2017人教版高二理科数学下学期期末考试(附答案)

2017人教版高二理科数学下学期期末考试(附答案)

2017人教版高二理科数学下学期期末考试

（本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分．答题时间120分钟， 满分150分．）

第Ⅰ卷（选择题，共60

分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，

共60分．每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1

．

复

数

31i

z i

-=-等于

（ ）

A ．i 21+

B ．i 21-

C ．i +2

D ．i -2

2．如果复数)2)(1(i bi ++是纯虚数，则bi i

b ++132的值为

（ ） A ．2 B ．5 C ．5

D ．15

3．已知函数1

-=

x y ，则它的导函数是

（ ） A ．12

1

/

-=

x y

B ．)

1(21

/

--=

x x y

C ．1

12/

--=

x x y

D ．)

1(21/

---

=x x y

4

．

=

+⎰-

dx e x x )(cos 0

π

（ ）

A ．1e π

-- B ．1e π

-+ C ．e π

--

D ．1

e ππ--

5．如图，平行四边形ABCD 中，G 是BC 延长线上一点，AG 与BD 交于点E ，与DC 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ）

A ．3对

B ．4

对

C ．5对

D ．6对 6．曲线2

2

1

x

y -=经过伸缩变换T 得到曲线

'2'21169

x y -=，

那么直线210x y -+=经过伸缩变换T 得到的直线方

程为

（ ） A ．''2360

x y -+= B ．'

'

4610x y -+=

C

．

''38120

x y -+=

D ．'

'

3810x y -+=

7．圆5cos 53sin ρθθ

=-的圆心坐标是

（ ）

A 4(5,)3π

-- B (5,)

3

π

- C

(5,)3

π

D

5(5,

)3

π-

8．在极坐标系中与圆4sin ρθ=相切的一条直线的方程为 （ ）

A cos 2ρθ=

B sin 2ρθ=

C

4sin()

3

π

ρθ=+ D

4sin()3

π

ρθ=-

9．设随即变量ξ服从正态分布)1,0(N ，p P =>)1(ξ，则

)

01(<<-ξP 等于 （ ）

A ．p 2

1 B ．p -1 C ．p 21- D ．p -2

1 10．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实

施6个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序C B ,实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有 （ ）

A ．24种

B ．96种

C ．120种

D ．144种

11．某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时

间内每个灯泡能正常照明的概率都是7.0 则

在这段时间内吊灯能照明的概率是 （ ） A ．343.0 B ．833.0 C ．973.0

D ．029.1

12．已知)(x f 是定义在),0(+∞上的非负可导函数，且

满足()0

)(/

≤+x f x xf ，对任意正数b a ,，若b a <，则

必有

（ ） A )

()(a bf b af ≤ B )()(b af a bf ≤ C )

()(b f a af ≤ D

)()(a f b bf ≤ 第Ⅱ卷（非选择题，共90

分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数

356y x x

=--的最大值

是 ．

14．由曲线2

x y =，x y =，x y 3=所围成的图形面积为 ．

15．二项式10

)211(x -的展开式中含5

1x 的项的系数

是 ． 16．已知函数[]

2,2,)(23

-∈+++=x c bx ax x

x f 表示过原点的

曲线，且在1±=x 处的切线的倾斜角均为π43，有以下命题： ①)(x f 的解析式为[]

2,2,4)(3

-∈-=x x x

x f ；

②)(x f 的极值点有且只有一个； ③)(x f 的最大值与最小值之和等于零； 其中正确命题的序号为_ ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）设函数

=)(x f lg(|3||7|)x x ++-a

-．

（1）当1=a 时，解关于x 的不等式0)(>x f ； （2）如果R x ∈∀，0)(>x f ，求a 的取值范围．