江苏省常州市金坛区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

江苏省常州市金坛区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）

1.下列说法正确的是()

A. 全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到

B. 轴对称变换得到的图形与原图形全等

C. 轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到

D. 轴对称变换中的两个图形，每一对点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分

2.如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，

PD=2，M为OP的中点，则点M到射线OB的距离为()

B. 1

C. √2

D. 2

A. 1

2

3.如图，△ABC≌△ADE，∠B=20°，∠E=110°，则∠EAD的度数为()

A. 80°

B. 70°

C. 50°

D. 130°

4.如图，∠BAC=120°.若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ

的度数是()

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D.

60°

5.如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，若∠ABD=32°，

则∠A等于()．

A. 32°

B. 52°

C. 64°

D. 72°

6.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E与点D关于AB对称，连接AE、BE，分

别延长AE、CB交于点F，若∠F=48°，则∠C的度数是()

A. 21°

B. 52°

C. 69°

D. 74°

7.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，

则CD的长等于()

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

8.如图，∠AOB=30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线

OC上一点，OP=4，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP

周长的最小值为

A. 2

B. 4

C. 2√3

D. 4√3

二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）

9.若等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为______．

10.已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm，一条边长6cm，那么腰长是_____．

11.如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB

的长为______．

12.如果三角形的三边分别为√2，√6，2，那么这个三角形的最大角的度数

为______．

13.如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN//BC，若AB=12，△AMN

的周长为29，则AC的长是______．

14.如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，BC//EF，要判定△ABC≌△

DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是___________．

15.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，延长BA至点D，使AD=AB，连接CD，以CD为

直角边作等腰直角△CDE，使∠DCE=90°，连接AE，则AE长为______．

16.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE=15°，

∠B=35°，则∠C=_____°．

17.如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m.图中阴影部分的面积

=______．

18.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC.若∠DAB=20°，∠DAC=30°，

则∠BDC=_________．

三、解答题（本大题共7小题，共64.0分）

19.用直尺和圆规按下列要求作图：(不写作法，保留作图痕迹)

(1)作出△ABC关于直线l对称的△DEF；

(2)如图(2)：在3×3网格中，已知线段AB、CD，以格点为端点再画1条线段，使它与AB、CD

组成轴对称图形．(画出所有可能情况)

20.如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC//BD.求证：∠C=∠D．

21.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CF=CB，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得

到CE，连接EF。

(1)求证：△BCD≌△FCE

(2)若∠DCF=∠EFC，求∠BDC的度数

22.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、

C′处，若∠1=56°，求∠DEF的度数．

23.如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边

的中点，

求证：△DEM是等腰三角形．

24.等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=α.P为边BC上一点，连接AP．

(1)如图一，在线段AP上取一点D，连接CD，将线段CD以点C为中心逆时针旋转α，与射线

AP交于点E：

①求证AD=BE

②若α=70°，求∠BEA的度数；

(2)如图二，若α=120°，过点C作CM⊥AP于M，且∠DCM=60°.在AP延长线上取一点N，

BN，求证BN//CM．

连接BN，满足AD+2DM=√3CD+2√3

3

25.如图，D为等腰三角形ABC的边AB的中点，BC=12．

(1)用尺规作图找出AC的中点E；(保留作图痕迹)

(2)连接DE，求DE的长．