角的定义及表示方法
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10
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
11
判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角. （2）直线是一个平角. （3）具有公共端点的两条射线组成角. （4）角的边画得越长，角就越大. （5）角的两边是两条线段. （6）18时整，时针和分针成一个平角.
12
练 二、判断题： 习 下列语句正确的在（
1°=60′ 1′=60″
26பைடு நூலகம்
例 （1）用度、分、秒表示112.270 （2）用度表示37°14′24″ 10=60/
1/=60//
解：（1）112.11°=112°+0.11×60′ =112°+6.6′ =112°+6′+0.6×60″ =112°6′36″
27
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240 =37.240
角
这A样的角还可角以的怎符样号表示?
的O
B
表
表示法： ∠AOB
示
或∠BOA
O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B
可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用
此方法表示。
15
2、用角的符号及一个大写字母表示
角
A
的
表O
B
表示法：∠O
示
A
O
C
B
这种情形不能表示为 ∠O
当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时
个大写字
A
母表示 O 2、用一
B
个大写字
母表示 O
3、用一个
β
数字或希腊
字母来表示
⒉
∠AOB 任何角都可以用
或
此方法表示
∠BOA
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点 的角只有一个角
时可以这样表示。
∠⒉ 当一个角的内部 没有别的角时，
∠β 可用些法。
我思我想我进步 18
牛刀小试
• 把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
• ④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
• 其中正确的有___________(把你认为正确的
序号都填上。）
C
A
P
O
19
将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表
B 5
4
3
21
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2 ∠3
∠4
∠5
∠ACB ∠BAC ∠DAB ∠ABC
20
（3）图中有几个小于平角的角？请分 别表示出来。
1
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 一个 或射线a
直线AB 或直线a
0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
3
学习目标 1、理解角的定义及有关概念。 2、用运动的观点理解角、直角、平角、 周角等概念。 3、掌握角的表示方法。 4、 知道周角、平角、度、分、秒的形 成及换算关系，会进行角的有关计算。
“√”。
）打
1、两条直线组成的图形叫做角（ ）
2、两条射线组成的图形叫角
3、从同一点引出的两条射线组成的
图形叫角（ ）
4、平角是一条直线 （ ）
13
我思我想我进步
角的表示方法课本已经说得比较清楚， 请同学们通过课本探究，角有几种表示 方法 。请在课本上划出来。
A
这个角
该叫什
么名字
O
B
呢？
14
1、用角的符号及三个大写字母表示
度的角？时针呢？ （2）5时30分，钟表的时针和分针构成
多少度的角？8时20分呢？1时15分呢?
30
•
31
记作 “ 1° ” 。
把1°的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分的角。记作 “1 ′” 。
把“以11′″度的” 角，。6分0等，分秒，为每单一位份的所角对的的度角量叫制做叫1做秒角的度角制。。记作
1°
25
角的度量单位及其换算
• 练习： • 30= 180 分= 10800秒 • 0.50= 30 分= 1800 秒 • 120分= 2 度= 7200秒 • 3600秒= 60 分= 1 度 • 48度56分37秒记为：48°56 ′37 ″
可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不
能用此表示法。
16
3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示
角
1
1
的 这表四示种法表：示∠方1 法,你认2 为 表 哪一种比较方便?
示α
表示法：∠α
用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯
数字或小写希腊字母α、β、γ
17
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三
4
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
公共端点
射线 边
顶点
5
我思我想我进步
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组
成的图形。
B
B
O
B
6
终边 B
A O
始边
7
角
1、角是由两条具有公共
的 端点的射线组成的图形。
静
概 2、角也可以看做一条射
线绕端点旋转所组成的图
念 形。动
我思我想我进8步
练 习 一、判断下列哪些图形是角
(√)
(√) （×）
(√)
9
思 射线 OA绕点O 旋转90度后, B
终边OB和始边 OA垂直时,所
考 成的角叫做 直角。
O
A
B OA
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
O
BA
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
∠DAC,
B
∠ BAD, ∠BAC,
D A
C
我思我想我进步
21
（3）图中有几个角？请分别表示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE )
A
我思我想我进步
B D
C E
22
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
（ ×）
（× ） （√ ） （√ ） （× ）
2. 下面表示∠DEF的图是( （3)）
D
E
D
D
E
E
FD
FE
FF
E
（1）
（2）
（3）
（4）
23
角
1、以度、分、秒为单位
度 的角的度量制
制 2、1度= 1分=
我思我想我进24步
角的度量单位：度 、分、秒.
把一个周角分成360等分，每一份所对的角叫做 1度的角 。
28
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）钟表上共有多少小格？每小格多少 度？分针走60分钟时针应该走多少格？分别 走了多少度？除此之外，你还有哪些发现？ （2）上午8时整，时针与分针成几度角？ （3）下午7时55分，时针与分针所成的角 是等于120°、大于 120°，还是小于12029°
3.（选做题） (1)过25 min，钟表的分针转过了多少
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
11
判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角. （2）直线是一个平角. （3）具有公共端点的两条射线组成角. （4）角的边画得越长，角就越大. （5）角的两边是两条线段. （6）18时整，时针和分针成一个平角.
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练 二、判断题： 习 下列语句正确的在（
1°=60′ 1′=60″
26பைடு நூலகம்
例 （1）用度、分、秒表示112.270 （2）用度表示37°14′24″ 10=60/
1/=60//
解：（1）112.11°=112°+0.11×60′ =112°+6.6′ =112°+6′+0.6×60″ =112°6′36″
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(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240 =37.240
角
这A样的角还可角以的怎符样号表示?
的O
B
表
表示法： ∠AOB
示
或∠BOA
O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B
可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用
此方法表示。
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2、用角的符号及一个大写字母表示
角
A
的
表O
B
表示法：∠O
示
A
O
C
B
这种情形不能表示为 ∠O
当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时
个大写字
A
母表示 O 2、用一
B
个大写字
母表示 O
3、用一个
β
数字或希腊
字母来表示
⒉
∠AOB 任何角都可以用
或
此方法表示
∠BOA
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点 的角只有一个角
时可以这样表示。
∠⒉ 当一个角的内部 没有别的角时，
∠β 可用些法。
我思我想我进步 18
牛刀小试
• 把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
• ④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
• 其中正确的有___________(把你认为正确的
序号都填上。）
C
A
P
O
19
将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表
B 5
4
3
21
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2 ∠3
∠4
∠5
∠ACB ∠BAC ∠DAB ∠ABC
20
（3）图中有几个小于平角的角？请分 别表示出来。
1
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 一个 或射线a
直线AB 或直线a
0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
3
学习目标 1、理解角的定义及有关概念。 2、用运动的观点理解角、直角、平角、 周角等概念。 3、掌握角的表示方法。 4、 知道周角、平角、度、分、秒的形 成及换算关系，会进行角的有关计算。
“√”。
）打
1、两条直线组成的图形叫做角（ ）
2、两条射线组成的图形叫角
3、从同一点引出的两条射线组成的
图形叫角（ ）
4、平角是一条直线 （ ）
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我思我想我进步
角的表示方法课本已经说得比较清楚， 请同学们通过课本探究，角有几种表示 方法 。请在课本上划出来。
A
这个角
该叫什
么名字
O
B
呢？
14
1、用角的符号及三个大写字母表示
度的角？时针呢？ （2）5时30分，钟表的时针和分针构成
多少度的角？8时20分呢？1时15分呢?
30
•
31
记作 “ 1° ” 。
把1°的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分的角。记作 “1 ′” 。
把“以11′″度的” 角，。6分0等，分秒，为每单一位份的所角对的的度角量叫制做叫1做秒角的度角制。。记作
1°
25
角的度量单位及其换算
• 练习： • 30= 180 分= 10800秒 • 0.50= 30 分= 1800 秒 • 120分= 2 度= 7200秒 • 3600秒= 60 分= 1 度 • 48度56分37秒记为：48°56 ′37 ″
可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不
能用此表示法。
16
3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示
角
1
1
的 这表四示种法表：示∠方1 法,你认2 为 表 哪一种比较方便?
示α
表示法：∠α
用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯
数字或小写希腊字母α、β、γ
17
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三
4
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
公共端点
射线 边
顶点
5
我思我想我进步
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组
成的图形。
B
B
O
B
6
终边 B
A O
始边
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角
1、角是由两条具有公共
的 端点的射线组成的图形。
静
概 2、角也可以看做一条射
线绕端点旋转所组成的图
念 形。动
我思我想我进8步
练 习 一、判断下列哪些图形是角
(√)
(√) （×）
(√)
9
思 射线 OA绕点O 旋转90度后, B
终边OB和始边 OA垂直时,所
考 成的角叫做 直角。
O
A
B OA
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
O
BA
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
∠DAC,
B
∠ BAD, ∠BAC,
D A
C
我思我想我进步
21
（3）图中有几个角？请分别表示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE )
A
我思我想我进步
B D
C E
22
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
（ ×）
（× ） （√ ） （√ ） （× ）
2. 下面表示∠DEF的图是( （3)）
D
E
D
D
E
E
FD
FE
FF
E
（1）
（2）
（3）
（4）
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角
1、以度、分、秒为单位
度 的角的度量制
制 2、1度= 1分=
我思我想我进24步
角的度量单位：度 、分、秒.
把一个周角分成360等分，每一份所对的角叫做 1度的角 。
28
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）钟表上共有多少小格？每小格多少 度？分针走60分钟时针应该走多少格？分别 走了多少度？除此之外，你还有哪些发现？ （2）上午8时整，时针与分针成几度角？ （3）下午7时55分，时针与分针所成的角 是等于120°、大于 120°，还是小于12029°
3.（选做题） (1)过25 min，钟表的分针转过了多少