电位支路电流法支路电压法
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正负电源
课堂练习
11
§ 1.9 两类约束 独立方程
1.9.1 两类约束
1.拓扑约束：来自电路的相互连接方式 （即几何结构） 电流受KCL约束 电压受KVL约束
2. 元件约束：来自元件的性质 VCR约束关系
12
1.9.2 KCL、KVL方程的独立性
2b法 如果电路有b条支路，n个节点，则可列2b个独立的 方程，这2b方程反映了电路的全部约束关系。
15
2、1b法分类 支路电流法：以支路电流为变量，建立联立 方程组求解电路。
支路电压法：以支路电压为变量，建立联立 方程组求解电路。
16
1.10.2 支路分析
支路分析方法： 2b分析法：计算机分析比较适用，人工分 析嫌麻烦。 1b分析法：一般采用支路电流法。
17
课堂练习 P51 练习题1-20 2b法的方程
解得：
I2 2(A) I3 4(A) I1 6(A)
20
课外作业
PP.58~61 1-29， 1-33，
1-36
END 21
KCL方程 KVL方程
i1 i3 i4 0 i2 i4 i5 0
R1i1 R3i3 uS1 uS3 0 R2i2 R5i5 uS 2 0 R3i3 R4i4 R5i5 uS3 0
19
P51 练习题1-21
KCL方程
I1 I2 I3 0
KVL方程
7I1 11I2 70 6 11I2 7I3 6
3k 10V
UA 2k 5V
9
电位的计算
例3：图示电路中, Ａ、B、C各点的电位
为__6__V，_1_0__V, __5__V。
2
首先决定5V和10V
支路无电流
C
B 4
6V
5V 10V
A
由6V，2和4 组 成一个单独回路
5
10
PP.41-44 例1-15，例1-16； 思考题1-12； 练习题1-18，1-19
2
本次课教学要求
1、熟练掌握电阻的分压、分流公式； 2、熟练掌握电位的计算； 3、理解电路的两类约束关系； 4、掌握支路电流法。
重点 1、电阻的分压、分流公式； 2、电位的计算； 3、支路电流法。
3
§1.8 分压公式和分流公式
电阻串联在电路中，具有降压、分压、 限流作用。
电阻并联在电路中，具有分流作用。
R1R1
A
A
E1E1
R2 E2
RR3 2 E3E2
R4
E1
E1 R1
R1 R2
E2
R3
E3 R2
E2
AA
R4
8
电位的计算
10V
2 4
A
4
10V
例1：电路如图所示, Ａ点的电位为__C__。
(A) 8V (B)-6V (C)-5V (D)-10V
2
4
例2：电路如图所示,
A
Ａ点1的0V电位UA=47__V__。 10V
4
§1.8 分压公式和分流公式（续）
1.8.1 串联电路分压公式
等效电阻为：
n
Req Rk k 1
两个电阻串联的分压公式：
u1源自文库
R1 R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
u
若n个电阻串联，则第k个电阻电压为：
uk
Rk
n
u
Rk
k 1 5
§1.8 分压公式和分流公式（续）
1.8.2 并联电路分流公式
本章内容
➢1-1 电路及集总电路模型 ➢1-2 电路变量 电流、电压及功率 ➢1-3 基尔霍夫定律 ➢1-4 电阻元件 ➢1-5 电压源 ➢1-6 电流源 ➢1-7 受控源 ➢1-8 分压公式和分流公式 ➢1-9 两类约束 KCL、KVL方程的独立性 ➢1-10 支路分析
1
本章教学要求
✓理解电路变量及其参考方向 ✓理解电阻元件、电压源、电流源及伏安特性 ✓了解受控源特性，会求解受控源电路 ✓掌握KCL、KVL，并灵活运用于电路分析计算 ✓掌握分压公式、分流公式 ✓掌握支路分析方法
i1
G1 G1 G2
i
i2
G2 G1 G2
i
（分流公式）
或
Req
R1R2 R1 R2
i1
R2 R1 R2
i
i2
R1 R1 R2
i
6
若有n个电导并联，则第k个电导电流为：
ik
Gk
n
i
Gk
k 1
7
1.8.3 电 位 的 计 算
电位：某点的电位即该点与公共点(参考点)的电压。 电位是相对参考点而言的，不说明参考点，电位就无意义。 电位随参考点不同而异，但电压是不随参考点变的。 电路的习惯画法
（1）n个节点，有(n-1)个独立节点，可列出（n-1） 个独立的KCL方程。
（2）对于具有b条支路的平面电路，有[b-（n-1）]个 独立网孔，可列[b-（n-1）]个独立的KVL方程。
独立的KCL、 KVL方程总数为b个。
（3）b条支路可得b个VCR关系方程（如果是电压源 和电阻的串联支路，只写电阻的VCR方程）。
KCL方程 i1 i3 i4 0 i2 i4 i5 0
KVL方程
u1 u3 uS1 uS3 0 u2 u5 uS 2 0 u3 u4 u5 uS3 0
VCR方程
u1 R1i1 u2 R2i2 u3 R3i3
u4 R4i4 u5 R5i5
18
练习题1-20的支路电流法
13
图1-65的2b方程（按照b=3列出）
KCL方程 KVL方程
i1 i2 i3 0
u1 u3 uS1 u2 u3 uS 2
VCR方程 u1 R1i1
u2 R2i2
u3 R3i3
14
§ 1.10 支路分析
1.10.1 1b分析法
1、 1b法的步骤 （1）先求得各支路电流（或支路电压）； （2）再利用电阻支路的VCR关系求得电阻支 路电压（或支路电流）。
课堂练习
11
§ 1.9 两类约束 独立方程
1.9.1 两类约束
1.拓扑约束：来自电路的相互连接方式 （即几何结构） 电流受KCL约束 电压受KVL约束
2. 元件约束：来自元件的性质 VCR约束关系
12
1.9.2 KCL、KVL方程的独立性
2b法 如果电路有b条支路，n个节点，则可列2b个独立的 方程，这2b方程反映了电路的全部约束关系。
15
2、1b法分类 支路电流法：以支路电流为变量，建立联立 方程组求解电路。
支路电压法：以支路电压为变量，建立联立 方程组求解电路。
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1.10.2 支路分析
支路分析方法： 2b分析法：计算机分析比较适用，人工分 析嫌麻烦。 1b分析法：一般采用支路电流法。
17
课堂练习 P51 练习题1-20 2b法的方程
解得：
I2 2(A) I3 4(A) I1 6(A)
20
课外作业
PP.58~61 1-29， 1-33，
1-36
END 21
KCL方程 KVL方程
i1 i3 i4 0 i2 i4 i5 0
R1i1 R3i3 uS1 uS3 0 R2i2 R5i5 uS 2 0 R3i3 R4i4 R5i5 uS3 0
19
P51 练习题1-21
KCL方程
I1 I2 I3 0
KVL方程
7I1 11I2 70 6 11I2 7I3 6
3k 10V
UA 2k 5V
9
电位的计算
例3：图示电路中, Ａ、B、C各点的电位
为__6__V，_1_0__V, __5__V。
2
首先决定5V和10V
支路无电流
C
B 4
6V
5V 10V
A
由6V，2和4 组 成一个单独回路
5
10
PP.41-44 例1-15，例1-16； 思考题1-12； 练习题1-18，1-19
2
本次课教学要求
1、熟练掌握电阻的分压、分流公式； 2、熟练掌握电位的计算； 3、理解电路的两类约束关系； 4、掌握支路电流法。
重点 1、电阻的分压、分流公式； 2、电位的计算； 3、支路电流法。
3
§1.8 分压公式和分流公式
电阻串联在电路中，具有降压、分压、 限流作用。
电阻并联在电路中，具有分流作用。
R1R1
A
A
E1E1
R2 E2
RR3 2 E3E2
R4
E1
E1 R1
R1 R2
E2
R3
E3 R2
E2
AA
R4
8
电位的计算
10V
2 4
A
4
10V
例1：电路如图所示, Ａ点的电位为__C__。
(A) 8V (B)-6V (C)-5V (D)-10V
2
4
例2：电路如图所示,
A
Ａ点1的0V电位UA=47__V__。 10V
4
§1.8 分压公式和分流公式（续）
1.8.1 串联电路分压公式
等效电阻为：
n
Req Rk k 1
两个电阻串联的分压公式：
u1源自文库
R1 R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
u
若n个电阻串联，则第k个电阻电压为：
uk
Rk
n
u
Rk
k 1 5
§1.8 分压公式和分流公式（续）
1.8.2 并联电路分流公式
本章内容
➢1-1 电路及集总电路模型 ➢1-2 电路变量 电流、电压及功率 ➢1-3 基尔霍夫定律 ➢1-4 电阻元件 ➢1-5 电压源 ➢1-6 电流源 ➢1-7 受控源 ➢1-8 分压公式和分流公式 ➢1-9 两类约束 KCL、KVL方程的独立性 ➢1-10 支路分析
1
本章教学要求
✓理解电路变量及其参考方向 ✓理解电阻元件、电压源、电流源及伏安特性 ✓了解受控源特性，会求解受控源电路 ✓掌握KCL、KVL，并灵活运用于电路分析计算 ✓掌握分压公式、分流公式 ✓掌握支路分析方法
i1
G1 G1 G2
i
i2
G2 G1 G2
i
（分流公式）
或
Req
R1R2 R1 R2
i1
R2 R1 R2
i
i2
R1 R1 R2
i
6
若有n个电导并联，则第k个电导电流为：
ik
Gk
n
i
Gk
k 1
7
1.8.3 电 位 的 计 算
电位：某点的电位即该点与公共点(参考点)的电压。 电位是相对参考点而言的，不说明参考点，电位就无意义。 电位随参考点不同而异，但电压是不随参考点变的。 电路的习惯画法
（1）n个节点，有(n-1)个独立节点，可列出（n-1） 个独立的KCL方程。
（2）对于具有b条支路的平面电路，有[b-（n-1）]个 独立网孔，可列[b-（n-1）]个独立的KVL方程。
独立的KCL、 KVL方程总数为b个。
（3）b条支路可得b个VCR关系方程（如果是电压源 和电阻的串联支路，只写电阻的VCR方程）。
KCL方程 i1 i3 i4 0 i2 i4 i5 0
KVL方程
u1 u3 uS1 uS3 0 u2 u5 uS 2 0 u3 u4 u5 uS3 0
VCR方程
u1 R1i1 u2 R2i2 u3 R3i3
u4 R4i4 u5 R5i5
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练习题1-20的支路电流法
13
图1-65的2b方程（按照b=3列出）
KCL方程 KVL方程
i1 i2 i3 0
u1 u3 uS1 u2 u3 uS 2
VCR方程 u1 R1i1
u2 R2i2
u3 R3i3
14
§ 1.10 支路分析
1.10.1 1b分析法
1、 1b法的步骤 （1）先求得各支路电流（或支路电压）； （2）再利用电阻支路的VCR关系求得电阻支 路电压（或支路电流）。