福建省龙海市程溪中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学Word版含答案

程溪中学2018-20佃学年高一（下）期中考数学试题

考试时间120分钟

学校: ___________ 姓名： _____________ 班级: 选择题（本大题共 12小题，共60.0分） W 口 考号:

已知直线I 经过点P （-2, 5）,且斜率为--，则直线 A. B. C.

D.

过空间任意一点引三条直线，它们所确定的平面个数是（ A. 1 B. 2 C. 3 2 2 2 2 圆x +y = 2与圆x +y +2x 2y = 0的位置关系是 A.相交

B.内切 如图是一个正方体的平面展开图,

C.外切 则在正方体中直线 I 的方程为（

)

D. 1 或

3

D.相离

AB 与CD 的位置关系为（

）

A. 相交

B. 平行

C. 异面而且垂直

D. 异面但不垂直 中, 如图，在正方体 则异面直线EF 与GH 所成的角大小等于（）. D

的中点,

A. B. C. D. 不论 k 为何值，直线（2k-1）x- （ k-2）y- （ k+4） A. B. 设m , n 是两条不同的直线， A. B. C. D. 过

A. C. 若 若 ， 若 若 ，则 D. C. a, B 是两个不同的平面，则下列命题正确的是 ，则 ，则 则 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（

B.

D.

已知三棱锥S-ABC 的三条侧棱两两垂直，且 球的半径为（ A. 3 设点 值范围 ）

B. 6

C. ，直线l 过点

SA=2，

或

SB=SC=4,则该三棱锥的外接

D. 9

36

且与线段AB 相交，则I 的斜率k 的取

A.

一

或

B.-

C. D.

1.

2.

3.

4.

5.

6. 7.

8.

9. 10.

2 2

11. 圆x +y -2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是(

A. B.

C. D.

12. 如图，正方体中，

，G是侧面形在正方体各面上的射影图中，不可能的是( )

、填空题(本大题共4小题，共20.0 分)

13. ___________________________________________ 直线

3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是________________

14. 在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、

DA的中点，对角线AC=BD=2，且AC BD，则四边形EFGH

的面积为______ •

2 2

15. 直线x+y=3被曲线x +y -2y-3=0截得的弦长为__________

16. 如图AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于A,B点) 直线PA

垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点, 有以下四个命

题：

(1)PA //平面MOB ；

(2)MO /平面PAC ；

(3)OC 平面PAB ;

(4)平面PAC 平面PBC,

其中正确的命题是_______ •

三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)

17. (本题10分)已知直线I经过直线3x+4y-2=0与直线的中心，则该空间四边

D T

E Ci

R

A

C

第2页，共7页

2x+y+2=0的交点P.

(1)若直线I垂直于直线x-2y-1=0，求直线l的方程；

(2)若直线I与经过两点A( 8, -6) ,B (2, 2)的直线AB平行，求直线I的方程.

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AD 的中点，求证:

(I )平面 MNP /平面 BDD i B i ；

19.(本题 12 分)已知直线 l i ： ax+2y+6 = 0 和直线 I ?: x+(a-1)y+a 2-i = o (a ^ 1)分别求 a 的

值，使：

(1 ) l i 才2.( 2) l 1 l 2.

20.(本题12分)已知圆 的圆心在 轴上，且经过两点

(I )求圆的方程；

18. (本题12分)如图，在正方体ABCD-A I B I C I D I 中, M , N , P 分别是棱AB , "D i

,

(n)若点P 在圆上，求点P 到直线 的距离的最小值.

(H ) MN AC .

21 （本题12分）.已知正方形ABCD的边长为1, AC Q BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图所示.

（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM平面ACD ;

（II ）求证：AO平面BCD ；

川）求二面角A-BC-D的余弦值.

22.（本题12分）在平面直角坐标系中xOy中，直线x+y+3 一+1=0与圆C相切，圆心C的坐标为（1 , -2）.

（I ）求圆C的方程；

（I ）设直线y=kx+1与圆C没有公共点，求k的取值范围.

（川）设直线y=x+m与圆C交于M、N两点，且OM ON,求m的值.

高一(下)数学答案和解析

1-12 ADADB BDCAA CA

13. 3 14.1 15. 一16.( 2)( 4)

17. 解：(1 )由，解得，由于点P的坐标是(-2, 2).

则所求直线I与x-2y-1=0垂直，可设直线I的方程为2x+y+m=0.

把点P的坐标代入得2X(-2) +2+m=0，即m=2 .

所求直线I的方程为2x+y+2=0.

(2)直线AB的斜率k AB=——=--，

••直线I与经过两点 A (8, -6), B (2, 2)的直线AB平行，

-k AB= k i=--,

••直线I 的方程为y-2=-- (x+2)，即4x+3y+2=0 .

18. 证明：(I) ••在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，M , N, P 分别是棱AB, A1D1, AD 的中占

I 八\、：

••MP /BD, NP/DD1,

••平面MNP /平面BDD1B1；

(II )由已知，可得NP/DD1,又DD1底面ABCD ,

•'NP 底面ABCD ,

••MN在底面ABCD的射影为MP,

••M , N 是AB, A1D1 的中点，

••MP 侶D,又BD AC,

••MP AC,