2020-2021学年最新湖北省仙桃市数学中考模拟试卷(一)及答案

数学中考模拟试卷（一）

一、单选题

1.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（）

星期一二三四五六日

水位变化/米 0.12 ﹣0.02 ﹣0.13 ﹣0.20 ﹣0.08 ﹣0.02 0.32

B.星期四

C.星期六

D.星期五

【答案】C

【考点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，由图表可知，周一水位比上周末上升0.12米，从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低．故答案为：C．【分析】由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数，由图表即可知答案。

2.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）

A.5.3×103

B.5.3×104

C.5.3×107

D.5.3×108

【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】5300万=53000000= .

故答案为：C.

【分析】科学记数法表示绝对值较大的数,一般表示成a ×10n,的形式，其中1 ≤∣a ∣＜10,n是原数的整数位数减一。

3.如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K ﹣∠H=27°，则∠K=（）

A.76°

B.78°

C.80°

D.82°【答案】B

【考点】角的平分线，平行线的性质

【解析】【解答】如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥RS∥MN，

∴∠RHB=∠ABE= ∠ABK，∠SHC=∠DCF= ∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，

∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），

∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，

又∠BKC﹣∠BHC=27°，

∴∠BHC=∠BKC﹣27°，

∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），

∴∠BKC=78°，

故答案为：B．

【分析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK和∠DCK 分别表示出∠H和∠K，从而可找到∠H和∠K的关系，结合条件可求得∠K。

4.如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果，则写有“？”一面上的点数是（）

A.1

B.2

C.3

D.6 【答案】D

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解：根据前2个正方体可判断出三个正方体的六个面依次是，其中正面“4”与背面“3”相对，右面“5”与左面“2”相对，“4”，

“5”，“1”是三个邻面，当正方体是第三种位置关系时，“1”在底面，故“？”在正上面是“6”．

故答案为：D．

【分析】根据前两个正方体可判断出三个正方体的六个面上相对两面的数字，即可得出答案。

5.下列运算正确的是（）

A.（π﹣3）0=1

B.=±3

C.2﹣1=﹣2

D.（﹣a2）3=a6

【答案】A

【考点】实数的运算

【解析】【解答】A、根据零次幂的性质a0=1（a≠0），可知（π﹣3）0=1，故符合题意；

B、根据算术平方根的意义，可知=3，故不符合题意；

C、根据负整指数的性质，可知2﹣1= ，故不符合题意；

D、根据幂的乘方和积的乘方，可知（﹣a2）3=-a6，故不符合题意.

故答案为：A.

【分析】（1）因为任何一个不为0的数的0次幂等于1，所以可得原式=1；

（2）算术平方根是指，一个非负数的平方等于a ,则这个数是a的平方根，则=3；

（3）因为一个非0数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数，所以;

（4）根据负数的奇次幂为负，积的乘方，底数不变，指数相乘，所以原式=.

6.在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）

A.平均数为160

B.中位数为158

C.众数为158

D.方差为20.3

【答案】D

【考点】中位数、众数

【解析】【解答】解：A．平均数为（158+160+154+158+170）÷5=160，正确，A不符合题意；

B．按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，B不符合题意；

C．数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，C不符合题意；

D．这组数据的方差是S2= [（154﹣160）2+2×（158﹣160）2+（160﹣160）2+（170﹣160）2]=28.8，错误，D符合题意．

故答案为：D．

【分析】分别利用平均数，平均数为（158+160+154+158+170）÷5=160、中位数，中位数为158、众数众数为158及方差的定义求解后即可判断正误.

7.一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（）

A．300°B．150°C．120°D．75°

【答案】B．

【考点】扇形面积的计算

【解析】【解答】∵一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，∴S= Rl，即60π= ×R×10π，解得：R=12，∴S=60π= ，解得：n=150°，故答案为：B．【分析】因为扇形的面积==,已知弧长l和面积，所以根据扇形的面积=可求得R的值，在代入扇形的面积=可求得扇形的圆心角n的度数。

8.若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（）

A.﹣13

B.12

C.14

D.15

【答案】B

【考点】一元二次方程的根与系数的关系

【解析】【解答】根据一元二次方程的根与系数的关系，可知2α2﹣5α﹣1=0，α+β=- ，α·β= ，因此可得2α2=5α+1，代入2α2+3αβ+5β=5α+1+3αβ+5β=5（α+β）+3αβ+1=5×+3×（- ）+1=12.

故答案为：B.