单脉冲角度

“雷达原理”
作业报告
题目关于单脉冲角度跟踪在雷达系统中的
应用的研究
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摘要介绍了单脉冲雷达角跟踪系统的组成及比幅度单脉冲角跟踪原理，同时置零法原理，并对同时置零法进行了计算机仿真。

引言
单脉冲测角，顾名思义即只需要一个回波脉冲，就可以给出目标角位置的全部信息。

它不仅能够抑制幅度调制的干扰信号，并且具有较强的跟踪干扰源的能力，成为目前雷达普遍采用的测角方式。

1脉冲雷达角跟踪系统的组成及比幅度原理
单脉冲雷达角跟踪系统一般由扫描天线以及信号变换(混频、中放等)、相敏检波和伺服系统组成，其系统的组成如图l所示。

其中和差网络完成和、差处理，形成和差波束。

信号变换用以变换信号参数之间的相位关系。

相敏检波形成角跟踪误差信号。

伺服系统根据角跟踪误差信号控制天线的转动。

图1 角跟踪系统组成框图
基本工作原理为：天线接收到的回波信号经“和差网络”后形成包含目标角误差信号的高频信号，经“信号变换”(包括混频、中放等)后送至“相敏检波”电路，检出角误差信号。

最后，伺服系统控制天线转动，直到角误差为0(天线电轴对准目标)。

2 比幅度单脉冲角跟踪原理
角误差信号。

雷达天线在一个角平面内有两个部分重叠的波束, 如图1 所示, 振幅和差式单脉冲雷达取得角误差信号的基本方法是将这两个波束同时收到的信号进行和、差处理, 分别得到和信号与差信号。

其中差信号即为该角平面内的角误差信号。

设和信号为EΣ,其振幅为两信号振幅之和, 相位与到达和端的两信号相位相同，且与目标偏离天线轴线的方向无关。

假定两个波束的方向性函数完全相同, 设为F(θ), 两波束接收到的信号电压振幅为
E1、E2，并且到达和差比较器Σ 端时保持不变, 两波束相对天线轴线的偏角为δ, 则对于方向θ的目标，和信号的振幅表达式如下：
式中，为接收和波束方向性函数，与发射和波束的方向性函数完全相同。

图2 单脉冲比幅测角原理图
在和差比较器的Δ(差)端，两信号反相相加, 输出差信号, 设为EΔ。

若到达Δ端的两信号用E1、E2表示，它们的振幅仍为E1、E2，但相位相反, 则差信号的振幅为：
现假定目标的误差角为ε，则差信号振幅为。

在跟踪状态， 很
小，将F (ε) 展开成台劳级数并忽略高次项, 则：
因ε很小，上式中 , 。

由上式可知, 在一定的误差角范围内，差信号的振幅EΔ与误差角ε成正比。

EΔ的相位与E 1、E 2中的强者相同.例如, 若目标偏在波束1 一侧, 则E 1＞E 2，此时EΔ与E 1同相，反之，则与E 2同相。

由于在Δ端E 1、E 2 相位相反，故目标偏向不同，EΔ的相位差180°。

因此，Δ端输出差信
号的振幅大小表明了目标误差角ε 的大小，其相位则表示目标偏离天轴线的方向。

3 同时置零法原理
由于实际单脉冲跟踪雷达的工作环境往往存在干扰，并且干扰信号的功率会远大于目标回波信号，所以必须采取某种办法抑制干扰。

线性约束最小方差算法是一种经常使用的DBF算法。

该算法在期望信号方向上，保持固定常数的增益，同时使得波束形成器在输出功率上达到最小，从而使得干扰和噪声对于输出的影响最小。

部分自由度在期望信号方向上形成波束，其余自由度在干扰方向上形成零陷。

LCMV 算法用公式可以表示为：
ω是权重系数，R 是输入信号的协方差矩阵，C 是约束方向的导向性矢量，f 是矢量。

上式的最优解为
LCMV 算法的权重系数亦可以通过迭代的方式来求解。

设定X(k)是N×1 的数据向量，C 是N×1 的约束向量，W(k)是N×1 自适应权重向量。

那么基本的LCMV 算法可以如下表示：
,
其中，, f 是响应向量。

可以利用超分辨DOA 算法（如MUSIC 算法），预先知道期望信号和干扰信号的方向，所以可以假设期望信号的方向和干扰信号的方向是已知的。

利用LCMV 算法分别形成波束1 和波束2，波束1 和波束2 分别指向期望信号方向的左侧和右侧某个小角度，并且它们关于期望信号方向是对称的。

同时，LCMV 算法对于波束1 和波束2，在上干扰方向上同时产生零陷，那么由波束1、波束2 的和产生的和波束，以及由波束1、波束2 之差产生的差波束，都将同时在干扰方向上形成零陷，达到抑制干扰的目的。

4计算机仿真结果
仿真中采用半波长均匀线阵，阵元个数为20 个。

一个期望信号，方向是0 度，一个干扰信号，角度是20 度。

信噪比SNR=10dB，干扰噪声比INR=60dB。

波束1 和波束2 的指向分别在2 度和-2 度的位置上。

图4.1 波束天线方向图
由波束1 和波束2 产生的和波束和差波束方向图如图4.2、4.3。

图4.2 和波束天线方向图
图4.3 差波束天线方向图
从方向图上可以看出，和、差波束同时在干扰方向20 度的地方产生了一个零陷。

角度误差电压随误差角度的变化曲线如图4.4所示.
图4.4 测向曲线
误差电压信号随着误差角度的增大而增大，并且误差角度的正负决定了误差电压相对与和波束电压的相位差，是相差0 度还是180 度。

仿真中，采用单载频矩形脉冲信号，载波频率为10MHz,脉冲宽度为1us,脉冲重复周期为1ms，观察不同误差角度下的回波信号，如图4.5所示。

图4.5 不同偏角的误差电压信号
5结论
本文介绍了和、差波束同时置零的单脉冲角度跟踪算法，利用现有的比较稳健的DBF 算法，有效的抑制了大功率干扰对角度跟踪带来的误差，对于单脉冲测角性能的提高起到了一定的作用。

参考文献
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