正相关
v 长期内，投资者之间是“零和博弈”
v
新的两基金分离定理：所有合乎理性的投资组合都是
（因为β 值的线性可加性）
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v CAPM理论认为，在均衡状态下，所有有价证券 （包括有效投资组合和单个资产）都位于证券市 场线上。但只有有效投资组合位于资本市场线上， 单个资产不会落在资本市场线上而是在资本市场 线的下方。
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6.1.4 CAPM的应用和其局限性
改进，APT与CAPM之间还是具有相关性。最基本的表现就 是两者都是均衡模型：CAPM强调证券市场上所有证券的供 需达到均衡，APT要求市场处于均衡状态从而使证券价格 不存在套利机会。此外，从某种意义上讲，CAPM是APT的 一个特例。
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6.4 有效市场理论
6.4.1 有效市场理论及其推论 6.4.2 有效市场的分类 6.4.3 有效市场理论的应用 6.4.4 对有效市场理论的挑战
v 套利定价假设：证券的收益由一系列因素决定；投资者具 有相同的投资理念；投资者是回避风险的，并要求效用最 大化；市场是完全的。
v 罗斯认为通过大量套利行为，证券市场达到均衡，这时从 因素模型出发，可导出均衡状态下的资产定价模型，也就 是套利定价模型。
v
因此，APT模型包含着因素模型建立和套利这两个主
v 首先假设证券满足因素模型如下：
v 根据套利原理，在资本市场达到均衡状态时，不 存在套利组合，通过金融经济学严格的推理，可
得如下表达式：
v 这就是套利定价理论的基本模型，简称APT模型。 它对于市场均衡时的所有资产以及资产组合均成 立。
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v 套利定价模型的意义
v 1、分析市场是否处于均衡状态或者说是否存在套利机会。
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2020/11/28
第六章证券定价理论
本章目录
•31 • 6.1 资本资产定价模型 •2 •6.2 ห้องสมุดไป่ตู้素模型 •3 •6.3 套利定价理论 •4 •6.4 有效市场理论
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第六章证券定价理论
6.1 资本资产定价模型
6.1.1 资本资产定价模型的前提条件 6.1.2 资本市场线与市场组合 6.1.3 证券市场线 6.1.4 CAPM的应用和其局限性
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第六章证券定价理论
6.2 因素模型
CAPM在应用中存在着困难：
首先，有风险的市场组合难于计算；
其次，证券市场线只考虑了有风险的市场组合的预 期收益率对证券或证券组合的恩德预期收益率的 影响，市场风险集中于一个因素，过于简单。
夏普提出了单因素模型
因素模型的假设基础：证券收益的随机误差互不相 关；任何两种证券的误差项也不相关。
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第六章证券定价理论
6.1.1 资本资产定价模型的前提条件
CAPM建立在马柯维茨资产组合理论的基础上，为了便于分 析资本市场达到均衡的状态资产收益和风险的关系，除了原 有理论的前提假设，它又补充几个假设条件： v 1、存在一个高度市场化的经济环境和一个完美无缺的资本 市场。 (资金资产无限可分、自由买卖、投资者借贷规模不 受限制) v 2、资本市场不存在摩擦（交易费用为零） v 3、所有投资者的行为都是理性的，都遵循马柯维茨的投资 组合选择模型优化自己的投资行为 （非满足和规避风险的）
§ 理论定价和实际定价存在着一定的差距。从实践上来 讲，我们无法将所有影响证券收益的因素都归入到模 型中，那么在应用APT时就不可避免的产生片面性。
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第六章证券定价理论
6.3.5 APT与CAPM的比较
v 1、APT大大简化了CAPM的假设条件 v 2、模型的理论依据不同 v 3、市场均衡的形成原由不同 v 尽管APT和CAPM之间存在差异性，但是，作为原有模型的