电磁场与天线A模拟试卷4答案

南京邮电大学通达学院2011/2012学年第二学期

《 电磁场与天线A 》期末试卷B 答案

本试卷共 4 页； 考试时间 110 分钟；

专业

班级 学号 姓名

一、 选择题 (每小题3分，计24分)（请将正确答案填入下表相应空格内） 1. 若电磁场中某真空区域无任何电荷，则该区域内电场强度E 一定满足：

（A ）0=⨯∇E （B ）0=⋅∇E （C ）02

=∇E （D ）0=E

2. 设标量场r

k

u =，k 为实常数，r 为场点至原点的距离。若u A -∇= ，则

（A ）1

-∝r A ，A 在空间具有球对称分布。 （B ）1

-∝r A ，但A 在空间不具有球对称分布。 （C ）2

-∝r A ， A 在空间具有球对称分布。 （D ）2

-∝r

A ，但A 在空间不具有球对称分布。

3．设直角坐标系中自由真空区域电场强度(V/m) )sin(ˆ0βz ωt E e E y -=

，其中0E 、ω、β为常数。则空间位移电流密度d J

（A/m 2）为：

（A ） )cos(ˆ0βz ωt E e

y - （B ） )cos(ˆ0βz ωt ωE e y - （C ） )cos(ˆ00βz ωt E ωe

y -ε （D ） )cos(ˆ0βz ωt βE e y -- 装 订 线 内 不 要 答 题 自

觉

遵 守

考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不

作 弊

4．理想导体与电介质的界面上，自由电荷面密度s ρ与电位沿其法向的方向导数n

∂φ∂的关系正确表述为： （A ）s n ρφε

-=∂∂ . （B ）s n ρφε=∂∂ . （C ）s n ρφ-=∂∂. （B ）s n

ρφ=∂∂ . 5．如图所示，两块半无限大接地金属平板间夹角为90°，一点

电荷位于两者的角平分线上。若用镜像法计算两平板间电位时，所需引入的镜像电荷数目为：

（A ）2个 . （B ）3个. （C ）4个. （D ）5个. 6．在无损耗的均匀媒质()με,中，正弦电磁场的磁场满足的亥

姆霍兹方程为022

=+∇H k H ，其中

(A) μεω2

2

=k . (B) 2

2

2

2

εμω=k . (C) με

ω2

2

=k . (D) μεω221=k .

7．关于真空中电基本振子远区场辐射特性表述正确的是：

(A ) E 与H

方向相互平行，时间相位不同，为均匀球面波。 (B ) E 与H

方向相互垂直，时间相位不同，为非均匀球面波。 (C ) E 与H

方向相互平行，时间相位相同，为均匀球面波。 (D )

E 与H

方向相互垂直，时间相位相同，为非均匀球面波。

8．图示为电基本振子和对称半波天线的方向图，其中实线为a 图，虚线为b 图，则 （A ）a 、b 图分别对应于电基本振子、对称半波天线； a 图比b 图有较强的辐射方向性。 （B ）a 、b 图分别对应于电基本振子、对称半波天线； b 图比a 图有较强的辐射方向性。

（C ）b 、a 图分别对应于电基本振子、对称半波天线；

a 图比

b 图有较强的辐射方向性。

（D ）b 、a 图分别对应于电基本振子、对称半波天线；

b 图比a 图有较强的辐射方向性。

二、填空题 (每空3分，计24分)

1．已知在直角坐标系中矢量场xz e xy e z y e

A z y x ˆ4ˆ)(ˆ2+++=

，则

45

（选择题 第5题图）

（选择题 第8题图）

在M （1，1，1）处=⋅∇A

。 2．在线性和各项同性介质中，场量D 、E 、B 、H

、J 所满足的方程（结构方程）

为： ， ， 。

3．对于两种不同电介质的分界面，电场强度的 切向 分量及电位移的 法向 分量总是连续的。

4．均匀平面波从空气垂直入射到无损耗媒质()0,1,25.2===σμεr r 表面上，则电

场反射系数为 。

5．设波导的截止频率为c f ，当电磁波频率f c f 时，波导中电磁波处于传

播模式。

三、计算题 (计52分)

1(16分). 已知恒定电流分布空间的矢量磁位为Cxyz e x y e y x e

A z y x ˆˆˆ22++=

，C 为常数，且A 满足库仑规范。求（1）常数C ；（2）电流密度J

；（3）磁感

应强度B

。

（直角坐标系中：)(ˆ)(ˆ)(ˆy

a x a e x a z a e z a y a e a x y z z x y y z x ∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂=⨯∇

）

Sol. (1) 库仑规范：0=⋅∇A

(4分)

4022-=⇒=++=∂∂+∂∂+∂∂⇒C Cxy xy xy z

A y A x A z y x (2分)

(2) 由J μA

-=∇2

(4分)

得：⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=2222221z A y A x A J μ ()x e y e

y x 2ˆ2ˆ1

+-=μ

(2分)

(3) A B

⨯∇= (4分)

)(ˆ4ˆ4ˆ22x y e yz e xz e

z y x -++-= (2分)

9E D ε=H B μ=E J

σ=2.0->