(完整版)固体物理复习
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非晶体——原子的排列没有明确的周期性（短程有序）
晶体——原子按一定的周期排列规则的固体（长程有序）
准晶体——介于晶体和非晶体之间的新的状态
晶体结构
最常见的三种立方格子简单立方晶格、面心立方晶格、体心立方晶格，其配位数分别为6、
12
、
8
；六角密堆的配位数为12，金钢石结构的配位数为4。
原胞是最小的晶格重复单元。对于简单晶格，原胞包含1个原子。
若
3
2
1
,
,a
a
a
表示某布拉伐格子的基矢（又称正格子基矢），
3
2
1
,
,b
b
b
表示该布拉伐
格子的倒格子基矢，那么正格子基矢与倒格子基矢之间满足的关系为：。(教材：p17)
画出体心立方、面心立方和六角密堆的原胞，如果各自晶胞的体积为v，则原胞
的体积分别为v/2,v/4,v/3
晶向晶面
画出简单立方晶格的晶向，立方边共有6个不同的晶向
由于立方晶格的对称性，以上6个晶向是等效的可以表
示为<100>
]1
00
[
],
001
[
],
1
0[
]
010
[
],
00
1[
],
100
[100
110
111
<>
<>
<>
按结构划分，晶体可以分为
7 大晶系，共有 14 布拉伐格子。
若321,,a a a
表示某布拉伐格子的基矢（又称正格子基矢）
，
321,,b b b 表示该布拉伐格子的倒格子基矢，那么矢量332211a n a n a n R
++=的全部端点的集合构成
)100(面等效的晶面数分别为：3个 }100{表示)110(面等效的晶面数分别为：6个 }
110{表示)111(面等效的晶面数分别为：4个 }
111{表示
231123312123123123
222a a b a a a a a b a a a a a b a a a πππ
⨯=⋅⨯⨯=⋅⨯⨯=⋅⨯2()
20()
i j ij i j a b i j ππδ==⎧⋅=⎨
=≠⎩
布拉伐格子，矢量332211b h b h b h G h
++=的全部端点的集合构成 倒格子 。
对晶格常数为a 的SC 晶体，与正格矢k a j a i a R
22++=正交的倒格子晶面族的
面指数为 （122） , 其面间距为 a
32π
。
晶体绕某转轴转动θ角时保持不变，则θ的可能取值有： 。
晶体的宏观对称性是在原子的周期排列基础上产生的。晶体宏观可能有的对称操作有严格的限制，晶体的宏观对称素有： 。
某晶格的倒格子是体心立方，则该晶格的正格子是面心立方结构
简答题
1、试述晶胞与原胞的区别。
计算题
1、证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方格子；面心立方晶格的倒格子是体心立方格子。
解：（1）体心立方格子原胞基矢：
)(2
),(2),(2321k j i a a k j i a a k j i a a +-=+-=++-=
倒格子基矢：
)
(2
)(222321321k j i a k j i a a a a a a b
-+⨯+-⋅Ω=⨯⋅⨯=ππ)()(422k j i k j i a -+⨯+-⋅Ω=π)(2k j a
+=π 112233
2d h b h b h b π
=
++
同理：
)(22321132k i a a a a a a b +=⨯⋅⨯=ππ )(22321213j i a a a a a a b
+=⨯⋅⨯=ππ 可见由321,,b b b
为基矢构成的格子为面心立方格子 。
（2）面心立方格子原胞基矢：)(2
),(2),(2321j i a a k i a a k j a a
+=+=+=
倒格子基矢：3213212a a a a a b ⨯⋅⨯=π)(2k j i a
++-=π
同理：)(22k j i a b +-=π )(23k j i a b
+-=π
可见由321,,b b b
为基矢构成的格子为体心立方格子。
2、试证明正格子中一族晶面（h 1 h 2 h 3）和倒格矢
→
→
→
→
++=332211b h b h b h K h 正交。
证明：离原点最近的晶面如下图所示：
ABC 是晶面族（h 1 h 2 h 3）离原点最近的晶面，
022)(
)(1
1
33332211=-=-⋅++=⋅→
→→
→→→→ππh a h a b h b h b h AC K h 022)(
)(1
1
22332211=-=-⋅++=⋅→
→
→
→
→
→
→
ππh a h a b h b h b h AB K h 所以→
→
→
→
++=332211b h b h b h K h 与晶面ABC 正交，也即与晶面指数为（h 1 h 2 h 3）的晶面族正交。
固体的结合
按照Mulliken 原子负电性定义使原子失去一个电子所需要的能量叫电离能，中性原子吸收一个电子成为负离子所放出的能量亲和能 。 共价键结合的两个基本特征 —— 饱和性和方向性
周期表中由上到下，原子的负电性逐渐减弱， 简述题