高中物理选修3-4教学设计4：11.2 简谐运动的描述教案

11.2简谐运动的描述教学设计

教学活动

[新课导入]

教师：描述匀速直线运动的物理量有位移、时间和速度；描述匀变速直线运动的物理量有时间、速度和加速度；描述匀速圆周运动的物体时，引入了周期、频率、角速度等能反映其本身特点的物理量。

上节课我们学习了简谐运动，简谐运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等能反映其本身特点的物理量。本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量。

[进行新课]

1．振幅

如果我们要乘车，我想大家都愿意坐小汽车，而不坐拖拉机，因为拖拉机比小汽车颠簸得厉害。

演示：在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别把振子从平衡位置向下拉不同的距离，让振子振动。

现象：①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；②振子振动的强弱不同。

在物理学中，我们用振幅来描述物体的振动强弱。

（1）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。

将音叉的下部与讲桌接触，用橡皮槌敲打音叉，一次轻敲，一次重敲，听它发出的声音的强弱，比较后，加深对振幅的理解。

（2）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。

（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。

现象：两者振动的步调不再一致了，当第一个到达另一侧的最高点时，第二个小球又回到平衡位置，而当第二个摆球到达另一方的最高点时，第一个小球又已经返回平衡位置了。与第一个相比，第二个总是滞后1/4周期，或者说总是滞后1/4全振动。

对于不同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位不相同。

要详尽地描述简谐运动，只有周期（或频率）和振幅是不够的，在物理学中我们用不同的相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的不同阶段。

相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。

4．简谐运动的表达式 （1）简谐运动的振动方程

既然简谐运动的位移和时间的关系可以用正弦曲线或余弦曲线来表示，那么若以x 代表质点对于平衡位置的位移，t 代表时间，根据三角函数知识，x 和t 的函数关系可以写成

x=A sin （ωt +ϕ）

公式中的A 代表振动的振幅，ω叫做圆频率，它与频率f 之间的关系为：ω=2πf ；公式中的（ωt +ϕ）表示简谐运动的相位，t=0时的相位ϕ叫做初相位，简称初相。

【例题】两个简谐振动分别为 x 1=4a sin （4πbt +

2

1

π）和 x 2=2a sin （4πbt +

2

3π） 求它们的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差。 [解析]据x=A sin （ωt +ϕ）得到：A 1=4a ，A 2=2a 。

22421==a

a A A 又ω=4π

b 及ω=2πf 得：f =2b 它们的相位差是：πππππ=+-+

)2

1

4()234(bt bt