长沙市高考数学备考复习(文科)专题五：不等式(II)卷

长沙市高考数学备考复习（文科）专题五：不等式（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共15题；共30分)

1. （2分） (2016高二上·杭州期中) 直线截圆x2+y2=4得到的弦长为（）

A . 1

B .

C .

D . 2

2. （2分）已知，且满足，则x2+y2-6x的最小值等于（）

A .

B . -4

C . 0

D . -1

3. （2分） (2019高三上·中山月考) 某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.4万元/分钟和0.2万元分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是（）万元

A . 72

B . 80

C . 84

D . 90

4. （2分） (2015高二下·湖州期中) 若函数f（x）=x2+ax+b有两个不同的零点x1 ， x2 ，且1＜x1＜x2＜3，那么在f（1），f（3）两个函数值中（）

A . 只有一个小于1

B . 至少有一个小于1

C . 都小于1

D . 可能都大于1

5. （2分） (2018高三上·吉林月考) 下列命题中，为真命题的是（）

A . ,使得

B .

C .

D . 若命题P：，使得，则：，都有

6. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) 若，则不等式的解是（）

A .

B .

C . 或

D . 或

7. （2分）定义域为的偶函数满足对任意，有，且当时，

，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）点P（1，﹣1）到直线ax+3y+2a﹣6=0的距离的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2018高一下·遂宁期末) 不等式对任何实数恒成立，则的取值范围是（）

A . (﹣3，0 )

B . (﹣3，0]

C . [﹣3，0 )

D . [﹣3，0]

10. （2分）图中阴影（包括直线）表示的区域满足的不等式是（）

A . x﹣y﹣1≥0

B . x﹣y+1≥0

C . x﹣y﹣1≤0

11. （2分）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为2，的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）(2018·中原模拟) 已知实数满足，则的最大值为（）

A . 2

B . 8

C . 11

D . 15

13. （2分）设变量x,y满足约束条件，则z=x-3y+2的最小值为（）

A . -6

B . -4

C . -2

D . -8

14. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（）

A . [﹣3，2]

C . [﹣3，6]

D . [2，6]

15. （2分）命题：；命题：，，则下列命题中为真命题的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共5题；共5分)

16. （1分） (2018高一上·庄河期末) 若直线与直线平行，则

________．

17. （1分）若点P（a，3）在直线2x﹣y=3的下方，则实数a的取值范围是________ ．

18. （1分） (2017高一下·怀仁期末) 一元二次不等式的解集是，则的值是________

19. （1分） (2018高二上·会宁月考) 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为 ,则的取值范围是 ________。

20. （1分） (2015高三上·日喀则期末) 如果实数x，y满足条件，则z=x+3y的最小值为________．

三、综合题 (共5题；共50分)

21. （10分） (2018高二上·泰安月考) 解下列关于的不等式：

（1）；

（2） .

22. （10分）已知实数x、y满足约束条件（a∈R），目标函数z=x+3y只有当时取得最大值，求a的取值范围．

23. （10分） (2016高二上·九江期中) 已知x，y满足不等式组，求

（1） z=x+2y的最大值；

（2） z=x2+y2﹣10y+25的最小值．

24. （10分） (2019高一上·长春月考) 已知关于的不等式

（1）若时,求不等式的解集

（2）为常数时,求不等式的解集

25. （10分）有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如表：

效果方式种类轮船运输量/t飞机运输量/t

粮食300150

石油250100

现在要在一天内至少运输2000t粮食和1500t石油．写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式．