有限元模型建立-6
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– 对壳单元，线性单元及二次单元的差别不如实 体单元显著，因此通常优先采用线性壳单元； – 除了线性及二次单元，第三种单元为P单元。P 单元支持单个单元内二到八阶变化的位移，包 括自动求解收敛控制。
网格密度 FEA分析的基本前提是当网格加密，单元数 目逐渐增加时，求解结果会无限接近于真实 解. 然而，当单元数目增加时，求解时间及计算 机资源的要求也相应地大量增加. 分析的目标通常是决定了滑动块向哪个方向 移动，如下：速度与精度的权衡.
结构的主要尺寸应该是结构厚度的10倍以上.
2-D 实体单元:
用来模拟实体对象的横截面. 必须在整体笛卡尔坐标系X-Y 平面中建模. 所有载荷应该位于X-Y平面内，而且响应(位移)也应在 X-Y平面内. 单元行为可以是以下几种:
平面应力 平面应变 广义平面应变 轴对称 轴对称谐波
Y
Z X
• 平面应力 假定在Z方向的
应力为零
– 要求Z方向比X及Y方向的尺 寸小得多 – Z向应变非零 – 厚度是可选项，允许任意厚 度(Z向) – 用于诸如承受面内载荷的平 板 或承受压力或离心载荷的 薄盘
Y Z X
平面应变 假定Z方向为零应变
– – –
用于Z向尺寸远大于X及Y向尺寸的情 况 Z向应力非零 用于长、诸如结构梁等截面形状不变 的结构
ANSYS的单元库包含170多种单元类型.如何正确选 择单元类型会在以后讨论，首先介绍如何定义单元 类型.
单元种类 • ANSYS 提供了许多不同的单元分类.通常有 以下几种:
– – – – 线单元 壳单元 2-D 实体 3-D 实体
Leabharlann Baidu
线单元:
梁单元用来模拟螺栓，用于模拟螺栓、管件、
– 非轴对称的载荷可以进行付立叶分解，分别施加和 求解，然后再合并.这种简化没有近似! – 用于如轴的扭矩非轴对称载荷.
3-D 实体单元:
用于几何模型、材料、载荷或要求的结构细节
不能用简化形式的单元模拟的情况. 还用于几何模型由三维CAD系统输入的情况， 如果转化为二维或壳单元形式需要大量时间和 精力.
轴对称假定三维结构及其载荷可由2维截 面通过沿Y轴旋转360 °得到。 – 对称轴必须与总体Y轴重合 – 负的X 坐标不允许 – Y 方向为对称轴，X方向为径向，Z方 向为周向（环向） – 环向位移为零；环向应变和应力通常 十分显著 – 用于压力容器、直管、轴等
轴对称谐 波 是轴对称结构的特例情况，载荷不是 轴对称的.
二次单元
• 支持二次变化的位移及在一个 单元内线性变化的应力 • 能代表曲边边界及曲面，比线 性单元更为准确。对单元的扭 曲不太敏感 • 对高精度应力感兴趣的情况建 议采用 • 比线性单元给出的结果更好， 多数情况下用更少的单元及总 的自由度即可达到
兴趣则可接受
• 对高应力梯度区需要大量 单元
• 注意:
应力分析:
如果对高度精确的应力结果感兴趣:
需要更细化的网格，在感兴趣的区域不要忽略几何细节. 应力应表现出收敛趋势. 模型中的任何简化可能会引起较大的误差.
如果对变形或名义应力感兴趣:
相对粗糙的网格是足够的. 小的几何细节是可忽略的.
热分析:
通常小的细节是可忽略的，但热分析后经常是伴随着结 构分析，因而应力分析的考虑就决定了模型的细节. 网格密度通常是由所期望的热梯度所决定的.精细的网格 对于热梯度是需要的，但对于较低的热梯度要求，粗糙 的网格是足够的.
定义单元属性 指定网格控制 生成网格
B. 单元属性
单元属性是在划分网格之前必须建立的， 它们包括:
单元类型
实常数
材料特性 截面特性
单元类型 单元类型是非常重要的选择，它决定了下列单元特 性:
自由度集. 例如，热单元类型，只有一个温度自由度: TEMP, 而结构单元类型却有最多六个自由度: UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ. 单元形状 –六面体，四面体，四边形，三角形，等等. 维数 -- 2-D (X-Y 平面 ), 或 3-D. 假定位移形式 –线性或二次的.
自由度值二次分布
实际为二次曲线
用多个单元的线性近似 (好结果)
二阶近似 (最好的结果)
• 当选择单元类型，隐含地表示选择并接受假定 的该单元类型的形函数.因此，在选择单元类型 以前检验形函数信息. • 通常，线性单元只有角节点，而二次单元有中 间节点.
线性单元
• 只支持线性变化的位移因 此一个单元内为常应力 • 对单元扭曲高度敏感 • 如果仅对名义应力结果感
单元阶次 单元阶次指单元形函数多项式的阶次. 何为形函数?
给出单元结果形状的数学函数。因为有限元求
解器只解出节点的自由度值，需要形函数将节 点自由度值映射到单元内的点上。 形函数代表给定单元的假定行为； 每个假定的单元形函数与真实情况的匹配程度 直接影响求解精度.
线性近似，较差 结果
Z Y X
• 广义平面应变，假定在Z方向是有限变形区域长度，而不 是标准平面应变中的无限长. – 当Z方向尺度不是足够长时，它可以得到更符合实际的 结果. – 可以更有效帮助用户解决利用2-D 单元选项去解决3-D 变形问题. – 对于 PLANE182 和PLANE183是可选特征. – 变形区域或结构或通过沿一条曲线以常曲率拉伸一个 平面形成.
有限元模型建立
内容提要
• 单元属性 • 网格划分 • 读取有限元模型.
• 网格划分就是用节点和单元填充实体模型的过 程，也就是说建立有限元模型. – 记住，求解需要的是节点和单元，而不是实 体模型，实体模型并不参与有限元计算.
A. 概要
meshing
Solid model FEA model
划分网格三个步骤:
C-sections、角钢或只需膜应力和弯曲应力的任 何细长杆件. 杆单元用来模拟弹簧，螺栓，预应力螺栓和桁 架结构. 弹簧(combination)单元用来模拟弹簧，螺栓或细 长件，或用等效刚度代替复杂部件.
壳单元:
用来模拟薄板或曲面.
关于薄的定义与应用范围有关，通常情况，壳
网格密度 FEA分析的基本前提是当网格加密，单元数 目逐渐增加时，求解结果会无限接近于真实 解. 然而，当单元数目增加时，求解时间及计算 机资源的要求也相应地大量增加. 分析的目标通常是决定了滑动块向哪个方向 移动，如下：速度与精度的权衡.
结构的主要尺寸应该是结构厚度的10倍以上.
2-D 实体单元:
用来模拟实体对象的横截面. 必须在整体笛卡尔坐标系X-Y 平面中建模. 所有载荷应该位于X-Y平面内，而且响应(位移)也应在 X-Y平面内. 单元行为可以是以下几种:
平面应力 平面应变 广义平面应变 轴对称 轴对称谐波
Y
Z X
• 平面应力 假定在Z方向的
应力为零
– 要求Z方向比X及Y方向的尺 寸小得多 – Z向应变非零 – 厚度是可选项，允许任意厚 度(Z向) – 用于诸如承受面内载荷的平 板 或承受压力或离心载荷的 薄盘
Y Z X
平面应变 假定Z方向为零应变
– – –
用于Z向尺寸远大于X及Y向尺寸的情 况 Z向应力非零 用于长、诸如结构梁等截面形状不变 的结构
ANSYS的单元库包含170多种单元类型.如何正确选 择单元类型会在以后讨论，首先介绍如何定义单元 类型.
单元种类 • ANSYS 提供了许多不同的单元分类.通常有 以下几种:
– – – – 线单元 壳单元 2-D 实体 3-D 实体
Leabharlann Baidu
线单元:
梁单元用来模拟螺栓，用于模拟螺栓、管件、
– 非轴对称的载荷可以进行付立叶分解，分别施加和 求解，然后再合并.这种简化没有近似! – 用于如轴的扭矩非轴对称载荷.
3-D 实体单元:
用于几何模型、材料、载荷或要求的结构细节
不能用简化形式的单元模拟的情况. 还用于几何模型由三维CAD系统输入的情况， 如果转化为二维或壳单元形式需要大量时间和 精力.
轴对称假定三维结构及其载荷可由2维截 面通过沿Y轴旋转360 °得到。 – 对称轴必须与总体Y轴重合 – 负的X 坐标不允许 – Y 方向为对称轴，X方向为径向，Z方 向为周向（环向） – 环向位移为零；环向应变和应力通常 十分显著 – 用于压力容器、直管、轴等
轴对称谐 波 是轴对称结构的特例情况，载荷不是 轴对称的.
二次单元
• 支持二次变化的位移及在一个 单元内线性变化的应力 • 能代表曲边边界及曲面，比线 性单元更为准确。对单元的扭 曲不太敏感 • 对高精度应力感兴趣的情况建 议采用 • 比线性单元给出的结果更好， 多数情况下用更少的单元及总 的自由度即可达到
兴趣则可接受
• 对高应力梯度区需要大量 单元
• 注意:
应力分析:
如果对高度精确的应力结果感兴趣:
需要更细化的网格，在感兴趣的区域不要忽略几何细节. 应力应表现出收敛趋势. 模型中的任何简化可能会引起较大的误差.
如果对变形或名义应力感兴趣:
相对粗糙的网格是足够的. 小的几何细节是可忽略的.
热分析:
通常小的细节是可忽略的，但热分析后经常是伴随着结 构分析，因而应力分析的考虑就决定了模型的细节. 网格密度通常是由所期望的热梯度所决定的.精细的网格 对于热梯度是需要的，但对于较低的热梯度要求，粗糙 的网格是足够的.
定义单元属性 指定网格控制 生成网格
B. 单元属性
单元属性是在划分网格之前必须建立的， 它们包括:
单元类型
实常数
材料特性 截面特性
单元类型 单元类型是非常重要的选择，它决定了下列单元特 性:
自由度集. 例如，热单元类型，只有一个温度自由度: TEMP, 而结构单元类型却有最多六个自由度: UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ. 单元形状 –六面体，四面体，四边形，三角形，等等. 维数 -- 2-D (X-Y 平面 ), 或 3-D. 假定位移形式 –线性或二次的.
自由度值二次分布
实际为二次曲线
用多个单元的线性近似 (好结果)
二阶近似 (最好的结果)
• 当选择单元类型，隐含地表示选择并接受假定 的该单元类型的形函数.因此，在选择单元类型 以前检验形函数信息. • 通常，线性单元只有角节点，而二次单元有中 间节点.
线性单元
• 只支持线性变化的位移因 此一个单元内为常应力 • 对单元扭曲高度敏感 • 如果仅对名义应力结果感
单元阶次 单元阶次指单元形函数多项式的阶次. 何为形函数?
给出单元结果形状的数学函数。因为有限元求
解器只解出节点的自由度值，需要形函数将节 点自由度值映射到单元内的点上。 形函数代表给定单元的假定行为； 每个假定的单元形函数与真实情况的匹配程度 直接影响求解精度.
线性近似，较差 结果
Z Y X
• 广义平面应变，假定在Z方向是有限变形区域长度，而不 是标准平面应变中的无限长. – 当Z方向尺度不是足够长时，它可以得到更符合实际的 结果. – 可以更有效帮助用户解决利用2-D 单元选项去解决3-D 变形问题. – 对于 PLANE182 和PLANE183是可选特征. – 变形区域或结构或通过沿一条曲线以常曲率拉伸一个 平面形成.
有限元模型建立
内容提要
• 单元属性 • 网格划分 • 读取有限元模型.
• 网格划分就是用节点和单元填充实体模型的过 程，也就是说建立有限元模型. – 记住，求解需要的是节点和单元，而不是实 体模型，实体模型并不参与有限元计算.
A. 概要
meshing
Solid model FEA model
划分网格三个步骤:
C-sections、角钢或只需膜应力和弯曲应力的任 何细长杆件. 杆单元用来模拟弹簧，螺栓，预应力螺栓和桁 架结构. 弹簧(combination)单元用来模拟弹簧，螺栓或细 长件，或用等效刚度代替复杂部件.
壳单元:
用来模拟薄板或曲面.
关于薄的定义与应用范围有关，通常情况，壳