第2章：梁板结构
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混凝土结构设计 2.2.5 荷载不利组合
第2章 梁板结构
确定截面最不利内力时，活荷载的布置原则如下： 欲求某跨跨中最大正弯矩时，除将活荷载布臵在该跨以 外，两边应每隔一跨布臵活载； 欲求某支座截面最大负弯矩时，除该支座两侧应布臵活荷 载外，两侧每隔一跨还应布臵活载； 欲求梁支座截面（左侧或右侧）最大剪力时，活荷载布 与求该截面最大负弯矩时的布臵相同； 欲求某跨跨中最小弯矩时，该跨应不布臵活载，而在两 邻跨布臵活载，然后再每隔一跨布臵活载。
墙支承 梁支承
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
荷载分配时不考虑结构的连续性
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混凝土结构设计 梁板的简化
第2章 梁板结构
截面：板可取1m宽计算；梁可取矩形、L形、T形截面计算 计算跨度应取为相邻两支座反力作用点之间的距离，其值与支座反力
混凝土结构设计
第2章 梁板结构
2.2.2
肋梁楼盖的计算简图
基本假定
忽略支承构件的竖向变形，即按简支考虑。 板视为以次梁为铰支座的连续梁。 跨数超过5跨的等截面连续梁（板），当各跨荷载基本
相同，且跨度相差不超过10％时，可按5跨连续梁（板）计 算，所有中间跨的内力和配筋均按第三跨处理。当梁板实 际跨数小于5跨时，按实际跨数计算。
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
2.1.2楼盖类型
按 施 工
方 法
现浇式楼盖：同时浇捣。本章重点。
装配式楼盖：预制板+现浇（或预制）梁 装配整体式楼：预制楼+ ≥ 40 mm刚性面层， 混凝土+内配钢筋网
肋梁楼盖
按 结 构
型 式
有梁楼盖
密肋楼盖 井式楼盖
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
2.2.1结构布置方法:包括柱网、墙、梁格和板的布置
1、主梁沿 横向布置
框架侧向刚度较大。次梁联系各横 向框，故房屋的整体性较好。 主梁与外纵墙窗户垂直，窗扇高度 可取得大些，对室内采光有利。
2、主梁沿 纵向布置
若横向柱距大于纵向柱距较多时， 也可以沿纵向布置主梁。这样可 减小主 梁的截面高度，从而增大 了室内净高。 在有中间走廊的房屋中，常可利 用中间纵墙承重，可以只布置次 梁而不设主梁
l0=ln+a （板），l0≤1.05ln （梁）
一端搁置、一端与支承构件整浇 两端与支承构件整浇
且
l0=ln+a/2 l0≤ln+h/2 （板）， l0=ln
l0≤1.025ln （梁）
注：l0—板、梁的计算跨度； a—板、梁端支承长度；
lc—支座中心线间距离； ln—板、梁的净跨； h—板厚； Copyright©沈阳工业大学工程结构研究所 b—中间支座宽度
钢筋混凝土肋梁楼盖
钢筋混凝土无梁楼盖
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
2.1.1梁板的作用
（1）承受并传递竖向荷载作用； （2）梁板结构与抗侧力结构体系提高结构的抗侧刚度； （3）梁板结构将水平荷载传递给各个竖向抗侧力结构； （4）梁板协调各抗侧力构件形成空间协同共同工作。
第2章 梁板结构
井式楼盖
可无柱，使用方便，但梁跨度 大。楼面刚度弱，变形大。 梁高h ≥ 1 l 。 0 18
密肋楼盖
肋距≤ 1.5 m，楼面刚度比井 式大，变形比井式小。 传力方式： 板 梁 墙 基础
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
无梁楼盖
屋 面：h≥70 mm
（1）楼板平面布置要满足规则性要求，尽量使结构的刚度 中心与质量中心重合，提高楼板的整体抗扭能力。 （2）楼板的长宽比适中，满足整体水平抗弯刚度需要。 （3）楼板应有足够的厚度和强度，满足竖向抗弯刚度需要， 实现各抗侧力构件（结构）协同工作。
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分布、构件的支承长度和构件本身的刚度有关。
表 2-2 梁、板的计算跨度 两端搁置 按 弹 性 理 论 计 算 单跨 一端搁置、 一端与支承构件整浇 两端与支承构件整浇 边跨 多跨 中间跨 且 按 塑 性 理 论 计 算 两端搁置 且 l0≤1.1ln l0≤ln+h 且 且 且 l0=ln+a l0≤ln+h （板）， l0≤1.05ln （梁） l0=ln+a/2 l0≤ln+h/2 （板）， l0≤1.025ln （梁） l0=ln l0=ln+a/2+b/2 l0≤ln+h/2+b/2 （板），l0≤1.025ln+b/2 （梁） l0=lc （板）， l0≤1.05ln （梁）
混凝土结构设计
第2章 梁板结构
表2-1 荷载分配系数
l2 / l1
1 0.5000 0.5000
1.5 0.8351 0.1649
2 0.9412 0.0588
2.5 0.9750 0.0250
3 0.9878 0.0122
4 0.9961 0.0039
q2 / q
q1 / q
分析表明，l2/l1≥2时，在长跨方向分配的荷载小于6％, 对板的计算影响很小，在计算中可略去不计。
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
板：次梁的间距决定了板的跨度
板跨 l1＝2.0 ~ 3.0m 连续板
板厚
简支板
悬臂板
1 l h≥ 40 1 l h≥ 35 1 h≥ l 12
为使板有足够的刚度，
板厚尚应满足：
工业楼面：h≥70 mm
民用楼面：h≥60 mm
无梁楼盖
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
楼 盖 的 主 要 结 构 形 式
（a）单向板肋梁楼盖 （b）双向板肋梁楼盖 （c）无梁楼盖 （d）密肋楼盖 （e）井式楼盖
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
2.1.3单向板和双向板
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
本章重点
1. 掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性内力重 分布的计算方法；建立折算荷载、塑性铰、内力重分布、 弯矩调幅等概念；掌握连续梁板截面设计特点及配筋构造 要求。 2. 掌握整体式双向梁板结构的内力按弹性及按极限平衡法的 设计方法；掌握其配筋构造要求。
故，l2 / l1 ≥ 3时按单向板设计
传力 板上荷载 方式： 次梁
忽略沿长方向传递的荷载 主梁 墙、柱 基础
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
l2 / l1 ≤ 2时，按双向板设计 梁无主次之分，荷载两向传递。
传力 方式： 板上荷载 两个方向梁 墙、柱 基础
混凝土结构设计
第2章 梁板结构
计算跨度
对多跨连续梁板
a b l0 ln ，且 2 2 h b 边 l0 ln (板） 跨 2 2 b l0 1.025ln （梁） 2
中 间 跨
l0 lc 且
l0 ln (板） l0 1.05l（梁） n
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2<l2 / l1 <3时，按双向板设计
亦可按短边方向的单向板计算，但长边方向应布置 足够的构造钢筋，只配分布钢筋不够。
《混凝土结构设计规范》（GB 50011—2010）中规定了这
两种板的界定条件：
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
（1） 两对边支承的板应按单向板计算。 （2） 四边支承的板，当长边与短边之比小于或等于2时，
沈阳工业大学多媒体辅助教学课程
混凝土结构设计与施工图
Design for Concrete Structure 第2章 梁板结构设计
Roof Structure
混凝土结构设计
第2章 梁板结构
本章目录
2.1 2.2 概 述
现浇单向板肋梁楼盖
2.3
2.4
现浇双向板肋梁楼盖
无梁楼盖
2.5
楼梯和雨篷的设计
传力方式： 板
柱
基础
板不宜薄，h≥150mm。柱距不宜大。
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
§2.2 现浇单向板肋形楼（屋）盖设计
单向板肋梁楼盖的设计步骤：
①结构平面布置，并初步拟定板厚和主、次梁的截面尺寸 ②荷载计算； ③确定梁、板的计算简图； ④梁、板的内力计算； ⑤截面计算，配筋及构造处理； ⑥绘制施工图
(3) 折算恒载与折算活载 设计时的考虑方法：考虑主梁对次梁、次梁对板的 约束影响。增大恒载、减小活载。 1 1 ' ' g g q q q 板 2 2 1 3 ' ' 次梁 g g q q q 4 4 当梁板直接搁臵在砖墙或钢梁上时，按实际恒载 和实际活载计算。
结果：活载跨：荷载总值不变 邻 跨：折算恒载 > 实际恒载，减小了本跨跨中 正弯矩而增大了支座负弯矩，相当于考虑支 座的约束影响。
二者的区分
q1 q2 q
…2-1
4 5q2l2 v2 …2-2 384 EI
5q1l14 v1 384 EI
v1 v 2
4 2
…2-3
4 l l 1 q q …2-4 则 q1 l 4 l 4 q 2 l 4 l 4 1 2 1 2
百度文库
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
(3) 折算恒载与折算活载
支座抗扭刚度对梁板内力的影响：计算简图假定 梁对板、主梁对次梁的支承为简支，因此忽略了次梁 对板、主梁对次梁的弹性约束作用。
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
按弹性理论计算
梁 板 内 力 计 算 方 法
按结构力学方法计算。
下例情况按弹性理论方法计算： (1)直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的楼盖； (2)在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较 高要求的楼盖
按塑性理论计算方法
(3)处于侵蚀性环境及负温下的楼盖。
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
2.2.3
肋梁楼盖的计算荷载
荷载
(1) 恒载：自重、粉灰重、永久设备自重等。 恒载标准值＝体积×材料自重 常用的材料和构件自重见教材附录1。 (2) 活荷载：人群、家具等。 民用建筑楼面活载标准值见教材附录1。 板和次梁一般以均布荷载为主。 承载力计算荷载用设计值，要将荷载标准 值乘以荷载分项系数γG 或γQ 。
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
内力计算及组合
• 根据上述法则，可以确定出活荷载 的最不利布置，然后按结构力学方 法通过查附录5求出跨中或支座截 面的最大内力
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
2.2.6 梁板按弹性理论的计算方法
应按双向板计算。
（3） 四边支承的板，当长边与短边之比大于或等于3时，
应按单向板计算。
（4） 四边支承的板，当长边与短边之比介于2和3之间时，
宜按双向板计算，但也可按沿短边方向受力的单向板计算，此 时应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。
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混凝土结构设计
3. 熟悉梁式楼梯和板式楼梯的受力特点、内力计算和配筋构 造要求。
4. 了解雨篷梁的设计计算方法，特别是对其整体倾覆验算的 要求。
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混凝土结构设计 §2.1 梁板结构概述
第2章 梁板结构
结构形式
组成：梁板结构属水平承重结构，主要由梁和板组成。 形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏基础等。
混凝土结构设计
第2章 梁板结构
单向板肋梁楼盖按弹性理论的计算
(1)控制截面 (2)内力计算
最危险截面：两端支座和跨中
内力按结构力学方法计算
3、无主梁， 只设次梁
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
梁：墙距和柱距决定主梁跨度，主梁间距决定次梁的跨度
次梁
l2＝4 ~ 6m h=(1/12 ~ 1/18)l2
b=(1/2 ~ 1/3)h
主梁
l3＝5 ~ 8m
h=(1/8 ~ 1/14)l3 b=(1/2 ~ 1/3)h
混凝土结构设计 2.2.5 荷载不利组合
第2章 梁板结构
确定截面最不利内力时，活荷载的布置原则如下： 欲求某跨跨中最大正弯矩时，除将活荷载布臵在该跨以 外，两边应每隔一跨布臵活载； 欲求某支座截面最大负弯矩时，除该支座两侧应布臵活荷 载外，两侧每隔一跨还应布臵活载； 欲求梁支座截面（左侧或右侧）最大剪力时，活荷载布 与求该截面最大负弯矩时的布臵相同； 欲求某跨跨中最小弯矩时，该跨应不布臵活载，而在两 邻跨布臵活载，然后再每隔一跨布臵活载。
墙支承 梁支承
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第2章 梁板结构
荷载分配时不考虑结构的连续性
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混凝土结构设计 梁板的简化
第2章 梁板结构
截面：板可取1m宽计算；梁可取矩形、L形、T形截面计算 计算跨度应取为相邻两支座反力作用点之间的距离，其值与支座反力
混凝土结构设计
第2章 梁板结构
2.2.2
肋梁楼盖的计算简图
基本假定
忽略支承构件的竖向变形，即按简支考虑。 板视为以次梁为铰支座的连续梁。 跨数超过5跨的等截面连续梁（板），当各跨荷载基本
相同，且跨度相差不超过10％时，可按5跨连续梁（板）计 算，所有中间跨的内力和配筋均按第三跨处理。当梁板实 际跨数小于5跨时，按实际跨数计算。
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第2章 梁板结构
2.1.2楼盖类型
按 施 工
方 法
现浇式楼盖：同时浇捣。本章重点。
装配式楼盖：预制板+现浇（或预制）梁 装配整体式楼：预制楼+ ≥ 40 mm刚性面层， 混凝土+内配钢筋网
肋梁楼盖
按 结 构
型 式
有梁楼盖
密肋楼盖 井式楼盖
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
2.2.1结构布置方法:包括柱网、墙、梁格和板的布置
1、主梁沿 横向布置
框架侧向刚度较大。次梁联系各横 向框，故房屋的整体性较好。 主梁与外纵墙窗户垂直，窗扇高度 可取得大些，对室内采光有利。
2、主梁沿 纵向布置
若横向柱距大于纵向柱距较多时， 也可以沿纵向布置主梁。这样可 减小主 梁的截面高度，从而增大 了室内净高。 在有中间走廊的房屋中，常可利 用中间纵墙承重，可以只布置次 梁而不设主梁
l0=ln+a （板），l0≤1.05ln （梁）
一端搁置、一端与支承构件整浇 两端与支承构件整浇
且
l0=ln+a/2 l0≤ln+h/2 （板）， l0=ln
l0≤1.025ln （梁）
注：l0—板、梁的计算跨度； a—板、梁端支承长度；
lc—支座中心线间距离； ln—板、梁的净跨； h—板厚； Copyright©沈阳工业大学工程结构研究所 b—中间支座宽度
钢筋混凝土肋梁楼盖
钢筋混凝土无梁楼盖
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第2章 梁板结构
2.1.1梁板的作用
（1）承受并传递竖向荷载作用； （2）梁板结构与抗侧力结构体系提高结构的抗侧刚度； （3）梁板结构将水平荷载传递给各个竖向抗侧力结构； （4）梁板协调各抗侧力构件形成空间协同共同工作。
第2章 梁板结构
井式楼盖
可无柱，使用方便，但梁跨度 大。楼面刚度弱，变形大。 梁高h ≥ 1 l 。 0 18
密肋楼盖
肋距≤ 1.5 m，楼面刚度比井 式大，变形比井式小。 传力方式： 板 梁 墙 基础
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第2章 梁板结构
无梁楼盖
屋 面：h≥70 mm
（1）楼板平面布置要满足规则性要求，尽量使结构的刚度 中心与质量中心重合，提高楼板的整体抗扭能力。 （2）楼板的长宽比适中，满足整体水平抗弯刚度需要。 （3）楼板应有足够的厚度和强度，满足竖向抗弯刚度需要， 实现各抗侧力构件（结构）协同工作。
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分布、构件的支承长度和构件本身的刚度有关。
表 2-2 梁、板的计算跨度 两端搁置 按 弹 性 理 论 计 算 单跨 一端搁置、 一端与支承构件整浇 两端与支承构件整浇 边跨 多跨 中间跨 且 按 塑 性 理 论 计 算 两端搁置 且 l0≤1.1ln l0≤ln+h 且 且 且 l0=ln+a l0≤ln+h （板）， l0≤1.05ln （梁） l0=ln+a/2 l0≤ln+h/2 （板）， l0≤1.025ln （梁） l0=ln l0=ln+a/2+b/2 l0≤ln+h/2+b/2 （板），l0≤1.025ln+b/2 （梁） l0=lc （板）， l0≤1.05ln （梁）
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第2章 梁板结构
表2-1 荷载分配系数
l2 / l1
1 0.5000 0.5000
1.5 0.8351 0.1649
2 0.9412 0.0588
2.5 0.9750 0.0250
3 0.9878 0.0122
4 0.9961 0.0039
q2 / q
q1 / q
分析表明，l2/l1≥2时，在长跨方向分配的荷载小于6％, 对板的计算影响很小，在计算中可略去不计。
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第2章 梁板结构
板：次梁的间距决定了板的跨度
板跨 l1＝2.0 ~ 3.0m 连续板
板厚
简支板
悬臂板
1 l h≥ 40 1 l h≥ 35 1 h≥ l 12
为使板有足够的刚度，
板厚尚应满足：
工业楼面：h≥70 mm
民用楼面：h≥60 mm
无梁楼盖
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第2章 梁板结构
楼 盖 的 主 要 结 构 形 式
（a）单向板肋梁楼盖 （b）双向板肋梁楼盖 （c）无梁楼盖 （d）密肋楼盖 （e）井式楼盖
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第2章 梁板结构
2.1.3单向板和双向板
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第2章 梁板结构
本章重点
1. 掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性内力重 分布的计算方法；建立折算荷载、塑性铰、内力重分布、 弯矩调幅等概念；掌握连续梁板截面设计特点及配筋构造 要求。 2. 掌握整体式双向梁板结构的内力按弹性及按极限平衡法的 设计方法；掌握其配筋构造要求。
故，l2 / l1 ≥ 3时按单向板设计
传力 板上荷载 方式： 次梁
忽略沿长方向传递的荷载 主梁 墙、柱 基础
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第2章 梁板结构
l2 / l1 ≤ 2时，按双向板设计 梁无主次之分，荷载两向传递。
传力 方式： 板上荷载 两个方向梁 墙、柱 基础
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第2章 梁板结构
计算跨度
对多跨连续梁板
a b l0 ln ，且 2 2 h b 边 l0 ln (板） 跨 2 2 b l0 1.025ln （梁） 2
中 间 跨
l0 lc 且
l0 ln (板） l0 1.05l（梁） n
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2<l2 / l1 <3时，按双向板设计
亦可按短边方向的单向板计算，但长边方向应布置 足够的构造钢筋，只配分布钢筋不够。
《混凝土结构设计规范》（GB 50011—2010）中规定了这
两种板的界定条件：
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第2章 梁板结构
（1） 两对边支承的板应按单向板计算。 （2） 四边支承的板，当长边与短边之比小于或等于2时，
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Roof Structure
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第2章 梁板结构
本章目录
2.1 2.2 概 述
现浇单向板肋梁楼盖
2.3
2.4
现浇双向板肋梁楼盖
无梁楼盖
2.5
楼梯和雨篷的设计
传力方式： 板
柱
基础
板不宜薄，h≥150mm。柱距不宜大。
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第2章 梁板结构
§2.2 现浇单向板肋形楼（屋）盖设计
单向板肋梁楼盖的设计步骤：
①结构平面布置，并初步拟定板厚和主、次梁的截面尺寸 ②荷载计算； ③确定梁、板的计算简图； ④梁、板的内力计算； ⑤截面计算，配筋及构造处理； ⑥绘制施工图
(3) 折算恒载与折算活载 设计时的考虑方法：考虑主梁对次梁、次梁对板的 约束影响。增大恒载、减小活载。 1 1 ' ' g g q q q 板 2 2 1 3 ' ' 次梁 g g q q q 4 4 当梁板直接搁臵在砖墙或钢梁上时，按实际恒载 和实际活载计算。
结果：活载跨：荷载总值不变 邻 跨：折算恒载 > 实际恒载，减小了本跨跨中 正弯矩而增大了支座负弯矩，相当于考虑支 座的约束影响。
二者的区分
q1 q2 q
…2-1
4 5q2l2 v2 …2-2 384 EI
5q1l14 v1 384 EI
v1 v 2
4 2
…2-3
4 l l 1 q q …2-4 则 q1 l 4 l 4 q 2 l 4 l 4 1 2 1 2
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第2章 梁板结构
(3) 折算恒载与折算活载
支座抗扭刚度对梁板内力的影响：计算简图假定 梁对板、主梁对次梁的支承为简支，因此忽略了次梁 对板、主梁对次梁的弹性约束作用。
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第2章 梁板结构
按弹性理论计算
梁 板 内 力 计 算 方 法
按结构力学方法计算。
下例情况按弹性理论方法计算： (1)直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的楼盖； (2)在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较 高要求的楼盖
按塑性理论计算方法
(3)处于侵蚀性环境及负温下的楼盖。
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2.2.3
肋梁楼盖的计算荷载
荷载
(1) 恒载：自重、粉灰重、永久设备自重等。 恒载标准值＝体积×材料自重 常用的材料和构件自重见教材附录1。 (2) 活荷载：人群、家具等。 民用建筑楼面活载标准值见教材附录1。 板和次梁一般以均布荷载为主。 承载力计算荷载用设计值，要将荷载标准 值乘以荷载分项系数γG 或γQ 。
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第2章 梁板结构
内力计算及组合
• 根据上述法则，可以确定出活荷载 的最不利布置，然后按结构力学方 法通过查附录5求出跨中或支座截 面的最大内力
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第2章 梁板结构
2.2.6 梁板按弹性理论的计算方法
应按双向板计算。
（3） 四边支承的板，当长边与短边之比大于或等于3时，
应按单向板计算。
（4） 四边支承的板，当长边与短边之比介于2和3之间时，
宜按双向板计算，但也可按沿短边方向受力的单向板计算，此 时应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。
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3. 熟悉梁式楼梯和板式楼梯的受力特点、内力计算和配筋构 造要求。
4. 了解雨篷梁的设计计算方法，特别是对其整体倾覆验算的 要求。
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混凝土结构设计 §2.1 梁板结构概述
第2章 梁板结构
结构形式
组成：梁板结构属水平承重结构，主要由梁和板组成。 形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏基础等。
混凝土结构设计
第2章 梁板结构
单向板肋梁楼盖按弹性理论的计算
(1)控制截面 (2)内力计算
最危险截面：两端支座和跨中
内力按结构力学方法计算
3、无主梁， 只设次梁
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混凝土结构设计
第2章 梁板结构
梁：墙距和柱距决定主梁跨度，主梁间距决定次梁的跨度
次梁
l2＝4 ~ 6m h=(1/12 ~ 1/18)l2
b=(1/2 ~ 1/3)h
主梁
l3＝5 ~ 8m
h=(1/8 ~ 1/14)l3 b=(1/2 ~ 1/3)h