倍数应用题和分数应用题的三步分析法(小学阶段通用)原创

倍数应用题和分数应用题

三步分析法

倍数应用题和分数应用题在小学数学教材中占了很大的比重，从二年级开始就有相关的内容，一直持续到六年级，重要性不言而喻。

在学生学习过程中，有部分学生出现了逻辑混乱现象，凭经验做题，凭感觉做题，该用乘法的用了除法，该用除法的用了乘法。这样就会一直糊涂下去，不甚明了。

其实，这种应用题有通用的分析方法，本人总结了一下，可以通过三步分析法来分析，帮助学生理清思路，能正确解答此类问题，甚至能举一反三，解决比较复杂的应用题。

下面通过几个例题，说明三步分析法的运用。

例1：倍数应用题

二年级一班制作了8件泥塑作品，二年级二班制作的泥塑作品是一班的3倍多5件，二年级二班做了多少件泥塑作品？

分析：

第一步：找出单位“1”

单位“1”在“二年级二班制作的泥塑作品是一班的3倍多5件”这个关键句中，在表示数量关系的3倍前边。很明显，本题中单位“1”是一班泥塑作品的数量。

第二步：画线段图，理解题意，初步理清数量关系

画图应该先画单位1表示的数量，即先画出一年级一班泥塑作品的数量，然后画二班泥塑作品的数量。

8件

一年级一班：

二年级二班：

一年级一班的3倍多5件第三步：列出数量关系式

二年级一班的数量×3+多的5件=二年级二班的数量

解答，二年级一班的数量的3倍再加上5件就是二年级二班的数量。

8×3+5

例2：倍数应用题

刘静同学养了17只黑兔，是养的白兔的3倍还多2只，问她养了几只白兔？

分析：

第一步：找出单位“1”

单位“1”在“是养的白兔的3倍还多两只”这个关键句中，在表示数量关系的3倍前边。很明显，本题中单位“1”是白兔的数量。

第二步：画线段图，理解题意，初步理清数量关系

画图应该先画单位1表示的数量，即先画出白兔的数量，然后画黑兔的数量。

？只

白兔：

17只

黑兔：

白兔的3倍多2只第三步：列出数量关系式

白兔的数量×3+多的2只=黑兔的数量

（在这三步之中，列数量关系式是本题的关键）

解答：

因本题的单位1表示的数量未知，可以用方程解答。解：设白兔为X只

3X+2=17

例3：倍数应用题

李大伯种植松树和梧桐共40棵，松树是梧桐的3倍，松树和梧桐各多少棵？

第一步：找出单位“1”

单位“1”在“松树是梧桐的3倍”这个关键句中，在表示数量关系的3倍前边。很明显，本题中单位“1”是梧桐的棵树。

第二步：画线段图，理解题意，初步理清数量关系

画图应该先画单位1表示的数量，即先画出梧桐的棵树，然后画松树的棵树。

？棵

40棵

是梧桐的3倍

第三步：列出数量关系式

本题数量关系式：梧桐棵树×3=松树棵树

梧桐棵树+松树棵树=一共的棵树（40棵）解答：因本题的单位1表示的数量未知，可以用方程解答。

解：设梧桐棵树为X棵，那么松树棵树为3X棵。X+3X=40

六年级二班男生做了12件泥塑作品，女生做的是男生

5，女生做了多少件？

的

6

第一步：找出单位“1”

5”这个关键句中，在单位“1”在“女生做的是男生的

6

5前边。很明显，本题中单位“1”是男生做表示数量关系的

6

的作品数。

第二步：画线段图，理解题意，初步理清数量关系

画图应该先画单位1表示的数量，即先画出男生做的作品数，然后女生做的作品数。

12件

男生：

？件

女生：

第三步：列出数量关系式

5=女生作品数

本题数量关系式：男生作品数×

6

5，根据分析得知，求女生作品数，也就是求男生作品数的

6

5是多少？

也就是求12的

6

5

列式为12×

6

第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2，问本组计划做多少个？

5

第一步：找出单位“1”

2”这个关键句中，在单位“1”在“完成了本组计划的

5

2前边。很明显，本题中单位“1”是本组计表示数量关系的

5

划做的个数。

第二步：画线段图，理解题意，初步理清数量关系

画图应该先画单位1表示的数量，即先画出本组计划的个数，完成的是计划的一部分。

本组计划？个

2

已做的是计划的

5

第三步：列出数量关系式

2=已经做的个数

本题数量关系式：本组计划×

5

本题单位1本组计划数未知，可以用方程解答：

解：设本组计划做X个

2=8

X×

5

某地区去年对林业投资300万元，今年比去年增长31，今年投资多少万元？

第一步：找出单位“1” 首先让学生明白“今年比去年增长3

1”的意思，这句话的意思是说今年比去年增长的是去年投资总数的31，所以本题的单位“1”是去年投资额。

第二步：画线段图，理解题意，初步理清数量关系

300万元

去年投资总数：

增加了去年的

3

1

今年投资总数：

？万元 第三步：列出数量关系式

本题数量关系式：

去年投资总数+今年比去年增加的投资额=今年投资额

或者：去年投资总数×（1+31

）=今年投资总数 根据数量关系式列式

300+300×31

300×(1+31)