时间序列分析课程论文

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70

个

化

学

模

型

班级：统计二班

姓名：李灿

学号：20090642

对70个化学反应数据序列建立时间序列模型

一、数据平稳性检验

（1）用时序图进行初步判断

Xt时序图

从时序图可以看出70个化学反应的数据是平稳的，但这个判断比较粗糙，需要用统计方法进一步验证。

（2

（3

T

平稳的。

从自相关图可以看出自相关系数前两阶显着异于零外，其他都落入两倍标准差内，所以可以考虑用MA（2）拟合；偏自相关系数除了第一个显着异于零外，其他都落入两倍标准差内，且由非零转变为零的过程非常突然，所以可以尝试用AR(1)进行拟合；还可以考虑用ARMA（1,2）进行拟合。

对原序列做描述统计分析见图1，可见序列均值非0，我们通常对0均值平稳序列做建模分析，所以需要在原序列基础上生成一个新的0均值序列。新序列的描述统计

量见图2，相当于在原序列基础上作了个整体平移，所以统计特性没有发生根本改变。我们对序列x进行分析。

Xt的描述统计量

中心化处理后的Xt的描述统计图

四、对模型的参数进行估计

（1）尝试用AR（1）进行拟合

（2

(3)

模型。

，1)模型，

用

(4)尝试用

比较以上几个模型的统计量，ARMA(1,1)模型的R^2值最大，且其AIC值最小，所以最后选择ARMA(1,1)模型最优。

最后的模型为

五、模型检验

对模型进行残差的随机性检验

残差的自相关-偏自相关图

Yt的模型拟合图

相关图显示，残差为白噪声，也显示拟合模型有效

六、预测

用拟合的有效模型进行短期预测，预预测未来1期的产量

模型动态预测图

动态预测值几乎是一条直线，说明动态预测效果很不好。

经过向前2

。