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对“后复习课”教学模式的学习和思考

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在罗湖区教育科学研究中心的统筹安排下，我参加了11月22日至12月5日为期十五天的罗湖区骨干教师四川大学高端研修班。在学习期间，聆听了李华平、严先云、李文星、刘旭、刘永康、周毅、程一凡、钟亮、陈明华、王希平、罗小维、张皓、刘大春、陈玉芳、张婷旺等十五位教授的精彩讲座，实地考察了四川师范大学附属圣菲小学、成都七中嘉祥校区和四川大学附属实验小学东山学校、认真参观了四川大学博物馆。在学习期间，既增长了教育教学理论知识，又见证了特色学校教育实践的成效，收获了学识，结识了朋友，成果丰富。学习之余，东山学校的“后复习课”教学模式吸引了我，在认真学习“后复习课”教学模式之余也引发了我的一些思考，下面将我的学习体会和思考写出来与大家共勉。

一、“后复习课”教学模式介绍

《后复习——对儿童认知过程的再认识》（简称：后复习课）是由成都市廖旭名师工作室、川大附小东山学校课题组于2014年10月立项的龙泉驿区区级课题。后复习课是以命题为教学内容，对学生所获知识经验和创生经验的再认识，是基于学生思维活化、策略优化和思维方法内化，综合构建学科核心素养的新课型。

新授课是基础学习；练习课是强化巩固；复习课是系统构建；后复习课是思想方法内化，新授课、练习课、复习课和后复习课形成了学科教学的系统，从系统的角度去认识它们之间的关系，发掘各种教学课型的内在生长点。

后复习课是以命题为教学内容。在命题过程中，需要教师更深入地研读课标，把握知识、能力的区分度；需要教师对教材体例进行深度透视，对教学内容进行适度开发；面对试题的选择和制定时，需要教师对学生每一个阶段的知识和能力发展进行再认识、需要教师考量试题的信度和效度，以“学生思维活化、策略优化和思维方法内化”为目标进行试题的选择和制定。

后复习课由“赏、析、评、练”四个基本环节组成，即欣赏

与学习——分析与评议——分析再学习——学习与成长，四个基

本环节逐步形成了赏中有析、评中有赏、析中有评的一个领带式

结构关系（如右图）。

二、一堂“后复习课”实录

2015年12月1日上午，我们参加了成都市、区廖旭名师工作室“后复习课”专题研讨活动暨深圳罗湖区骨干教师培训活动《坚守儿童首位、再研后复习课》。研讨活动的主要内容是：首先由东山学校吕江洪副校长介绍“后复习课”课题的相关情况。第二、现场观摩东山学校贾玺老师执教的课例《圆的认识·后复习》。第三、工作室成员研讨“后复习课四环节”。第四、由成都市教科院教师发展研究所黎炳晨副所长等市区领导和专家点评，最后由名师工作室主持人廖旭校长进行总结。下面简要介绍贾玺老师执教的课例《圆的认识·后复习》。

贾玺老师课堂上使用的材料是《2015-2016学年度上期六年级数学单元检测卷·圆》，全卷满分100分，测试时间60分钟；全卷共九道大题，共设16个小问题。

贾玺老师首先通过PPT播放了答题规范、书写整洁的部分学生答卷。约五

分钟后，贾老师通过统计图表介绍本次考试中的九道试题的得分情况；在白板上写下了本章的主要知识点：圆的周长公式l=2πr和圆的面积公式S=πr2。然后，针对班级答题整体不理想的试题进行逐题讲解。讲解的过程中主要是询问学生，由学生讲解自己的解法或解题思路，基本上都是口头叙述。

如学生得分最低的一道试题：

九、川大附小东山学校在举行“模拟社会72行综合实践活动”前根据可供使用的校园面积对全校各班级活动场地进行分配。六年级每个班分到了一根长31.4米的绳子，6.2班想用这根绳子在操场上指定区域内围出一块地作为班级活动场所（如下图）。你认为6.2班会怎样围？把你想法清晰准确的表达下来。

学生一：用31.4米的绳子围成一个正方形，可以计算出正方形的面积。

学生二：用31.4米的绳子围成一个长方形，可以求出正方形的面积。但学生没有给出长方形的长和宽，没有算出面积。贾玺老师举例给出了长方形的长宽比为1:2，可以计算出长方形的长和宽，从而可以求出了这个长方形的面积。

学生三：用31.4米的绳子围成一个圆，圆的半径是5，可以求出圆的面积。

学生四：用31.4米的绳子靠墙围成一个半圆，半圆的半径是10，可以求出半圆的面积。这个围成的区域的面积是最大的。

贾玺老师根据这位学生的回答，强调了围成圆的一部分有靠墙和不靠墙之分，并指出：靠墙围成一个半圆时，围成的面积最大。随之，他播放了改编此题的原材料。

最后，贾玺老师在屏幕上给出了本节课

中唯一的一道练习题：

一条长为2cm的线段可以组成什么图

形？

由于时间紧张，学生稍稍思考后，老师

就利用平台逐次展示了2cm的线段可以组成

的图形：2cm为底边的等腰直角三角形；2cm

为腰的等腰直角三角形；2cm为边的等边三

角形；2cm为边的正方形；2cm为半径的圆。

如图所示。

三、我的体会和思考

在学习、参与《坚守儿童首位、再研后复习课》的研讨活动中，许多场景仍让我记忆犹新。

1、在新课程改革的浪潮中，广大师生参与改革的热情高涨。在参与“后复习课四环节”的研讨过程中，课题组成员畅谈感想、提出困惑、各抒己见，场面十分热烈。在贾玺老师执教课例《圆的认识·后复习》的过程中，学生踊跃发言、积极表达自己的思路或观点。学校以课题为平台，带动广大师生参与到新课程改革的实践中来，是一项改进教学、提高教学效率的成功举措！

2、“后复习课”教学模式设想的是在学生经历了新授课、练习课、复习课之后，由教师通过试题为“抓手”来提升学生的思维能力，提高学生的数学素养。课题的主题明确，在夯实基础之中还注重学生发散性思维等思维的培养，其理论要求和实际操作方式都非常符合儿童的心理特征和年龄特征。

3、纵观贾玺老师执教的材料《2015-2016学年度上期六年级数学单元检测卷·圆》，试卷考查的知识点突出，特别是对学生的读图能力进行了大力度考查，全卷中的插图共有15幅之多。从图（表）中迅速提取正确、准确的信息是现代公民必备的一项素质。在评讲试卷时，先让学生欣赏规范美观的答卷、品尝简洁流畅的解法对每一位学生都是激励和鞭策。

在学习和欣赏之余，站在数学教育的角度，也引起了我的一些思考。

1、注重学生数学思维的发展是数学教育的核心，但数学思维的良性发展应该是建立在良好的数学基础之上。在这节公开课当中，执教老师只是在白板上书写了圆的周长和面积这两个公式，并没有引导学生研究这两个公式之间的联系，也没有相应的例题进行训练。这样学习知识的方式必定会出现“系统知识碎片化”的趋势，最终也势必会影响学生数学学习的进一步发展。

2、数学学科也是人们对自然、生活中的事物的反应的一种表达形式，其表达的语言可以分为三类：文字语言、图形语言和符号语言。引导学生用数学语言叙述或书写解题过程是数学教育的一项基本功。数学教育既要教学生学会数学地思维，更要教学生学会用规范的语言准确地表达自己的解题思路或观点。如第九题，只要学生是利用绳子（不超过31.4米）围出一块区域，能说清楚、算明白、写完整，就是符合题意的满分答案。本题是全卷得分最低的试题，这足以应该引起数学老师的重视和反思，应该认真找找得分率低的原因！

3、从学生发展的角度

来讲，还可以设计一些“有

生长点”的试题。如图所

示，这是试卷中的一道原

题——第四题，考查的目

的是希望学生能读懂画面

的意思：羊能吃到的草是

在一个半径为6m的圆内。

这道试题如果能增设一个问题“如果拴羊的绳子增加了一倍，羊能吃到草的面积增加了多少倍？”。这样，这道试题就更加完美了。因为，这样设计的试题既考查了学生读图分析的能力，还让学生通过计算了解了圆的面积随着圆的半径的变化而变化的关系，这实际上就是函数思想。通过实例的引申来激发学生的函数意识，为学生今后在初高中学习函数知识时做好了良好的铺垫。通过“有生长点”的试题来培养学生的能力或意识，可以取到“润物细无声”的良好效果。

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