洛伦兹力在现代科技上的应用

U n 级
直线加速器
电源为交流电源，当离子在各筒内穿过的时间都为t=T/2时， 离子才有可能每次通过圆筒间缝隙都被加速.
大加 学利 的佛 粒尼 子亚 加斯 速坦 器福
电子直线加速器管长3050米
解决上述困难 的一个途径是 把加速电场“ 卷起来”，用 磁场控制轨迹 ，用电场进行 加速。
有没有一种加速器使其占地面积不大，造 价又不太高的呢？
mvm R qB
qBR vm m
（6）粒子获得最大动能
2 1 2 ( qBR ) mv m 2 2m
Ekm
假设由你来设计一台回旋加 速度器，要求能使带电粒子 获得更高的能量，你打算采 用哪些措施？ 提高电源电压？ 加大D形盒的半径？ 增加磁感应强度？
Ekm
2 1 2 ( qBR ) mv m 2 2m
例5.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速 度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁 场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁 场方向和血流速度方向两两垂直．如图所示．由于血液中的正负离子随 血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时， 血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场 力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的 厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 A A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负 C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正
电性 电量 质量（微Baidu Nhomakorabea带电粒子， G不计）
方向：且是唯一入射方向
例1. 图示为一“滤速器”装置的示意图.a、b为水平 放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平 方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速 率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向 加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动， 由O′射出.不计重力作用.可能达到上述目的的办法是( ) AD A.使a板的电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 B.使a板的电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里 C.使a板的电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D.使a板的电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
思考：保证粒子始终被加速,交变电场的周期与粒子回旋的周期 有什么样的关系？
U
m Bq
2 m Bq
3 m Bq
~ 0
t
（4）粒子在一个周期加 速两次.
(3)加速条件：高频电源的周期与 带电粒子的周期相同， 2πm T电场 = T回旋 = qB
v增大，r增大，但T始终不变。
（5）粒子获得最大速度
小结
粒子在磁场中做圆周运动周期是否变化？ ① 粒子在磁场中做匀速圆周运动 ,周期不变
电场变化周期与粒子在磁场中做圆周运动周期的关系？ ② 电场变化的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同 电场一个周期中方向变化几次？ ③ 电场一个周期中方向变化两次 粒子每一个周期加速几次？ ④ 粒子每一个周期加速两次 粒子加速的最大速度由哪些量决定？ ⑤ 粒子加速的最大速度由盒的半径和磁场强度决定 粒子在电场加速过程中时间是否可忽略？ ⑥ 电场加速过程中 ,时间极短,可忽略 ⑦ 只有回旋加速器的半径足够大，粒子是否可被加速到任 回旋加速器的局限性 意值？
五、回旋加速器
思考：怎样获得高能的粒子？
直线加速器 1.加速原理：利用加速电场对带电粒子做 正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek．
2.直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：
＋
加速运动 匀速直线运动
－ ＋
－
＋
－ … …
＋
－
m q
·
U 一 级 U 二 级 U 三 级
粒子获得的能量：E=nqU
例4.厚度为h、宽度为d的金属板放在垂直于磁感应强度为B的 匀强磁场中，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子 电量为e，则当电流 I 流过导体时，在导体板上下侧面间会产生 电势差U，证明电势差U、电流I和B的关系为：
U K IB d
K 1 ne
K叫霍尔系数
U e eBv h
U
I neSv
利用磁场分离 （B2）
6、测出条纹到狭缝S3 的距离L，则粒子的荷 质比是多少？
氢核、氘核和α粒子哪个粒子打得远？
2E 2 q m LB1B 2
测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。
例2.如图所示，a、b、c、d为四个正离子，电量相等，速 度大小关系为va＜vb= vc＜vd，质量关系为ma= mb＜mc=
二、质谱仪
速度选择器（E2、B1）
利用电场加速
qvB qE 2•
照相底片
-
p1
................. ................ ............. .........
质谱仪的示意图
s1 . . . s2 . . . p2 ... + ...
s3
1 2 qU 1 mv 0 2
在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施 加一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差， 这一现象是1879年美国物理学家霍耳发现的，称 为霍耳效应。该电势差称为霍耳电势差 。
霍耳
思考：如果电流是负电荷定向移动形成的，则电势哪端高？ 正电荷呢？ 霍尔效应：电流的方向确定 负电荷：下表面 磁流体发电机：电荷移动方向确 定
2、粒子在通过S2、S3之间做匀 速直线运动的条件是什么？ 3、其他条件不变，把粒子改为负 电荷，能通过吗？
4、其它条件不变，粒子从下向 上运动，能直线通过吗？ 5、其它条件不变，只改变粒子 的电量或质量，能直线通过吗？
构造：正交的电磁场
条件： 不计重力
速度选择器
要选择： （速度） 不选择：
E 速率： v B v B, v E ,
1932年，美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器， 从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了 一大步．为此，劳仑斯荣获了1939年诺贝尔物理学 奖．
回旋加速器： (1)结构：核心部件：两个Ｄ形盒。中间留一窄缝，中间 放粒子源，置于巨大电磁铁两极间，两盒接高频电源。 (2)原理：粒子在匀强磁场中每转半周即能在电 场中加速一次，从而使粒子获得高速。
1 在加速电场,动能定理： mv2＝eU. 2 v2 粒子进入匀强磁场后，evB＝m R ， 又由几何关系 d＝2R 解得 eB2d2 m＝ . 8U
三、磁流体发电机P103(教材）
等粒子体：即高温下电离的气 体，含有大量正、负带电粒子
原理：等离子气体喷入磁场， 正、负离子在洛仑兹力作用下 发生偏转而聚集到A、B板上， 产生电势差.
1、与加速电压U无关 2、与加速次数n无关 3、与D形盒间的距离d无关 （本身U q = Δ Ek就与d无关）
问：按理说U越大，获得的能量应该越大？为什么 最终的最大动能与U还无关呢？
nqU = Ekm nU乘积为一个定值
（7）粒子在磁场中运动的时间： 设粒子回旋的圈数为N，则加速的次数应该为2N
设A、B平行金属板的面积为S，相距d， 等离子体的电阻率为ρ，喷入气 体速度为v，板间磁场的磁感强度 为B，当A、B板上聚焦的电荷最多 时，板间电势差多大？
若在板外接电阻R，此时通过R的电流 是多大？
电动势U=BdV
R中电流I=
E R＋r
=
BdV d R＋ ρ S
BdVS = RS＋ ρd
四、霍尔（E.C.Hall)效应P98(教材）
第7节 洛伦兹力的应用
诺贝尔奖得主丁肇中
安装在国际空间站上的阿尔法磁谱仪(A MS ),用于检测有无反粒子和暗物质 × × × × × ×
x1
照 x1 相 底 片 x3
B
× × ×
q1/ m1 q2/ m2 q3/ m3
一、速度选择器
速度选择器
思考：1、P1、P2之间的电场方向 是向左还是向右？
BI U ned
五、电磁流量计
如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制 成，其中有可以导电的液体以速度v流过导管．
原理:导电液体中的自由电荷（正、负离子） 在 洛伦兹力 作用下横向偏转，a、b间出 现 电势差 ，形成电场。当自由电荷所受电场 力和洛伦兹力 平衡 时，a、b间有稳定的电势 差U，则液体的流速为 液体的流量 为 。
md，同时沿图示方向进入粒子速度选择器后，一粒子射向
P1板，一粒子射向P2板，其余两粒子通过速度选择器后， 进入另一磁场，分别打在A1和A2两点。则射到P1板的是
a 粒子，射到P2板的是___ c 粒子， d 粒子，打在A1点的是____ ____ b 粒子。 打在A2点的是____
例3.如图所示是测量带电粒子质量的仪器的工作原 理示意图.设法将某有机化合物的气态分子导入图中所示 的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正 一价的分子离子.分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电 压为U的加速电场区(初速不计)，加速后，再通过狭缝S2、 S3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的 界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面 而且平行于狭缝S3的细线.已知电子电量为e.若测得细线 到狭缝S3的距离为d，试推导分子离子的质量m的表达式.
q2B2R2 BR 2 t磁 NT 2 NqU t磁 2m 2U （8）粒子在电场中运动的时间： dBR 1 2 1 qU 2 t电 2 Nd at电 t电 U 2 2 md
（9）粒子在加旋加速器中运动的时间： BR(R 2d ) BR2 t t电 t磁 2U 2U