沪教版数学七年级上册全册课件

2020/12/29
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代数式
代数式的值
2020/12/29
概念 母，按照代数式中的运算关 系计算得出的结果叫做代数
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概念辨析
(1)求代数式2x+10的值， 必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么 值的确定而确定的?
(3)求代数式的值可以分为几步呢? 在“代入”这一步，应注意什么呢?
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（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图 确定该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票 费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
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回顾：
搭x个这样的正方体所需的火柴棒的根数：
4+3(x-1)
x+x+(x+1)
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n m
用m表示长方形的长,n 表示长方形的宽,则长
方形的周长和面积分别为： 2(m+n),mn
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一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车
的速度为： s t
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a
正方体的边长为a，则正方体的体积为： a3
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代数式的概念
像4+3(x-1)，x+x+(x+1)， 2(m+n)，mn ，s ， t
a3 等式子都是代数式。像这样，用运算符号把数和
表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单独
一个数或一个字母也是代数式。如字母a、数字2也
是代数式。
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代 (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
数 式
(2) 数字通常写在字母前面;
的
如：a×3通常写作
规 (3)带3a分数一般写成假分数.
范 写 法 ：
1 如：1
5
×a
通常写作
6 5
a
(4) 1÷a
通常写作
1 a
;
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例1 列代数式，并求值.
周末我们去游乐园玩，游乐园的 门票如下： 成人10元/人； 学生5元/人.
(1)比某数的一半还多2的数 （2）某数减去3的差与5的积 （3）某数与3的和除以某数所得的商 （4）某数的60%除以m的商
解 (1) 1 x 2 2
(2) 5(x 3)
(3) x 3 x
(4)
你有没有写成这两个形式啊?
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练习 1）设某数为x，表示下列各数
(1)某数的5倍与3的和 (2)比某数的一半少6的数
小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示 共用了多少钱.
你还能举出其他的例子吗？
(1) 6y x (2) 3x 2 6xy 4 y 2
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例题2 如图是一个长、宽分别是a 米、b米的长方形绿化地，中间圆形 区域计划做成花坛，它的半径是r米， 其余部分种植绿草。 ⑴问需种植绿草的面积是多少平方 米？ ⑵当a=10，b=4，r=1.5时，求需 种植绿草的面积。（π取3.14，精 确到0.01平方米）
CCa2a bb2
在表示相乘时，数字要写在字母、括号的前面
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试一试
一个三角形的底边长a，高是h，那么这个三角 形的面积S该如何表示呢？
h
a
除法一般写成分数的形式
S 1 ah 2
r 还记得圆面积公式吗?
2
如果圆的半径是r,圆的面积是S,那么S=________
2 r 如果圆的半径是r,圆的周长是C，那么C=________
沪教版七年级上册 数学
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字母表示数
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举例几个加法交换律的例子：
2+5=5+2
π+ 9 = 9 +π
还能举出类似的例子吗？
对于一般的情况，可以怎么表示呢？
a+b=b+a
(a、b表示任意的有理数)
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字母表示数
任意的数
符合条件的数
特定意义的公式 具有规律的数
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如图,游乐场的大转盘的最高点、最低点分别 离地面100米、10米，那么这个大转盘的半 径是多少米？
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得r=50(米）
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1 25 100
n2
6
解 橘子的总价=1千克橘子的价格×橘子的千克数 =a×10 =10a(元)
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例题2 设某数为x,用x 表示下列各数
(3)某数的 2 1 倍与5的差的3倍 3
(4)某数的35%与0.8的商 (5)某数的倒数 2）已知梯形的上底为a，下底为b，高为h，用a、 b、h表示梯形的面积S是_____
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找规律填空 1，2，3，4，（ ） 第10个数是什么？第n个呢？ 3，6，9，12，（ ） 第10个数是什么？第n个呢？
1 1 ，4 3 ，9 5 ，16 7 ，25 9 ，（ ） 2 4 6 8 10
第n个数是什么？
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？？思考：设甲数为a，用a表示乙数 （1）乙数是甲数的一半 （2）甲数的平方比乙数小2
解: (1) (2)
1a 2
a2 2
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小结
这节课你学会了什么？ 有什么地方需要注意？
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1.当a分别取下列值时,求代数式
3a(a 1)
的值.
2
(1)a=3 (2)a=-5
1
(3)a=
2
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练习：当b分别取下列值时, 求代数式
2(b 2) 3 b
的值.
5
(1)b=-2
(2)b= 3 1
4
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例2.当x=-2,y= 12时,求下列各代数 式的值.
因此，他们应付455元门票费。
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代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就
表示老师有多少钱。
2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然 后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。
3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义 的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚 至可以表示具有某些规律的数 总之字母可以简明地将数量关系表示出来。
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一个长方形的长是8a，宽是5b，那么这个长方形 的周长是多少？
8 5 2 26
这个长方形的周长是26 如何用字母表示这个长方形的周长？ 周长用字母C表示